高二数学12月月考试题 理_4

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。九江一中2016-2017上学期高二第二次月考理科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意)1设U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4 2命题，则为（ ）（A） （B）（C） （D）3已知，若与为共线向量，则（ ）A B C D4.数列的前n项和的通项公式为（ ）ABCD5.若，则，则的值为（ ）A B C D6函数的一个零点落在下列哪个区间 A B C D7.已知数列满足，且，则的值是（ ）(A) (B) (C) (D) 8中，“角成等差数列”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9已知实数满足，则的取值范围为（ ）A B C D10已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）A B C D11.已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（ ）A B C D12.已知椭圆，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率（ ）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为_.14.方程的解为_.15已知实数，满足，且，则的最小值为 16的面积为，则的取值范围是 三、解答题17（本小题满分10分）已知，其中（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，若，（1） 求数列的通项公式；（2） （II）若数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，求数列错误！未找到引用源。的前n项和错误！未找到引用源。.20已知正三棱柱中，点为的中点，点在线段上（1）当时，求证：；（2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值22. （本小题满分12分）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值第二次月考数学答案 一、选择题 题号123456789101112答案BADADBCADADB二、填空题13 ， 14 . ， 15 27， 16 解答题为真命题时实数的取值范围是，所以同理为真命题时，实数的取值范围是又为真，则同时为真命题，也即的取值范围的交集，为（2）因为是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，又因为命题为真命题时，实数的取值范围是，所以，解之得。18.1）由正弦定理可得：，所以，（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）所以19.（）在中，令，得，当时，两式相减，得： ，故 （）由（）可得：错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错位相减得：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。20.1）证明：连接，因为为正三棱柱，所以为正三角形，又因为为的中点，所以，又平面平面，平面平面，所以平面，所以因为，所以，所以在中，在中，所以，即，又，所以平面，平面，所以（2）假设存在点满足条件，设，取的中点，连接，则平面，所以，分别以，所在直线为，轴建立空间直角坐标系，则，所以，设平面的一个法向量为，则即令，得，同理，平面的一个法向量为，则即取，得，所以，解得，故存在点，当时，二面角等于21.（本小题满分12分）解析：（1）直线AB的方程是 所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，抛物线方程为：（2） 、由p=4，化简得，从而,从而A:(1,),B(4,)设=，又，即8（4），即，解得22. 解：（）由题意得直线的方程为因为四边形为菱形，所以于是可设直线的方程为由得因为在椭圆上，所以，解得设两点坐标分别为，则，所以所以的中点坐标为由四边形为菱形可知，点在直线上， 所以，解得所以直线的方程为，即（）因为四边形为菱形，且，所以所以菱形的面积由（）可得，所以所以当时，菱形的