高中数学 第一章 导数及其应用 1_7 定积分的简单应用（第1课时）课堂探究 新人教a版选修2-21_第1页
高中数学 第一章 导数及其应用 1_7 定积分的简单应用（第1课时）课堂探究 新人教a版选修2-21_第2页
高中数学 第一章 导数及其应用 1_7 定积分的简单应用（第1课时）课堂探究 新人教a版选修2-21_第3页
高中数学 第一章 导数及其应用 1_7 定积分的简单应用（第1课时）课堂探究 新人教a版选修2-21_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用（第1课时）课堂探究 新人教A版选修2-2探究一 不分割型图形面积的求解求不分割型图形面积的一般步骤如下：同时，要注意区别定积分与利用定积分计算曲线所围图形的面积：定积分可正、可负或为零；而平面图形的面积总是非负的【典型例题1】计算由曲线yx22x3与直线yx3所围成图形的面积解：如图所示，由得x10，x23.从而所求图形的面积为S(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(x23x)dx.探究二 分割型图型面积的求解由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区段内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的不同的交点坐标，可以将积分区间进行细化区段，然后根据图象对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下；若积分变量选取x运算较为复杂，可以选y为积分变量，同时更改积分的上、下限【典型例题2】求直线yx，y2x，以及曲线yx2所围成的平面图形的面积思路分析：可先求出曲线与直线交点的横坐标，确定积分区间，然后分段利用公式求解解法一：作出yx2，yx及y2x的图形如图，解方程组得解方程组得所以所求面积为S(2xx)dx(2xx2)dxxdx(2xx2)dxx2.此平面图形的面积为.解法二：若选积分变量为y，则由图知三个函数分别为x，xy，xy.交点为(0,0)，(1,1)，(2,4)所以Sdydyy2.探究三 与曲边图形有关的综合问题解决与曲边图形有关的综合问题，关键是要正确分析题意，先分清是求曲边图形面积，还是利用曲边图形面积解决其他问题，再正确作出图形，确定积分区间和被积函数，然后根据条件，建立等量关系或方程进行求解【典型例题3】在曲线yx2(x0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为，试求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程解：设切点A(x0，x02)，切线斜率为k2x0，切线方程为yx022x0(xx0)令y0，得x，如图，Sx2dxx2(2x0xx02)dxx03.x03，x01.切点为(1,1)，切线方程为y2x1.探究四 易错辨析易错点：用定积分求面积时忽视了两条曲线的上下位置关系或曲线在x轴上方或下方的判断而导致出错【典型例题4】求曲线ysin x与直线x，x，y0所围图形的面积错解：所求面积为Ssin xdxcos x.错因分析：当对应的图形位于x轴下方时，定积分的值取负值，此时图形的面积等于定积分的相反数本题求曲线与直线所围成图形的面积时应先判断曲线在x轴上方还是下方，否则求出的面积易出错正解：如图，所求面积为S|sin x|dxsin xdxsin xdxsin
人人文库> 全部分类> 办公材料 > 思想汇报

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论