高中数学第一章集合与函数概念章末复习课课件新人教版必修1

章末复习课 1.集合的“三性” 正确理解集合元素的三性，即确定性、互异性和无 序性.在集合运算中，常利用元素的互异性检验所得 的结论是否正确，因互异性易被忽略，在解决含参 数集合问题时应 格外注意. 2.集合与集合之间的关系 集合与集合之间的关系有包含、真包含和相等.判断集合 与集合之间的关系的本质是判断元素与集合的关系，包 含关系的传递性是推理的重要依据.空集比较特殊，它不 包含任何元素，是任意集合的子集，是任意非空集合的真 子集.解题时，已知条件中出现AB时，不要遗漏A. 3.集合与集合之间的运算 并、交、补是集合间的基本运算，Venn图与数轴是集合 运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的 转化，如ABABAABB. 4.函数的单调性 函数的单调性是在定义域内讨论的，若要证明f(x)在区间a ，b上是增函数或减函数，必须证明对a，b上的任意两个 自变量的值x1，x2，当x1f(x2)成立 ；若要证明f(x)在区间a，b上不是单调函数，只要举出反 例，既只要找到两个特殊的x1，x2，不满足定义即可.单调函 数具有下面性质：设函数f(x)定义在区间I上，且x1，x2I， 则 (1)若函数f(x)在区间I上是单调函数，则x1x2f(x1)f(x2). (2)若函数f(x)在区间I上是单调函数，则方程f(x)0在区间I 上至多有一个实数根. 方法一 数形结合思想的应用 方法二 分类讨论思想的应用 分类讨论 思想的实质是：把整体问题化为部分来解决，化 成部分后，从而增加题设条件，在解决含有字母参数的问 题时，常用到分类讨论 思想，分类讨论 要弄清对哪个字母 进行分类讨论 ，分类的标准是什么，分类时要做到不重不 漏.本章中涉及到分类讨论 的知识点为：集合运算中对的 讨论，二次函数在闭区间上的最值问题 、函数概念性质中 求参数的取值范围问题 等. 方法三 转化与化归思想的应用 所谓转化与化归思想，就是把数学中待解决或未解决 的问题，通过观察、分析、联想、类比等选择恰当 的方法进行变换、转化，归结为 某个或某些已经解 决或比较容易解决的问题. 1.(2015全国卷高考)已知集合Ax|x3n2， nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元 素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 解析 易知A2，5，8，11，14，17，.又B 6，8，10，12，14所以AB8，14，共 有2个元素. 答案 D 2.(2015浙江高考)已知集合Px|x22x0，Qx|1 x2，则(RP)Q( ) A.0，1) B.(0，2 C.(1，2) D.1，2 解析 由题意得，RP(0，2)，(RP)Q(1 ，2)，故选C. 答案 C 答案 C 4.(2014浙江高考)已知函数f(x)x3ax2bxc，且 0f(1)f(2)f(3)3，则( ) A.c3 B.3c6 C.6c9 D.c9 答案 C 5.(2013浙江高考)已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc， 若f(0)f(4)f(1)，则( ) A.a0，4ab0 B.a0，4ab0 C.a0，2ab0 D.a0，2ab0 答案 A 6.(2014新课标全国卷高考)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R ，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 解析 依题意得对任意xR，都有f(x)f(x)，g(x)g(x)， 因此，f(x)g(x)f(x)g(x)ff(x)g(x)，f(x)g(x)是奇函数， A错；|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)，|f(x)|g(x)是偶函数，B 错；f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|，f(x)|g(x)|是奇函数， C正确；|f(x)g(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|，|f(x)g(x)|是偶函数， D错. 答案 C 答案 10 8.(2014全国卷高考)偶函数yf(x)的图象关于 直线x2对称，若f(3)3，则f(1) _. 解析 函数yf(x)的图象关于x2对称， f(1)f(3)3，又f(