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文档简介
我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺 直线与圆的位置关系(8) 一、选择题 1如图,在ABC中,AB=CB,以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE对于下列结论:AD=DC;CBACDE; =;AE为O的切线,一定正确的结论全部包含其中的选项是( ) A B C D 二、填空题 2如图,在ABC中,AB=AC,B=30,以点A为圆心,以3cm为半径作A,当AB= cm时,BC与A相切 3如图,在RtAOB中,OA=OB=3,O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为 4如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b)则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为 三、解答题 5如图,在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O,使O经过点A和点D (1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由; (2)若AC=3,B=30 求O的半径; 设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和) 6已知ABC内接于O,过点A作直线EF (1)如图所示,若AB为O的直径,要使EF成为O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种): 或者 (2)如图所示,如果AB是不过圆心O的弦,且CAE=B,那么EF是O的切线吗?试证明你的判断 7如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点E (1)求证:直线EF是O的切线; (2)求cosE的值 8如图,AB是O的直径,点C,D在O上,且AD平分CAB,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于点E,与AB的延长线相交于点F (1)求证:EF与O相切; (2)若AB=6,AD=4,求EF的长 9如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFAB,垂足为F,连接DE (1)求证:直线DF与O相切; (2)若AE=7,BC=6,求AC的长 10如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F (1)试说明DF是O的切线; (2)若AC=3AE,求tanC 11如图,在ABC中, BC是以AB为直径的O的切线,且O与AC相交于点D,E为BC的中点,连接DE (1)求证:DE是O的切线; (2)连接AE,若C=45,求sinCAE的值 12如图,O是ABC的外接圆,P是O外的一点,AM是O的直径,PAC=ABC (1)求证:PA是O的切线; (2)连接PB与AC交于点D,与O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且DCF=P,求证: = 13如图,O的直径AB=4,ABC=30,BC交O于D,D是BC的中点 (1)求BC的长; (2)过点D作DEAC,垂足为E,求证:直线DE是O的切线 14如图,AB是O的弦, D为半径OA的中点,过D作CDOA交弦AB于点E,交O于点F,且CE=CB (1)求证:BC是O的切线; (2)连接AF、BF,求ABF的度数; (3)如果CD=15,BE=10, sinA=,求O的半径 15如图,在ABC中,ABC=90,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE (1)判断DE与O的位置关系,并说明理由; (2)求证:BC2=CD2OE; (3)若cosBAD=,BE=6,求OE的长 16如图,ABC中,以AC为直径的O与边AB交于点D,点E为O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED (1)若B+FED=90,求证:BC是O的切线; (2)若FC=6,DE=3,FD=2,求O的直径 17如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cosBOE=求证:CB是O的切线 18如图,AB、CD为O的直径,弦AECD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使PED=C (1)求证:PE是O的切线; (2)求证:ED平分BEP; (3)若O的半径为5,CF=2EF,求PD的长 19如图,AB为O的直径,COAB于O,D在O上,连接BD,CD,延长CD与AB的延长线交于E,F在BE上,且FD=FE (1)求证:FD是O的切线; (2)若AF=8,tanBDF=,求EF的长 20如图,AB是O的直径,OD弦BC于点F,交O于点E,连结CE、AE、CD,若AEC=ODC (1)求证:直线CD为O的切线; (2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长 21如图,在RtABC中,ACB=90,E是BC的中点,以AC为直径的O与AB边交于点D,连接DE (1)求证:ABCCBD; (2)求证:直线DE是O的切线 22如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆
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