中考数学复习 第1部分 基础过关 第七单元 圆检测卷

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 单元检测卷七 圆 限时：_分钟 总分：100分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1下列说法正确的是( ) A长度相等的弧是等弧 B弦是直径 C弦相等则所对的弧相等 D直径是圆中最长的弦 2已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是( ) A2.5 B3 C5 D10 3(2016绍兴)如图1，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是( ) 图1 A60 B45 C35 D30 4(2016福建三明)如图2，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB8，则CD的长是( ) 图2 A2 B3 C4 D5 5如图3，DC是O的直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是( ) 图3 A. BAFBF COFCF DDBC90 6(2016株洲模拟)如图4，四边形ABCD内接于O，已知ADC130，则AOC的大小是( ) 图4 A80 B100 C60 D40 7如图5，PA，PB分别切O于点A，B，若P70，则C的大小为( ) 图5 A55 B50 C110 D140 8(2016泉州)如图6，圆锥底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为( ) 图6 A3 B6 C3 D6 9(2016成都)如图7，AB为O的直径，点C在O上，若OCA50，AB4，则的长为( ) 图7 A. B C D 10如图8，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD.若A30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为( ) 图8 A. B2 C D 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11一个扇形的圆心角为60，弧长为2，则这个扇形的半径为_ 12已知扇形的弧长为，半径为2，则该扇形的面积为_ 13如图9，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为_ 图9 14如图10所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3,0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_ 图10 15如图11，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点若A40，则B_度. 图11 16如图12，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是_(结果保留) 图12 三、解答题(本大题共5小题，共计46分) 17(8分)如图13，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. 图13 (1)求证：CDBF； (2)若O的半径为5，cos BCD，求线段AD的长 18(8分)如图14，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD. 图14 (1)请证明：E是OB的中点； (2)若AB8，求CD的长 19(10分)如图15，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连接DE. 图15 (1)若ADDB，OC5，求切线AC的长； (2)求证：ED是O的切线 20(10分)如图16，AB为O的直径，弦AC2，ABC30，ACB的平分线交O于点D，求： 图16 (1)BC、AD的长； (2)图中两阴影部分面积的和 21(10分)如图17，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4， 图17 (1)求证：ABEADB； (2)求AB的长； (3)延长DB到F，使得BFBO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 参考答案： 一、选择题 1D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10A 【解析】如图1，过O点作OECD于E，AB为O的切线，ABO90.A30，AOB60.COD120，OCDODC30.O的半径为2，OE1，CEDE，CD2 ，图中阴影部分的面积为：2 1.故选：A. 图1 二、填空题 116 12. 13.54 14.1或5 15.70 163 【解析】如图2，作ODAB于点D，连接AO，BO，CO，ODAO，OAD30.AOB2AOD120.同理BOC120，AOC120.阴影部分的面积S扇形AOC3. 图2 三、解答题 17(1)证明：BF是O的切线，AB是O的直径，BFAB. CDAB，CDBF. (2)解：AB是O的直径，ADB90. O的半径为5，AB10. BADBCD，cos BADcos BCD. ADcosBADAB108. 18(1)证明：连接AC，如图3， 图3 直径AB垂直于弦CD于点E，. ACAD. 过圆心O的线段CFAD，AFDF. 即CF是AD的中垂线，ACCD. ACADCD. 即：ACD是等边三角形，FCD30. 在RtCOE中，OEOC，OEOB.点E为OB的中点 (2)解：在RtOCE中，AB8，OCAB4. 又BEOE，OE2.CE2 . CD2CE4 . 19(1)解：连接CD，如图4. 图4 BC是O的直径，BDC90. 即CDAB， ADDB，OC5， CD是AB的垂直平分线 ACBC2OC10. (2)证明：连接OD，如图5所示 图5 ADC90，E为AC的中点， DEECAC. 12.ODOC，34. AC切O于点C，ACOC. 132490. 即DEOD，ED是O的切线 20解：(1)AB是直径， ACBADB90(直径所对的圆周角是直角) 在RtABC中，ABC30，AC2，AB4. BC2 . ACB的平分线交O于点D，DCABCD. .ADBD. 在RtABD中，ADBDAB2 . (2)如图6，连接OC，OD. 图6 ABC30，AOC2ABC60. OAOB， SAOCSABCACBC22 . 由(1)ADBD，ADB90，AOD90， COD150. SAODAOOD222， S阴影S扇形CODSAOCSAOD22. 21(1)证明：ABAC，ABCC. CD，ABCD. 又BAEDAB，ABEADB. (2)解：ABEADB，. AB2ADAE(AEED)AE(24)212. AB2 . (3)解：直线FA与O相切，理由如下： 如图7