九年级数学上学期分班试卷（含解析）

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年山东省德州市夏津县双庙中学九年级（上）分班数学试卷一、选择题：1在实数，0.101001，0，中，无理数的个数是（）A0个B1个C2个D3个2下列计算正确的个数是（）（x2）3=x5；31=3；=3；+=；（）（2）=1； a0=1； |2|=2； （8）8=0A1B2C3D43下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2等于（）A270B180C135D906如图，在ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于（）A6B3CD97下列式子正确的是（）Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca2+a3=a5Da2+a3=a68下列事件属于不确定事件的是（）A若今天星期一，则明天是星期二B投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数C抛掷一枚硬币，出现正面朝上D每天的19：00中央电视台播放新闻联播二、填空题9计算：=10不等式组的解集是11如图所示，在ABC中，AB=AC，B=40，则A=12在下列四个函数y=2x；y=3x1；y=；y=x2+1（x0）中，y随x的增大而减小的有（填序号）13用科学记数法表示0.0000125=14农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲20.01，S乙20.002，则产量较为稳定的品种是（填“甲”或“乙”）三、解答题：15解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来16某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37（1）试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？（2）若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率17如图，ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF（1）求证：ACDCBF；（2）以AD为边作等边三角形ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形18大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价成本，利润率=）19如图1，一副直角三角板满足AB=BC=10，ABC=DEF=90，EDF=30，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合操作一：固定三角板ABC，将三角板DEF沿A C方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；【探究一】三角板DEF沿AC方向平移的距离为；操作二：将三角板DEF沿AC方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；【探究二】在旋转过程中，（1）如图3，当=1时，请判断下列结论是否正确（用“”或“”表示）：EP=EQ；四边形EPBQ的面积不变，且是ABC面积的一半；（2）如图4，当=2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当=m时，EP与EQ满足的数量关系式为；（直接写出结论，不必证明）20如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F求证：CD=BF21现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积，产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种；（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？2016-2017学年山东省德州市夏津县双庙中学九年级（上）分班数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1在实数，0.101001，0，中，无理数的个数是（）A0个B1个C2个D3个【考点】无理数【分析】先化简=2，然后根据无理数的定义得到无理数有，【解答】解： =2，无理数有：，故选C2下列计算正确的个数是（）（x2）3=x5；31=3；=3；+=；（）（2）=1； a0=1； |2|=2； （8）8=0A1B2C3D4【考点】算术平方根；有理数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别根据幂的乘方法则、负整数指数幂的计算法则、算术平方根、合并同类项的法则及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：（x2）3=x6x5，故本小题错误；31=3，故本小题错误；=3，故本小题正确；与不是同类项，不能合并，故本小题错误；（）（2）=1，故本小题正确； a0当a=0时无意义，故本小题错误； |2|=22，故本小题错误； （8）8=160，故本小题错误故选B3下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选C4如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选：B5如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2等于（）A270B180C135D90【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】首先根据三角形内角和定理算出3+4的度数，再根据四边形内角和为360，计算出1+2的度数【解答】解：5=90，3+4=18090=90，3+4+1+2=360，1+2=36090=270，故选：A6如图，在ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于（）A6B3CD9【考点】三角形中位线定理【分析】利用三角形的中位线定理，知MN是BC的一半，可求出MN的长【解答】解：ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，MN是ABC的中位线，BC=6cm，MN=BC=3，故选B7下列式子正确的是（）Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca2+a3=a5Da2+a3=a6【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【分析】结合同底数幂的乘法以及合并同类项的概念进行求解即可【解答】解：A、a2a3=a5，本选项正确；B、a2a3=a5a6，本选项错误；C、a2+a3=a2（1+a）a5，本选项错误；D、a2+a3=a2（1+a）a6，本选项错误故选A8下列事件属于不确定事件的是（）A若今天星期一，则明天是星期二B投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数C抛掷一枚硬币，出现正面朝上D每天的19：00中央电视台播放新闻联播【考点】随机事件【分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【解答】解：A、B、D一定会发生，是必然事件，不符合题意；C、可能发生，也可能不发生，是不确定事件，符合题意故选C二、填空题9计算：=1【考点】分式的加减法【分析】本题为同分母分式的减法，直接计算即可【解答】解：=1故答案为：110不等式组的解集是3x5【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解不等式得，x3，解不等式得，x5，所以不等式组的解集是3x5故答案为：3x511如图所示，在ABC中，AB=AC，B=40，则A=100【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】根据等腰三角形的性质，B=C=50，然后根据三角形内角和定理就可推出A的度数【解答】解：在ABC中，AB=AC，B=40，C=40，A=1804040=100故答案为8012在下列四个函数y=2x；y=3x1；y=；y=x2+1（x0）中，y随x的增大而减小的有（填序号）【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质【分析】分别根据一次函数、正比例函数、反比例函数及二次函数的性质对各小题进行逐一分析即可【解答】解：y=2x中，k=20，y随x的增大而增大，故本小题错误；y=3x1中，k=30，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=中，k=60，函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，故本小题错误；y=x2+1（x0）中k=10，抛物线开口向上，对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而减小，故本小题正确故答案为：13用科学记数法表示0.0000125=1.25105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000125=1.25105，故答案为：1.2510514农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲20.01，S乙20.002，则产量较为稳定的品种是乙（填“甲”或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S甲20.01S乙20.002，方差小的为乙，所以本题中比较稳定的是乙故填乙三、解答题：15解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先分别解每个不等式，然后把解集表示在数轴上，确定公共部分【解答】解：由得，x1；由得，x1；原不等式组的解集是1x1；在数轴上表示为16某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37（1）试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？（2）若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率【考点】一元二次方程的应用；用样本估计总体【分析】（1）根据平均数的计算公式即可求出样本平均数，然后乘以44即是这年脐橙的总产量（2）根据市场上的脐橙售价乘以总产量即是这年该农户卖脐橙的收入（3）设年平均增长率为x，先依题意表示出第三年的收入再根据等量关系列出方程即可【解答】解：（1）样本平均数为36千克，这年脐橙的总产量约为1584千克；（2）这年该农户卖脐橙的收入将达7920元；（3）设：年平均增长率为x，依题意得：5500（1+x）2=7920，解得：x1=0.2x2=2.2（不合题意，舍去）答：第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%17如图，ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF（1）求证：ACDCBF；（2）以AD为边作等边三角形ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合全等三角形的判定与性质得出答案；（2）直接利用等边三角形的性质结合平行四边形的判定方法得出答案【解答】（1）证明：ABC为等边三角形，B=ACD=60，AC=BC，在ACD和CBF中，ACDCBF（SAS）；（2）解：D在BC的中点时，四边形CDFE是平行四边形，D是BC中点，F是 AB中点，ADBC，CFAB，FCB=30，BAD=30，又ADE也是等边三角形，BDE=30，DECF，又CF=AD=DE四边形是CDEF平行四边形18大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价成本，利润率=）【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设第一批上衣的价格是x元，根据4000元购进的上衣，和每件上衣涨价20元，用5000元购进的数量相等可列方程求解（2）设第二批衬衣每件售价是y元，根据第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，可列不等式求解【解答】解：（1）设第一批上衣的价格是x元，=x=80经检验x=80是分式方程的解第一批衬衣进货的每件价格是80元（2）设第二批衬衣每件售价是y元，100%100%y150那么第二批衬衣每件售价至少是150元19如图1，一副直角三角板满足AB=BC=10，ABC=DEF=90，EDF=30，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合操作一：固定三角板ABC，将三角板DEF沿A C方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；【探究一】三角板DEF沿AC方向平移的距离为5；操作二：将三角板DEF沿AC方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；【探究二】在旋转过程中，（1）如图3，当=1时，请判断下列结论是否正确（用“”或“”表示）：EP=EQ；四边形EPBQ的面积不变，且是ABC面积的一半；（2）如图4，当=2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当=m时，EP与EQ满足的数量关系式为EQ=mEP；（直接写出结论，不必证明）【考点】四边形综合题【分析】探究一根据等腰直角三角形“三合一”的性质推知BE是直角三角形ABC斜边AC上的中线，然后由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半即可求得BE=AE=5；探究二（1）连接BE，根据已知条件得到E是AC的中点，根据等腰直角三角形的性质可以证明DE=CE，PBE=C根据等角的余角相等可以证明BEP=CEQ即可得到全等三角形，从而证明结论；利用中全等三角形的性质知SBEP=SCEQ，然后根据图形知S四边形EPBQ=SABCSAPESCEQ=SABCSAPESBEP=SABCSABE=SABC；（2）作EMAB，ENBC于M、N，根据两个角对应相等证明MEPNWQ，发现EP：EQ=EM：EN，再根据等腰直角三角形的性质得到EM：EN=AE：CE；（3）根据（2）中求解的过程，可以直接写出结果【解答】解：探究一如图2，在ABC中，ABC=90，AB=BC=10，AC=10（勾股定理）；又BEAC，BE=AE=AC=5（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）；即三角板DEF沿AC方向平移的距离为5；故答案是：5；探究二（1）如图3，连接BE，根据E是AC的中点和等腰直角三角形的性质，得PBE=C，BE=CE，又BEP=CEQ，则BEPCEQ，得EP=EQ；故答案是：；由知，BEPCEQ，SBEP=SCEQ，S四边形EPBQ=SABCSAPESCEQ=SABCSAPESBEP=SABCSABE；又BE是直角三角形ABC斜边AC上的中垂线，SABE=SABC，S四边形EPBQ=SABC；故答案是：；（2）EQ=2EP理由如下：如图4，过E作EMBC于M，过E作ENAB于N，则EM=EC，EN=AE，=2，=2 QEM+MEP=PEN+MEP=90，QEM=PEN，又EMQ=ENP，EMQENP，即：EQ=2EP；（3）由（1）知，当=1时，EP=EQ；由（2）知，当=2时，EP=2EQ；当=m时，EP=mEQ；故答案是：EQ=mEP20如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F求证：CD=BF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】欲证CD=BF，需证CDEBFE由于四边形ABCD是平行四边形，所以DCBF，1=3，C=2又点E为BC边的中点，根据AAS，所以CDEBFE【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，即DCAF1=F，C=2E为BC的中点，CE=BEDCEFBECD=BF21现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分