高考物理二轮复习 计算题47分强化练（四）

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。计算题47分强化练(四)1(15分)如图1所示，以MN为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外， MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为l1，bc边长为l2，cd边离MN的高度为h.现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中图1(1)ab边离开磁场时的速度v；(2)通过导线横截面的电荷量q；(3)导线框中产生的热量Q.【解析】(1)线框匀速运动时，EBl1vIFBIl1mgF由联立：v.(2)导线框穿过磁场的过程中，qt由联立：q.(3)导线框穿过磁场的过程中，利用能量守恒定律，mg(hl2)mv2Q带入(1)中的速度，解得：Qmg(hl2).【答案】(1)(2)(3)mg(hl2)2. (16分)如图2所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动已知弧形轨道的半径为R m，所对应的圆心角为53，sin 530.8，g取10 m/s2.图2(1)若M5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小(2)若M5m，求小球从C点抛出后下落高度h m时到C点的水平位移(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？【解析】(1)设细线中张力为F，对小球：Fmgsin 53ma对物块：MgFMa联立解得a7 m/s2.(2)在RtOAB中，得xABR/tan 53由v22axAB，解得v2 m/s从B到C，根据机械能守恒，有mv2mvmgR(1cos 53)小球离开C后做平抛运动，xvCthgt2解得x m.(3)小球AB：M、m系统机械能守恒(Mm)v2MgxABmgxABsin 53线断后，小球BC，vC00mv2mgR(1cos 53)联立，解得Mm.【答案】(1)7 m/s2(2) m(3)Mm3(16分)如图3甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为45，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为q的粒子a和b.结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知求：【导学号：25702115】甲乙图3(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；(2)粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；(3)如果金属板间交变电场的周期T，粒子b从图乙中t0时刻进入电场，求要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件【解析】(1)根据题意，粒子a、b在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，圆心分别为Oa、Ob，作出其运动轨迹如图所示，粒子a从A点射出磁场由几何关系有：rarbd由牛顿第二定律有：qvBm联立解得：vavb.(2)设粒子a在磁场中运动时间为t1，从A点到O2点的运动时间为t2，则：t1Tat2tt1t2联立以上各式解得：t.(3)由题意知粒子a飞出磁场时速度沿水平方向，在电场中运动的时间为交变电压周期的n倍，则对粒子b，有：tb(nT)水平方向做匀速直线运动：Lvbtb竖直方向在电场力作用下做加速、减速交替的匀变速运动(0，向下做初速度为0的匀加速运动，向下发生位移为x1；T，向下做匀减速运动至速度为0，向下发生位移为x2)，则：x12x2x1xnx1粒子b要飞出电场有：(x1x2xn)d上式联立解得：E0.【答案】(1)va；vb(2)t(3)E0通过