高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数i 第12练 对数函数练习 理

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数I 第12练 对数函数练习 理训练目标(1)对数的运算性质；(2)对数函数训练题型(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题解题策略(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.1lg25lg 2lg 505log53_.2(2016南京模拟)函数f(x)|ln(2x)|的单调递增区间为_3设2a5bm，且2，则m_.4(2016江苏五校联考)已知关于x的不等式lg 2lg 50(lg 5)22lg x，则实数x的取值范围为_5(2016山东淄博六中期中)设a30.3，blog3，clog0.3e，则a，b，c的大小关系是_6(2016宿迁、扬州、泰州、南通二模)若loga1，则实数a的取值范围是_7若不等式x2logax0对x恒成立，则实数a的取值范围是_8(2016淮阴中学期中)已知函数f(x)若abc，且f(a)f(b)f(c)，则(ab2)c的取值范围是_9(2016佛山禅城区期中)设a，b，c均为正数，且2aloga，blogb，clog2c，则a，b，c的大小关系为_10(2016山东聊城一中期中)已知函数f(x)ex(x0)与g(x)ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是_11若函数f(x)loga(ax3)(a0且a1)在1,3上单调递增，则a的取值范围是_12(2016河北冀州中学检测)已知函数f(x)g(x)x22x.设a为实数，若存在实数m，使f(m)2g(a)0，则实数a的取值范围为_13(2016安阳模拟)已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围为_14(2016河北衡水中学一调)若不等式lg (x1)lg 3对任意x(，1)恒成立，则a的取值范围是_答案精析142.1,2)3.4.(0,10)5cba解析y3x是定义域上的增函数，a30.3301.ylogx是定义域上的增函数，0log1log3log1.ylog0.3x是定义域上的减函数，clog0.3elog0.310，cba.6(4，)解析在loga中，因为0，所以a1，由loga1，得0a，解得a4，所以实数a的取值范围是(4，)7，1)解析由x2logax0，得x2logax，设f1(x)x2，f2(x)logax，要使当x时，不等式x2logax恒成立，只需f1(x)x2在上的图象在f2(x)logax图象的下方即可当a1时，显然不成立；当0a1时，如图，要使x2logax在x上恒成立，需f1f2.所以有2loga，解得a，所以a1.8(27,81)解析画出函数f(x)的大致图象(图略)，结合图象并由abc且f(a)f(b)f(c)，得a1b3c4且log3alog3b，所以ab1，故(ab2)c3c，又c(3,4)，所以3c(27,81)故(ab2)c的取值范围是(27,81)9abc解析分别作出四个函数yx，ylogx，y2x，ylog2x的图象，观察它们的交点情况由图象知abc.10(，)解析函数f(x)与g(x)的图象上存在关于y轴对称的点，就是说f(x)g(x)有解，也就是函数yf(x)与函数yg(x)有交点，在同一坐标系内画出函数yf(x)exx(x0)与函数yg(x)ln(xa)的图象函数yg(x)ln(xa)的图象是把函数yln x的图象向左平移且平移到过点后开始，两函数的图象有交点，把点代入yln(xa)，得ln a，ae，a.11(3，)解析由于a0且a1，uax3为增函数，若函数f(x)为增函数，则f(x)logau必为增函数，因此a1.又uax3在1,3上恒为正，a30，即a3.121,3解析因为g(x)x22x，a为实数，2g(a)2a24a2(a1)22，所以当a1时，2g(a)取得最小值2，f(7)6，f(e2)2，所以f(x)的值域为2,6因为存在实数m，使得f(m)2g(a)0，所以22a24a6，解得1a3.13(2e,2e2)解析画出函数f(x)的图象，如图不妨令abc，由已知和图象可知，0a1bece2.ln aln b，ab1.ln b2ln c，bce2，abcb(1be)，(b)10，故b在(1，e)上为减函数，2eabce22，abc的取值范围是(2e,2e2)14(，1解析lg (x1)lg 3lg l