七年级数学上册2_1_2列代数式课件新版北京课改版

七年级上册 2.1.2 列代数式 情境导入 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山 脚温度是28，那么比山脚高300米处的温度是多少？一般地，比山脚高 x米处的温度是多少？ 如何解决这个问题？下面我们学习列代数式. 本节目标 1、理解列代数式的意义. 2、能用代数式表示简单的数量关系. 3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性. 4、会求简单的代数式的值. 预习反馈 1、列代数式就是把问题中涉及的数量关系用_正确地表示出来. 2、代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_,从而求出的结果. 代数式 字母 预习检测 1、水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥_千克 . 2、 x的4倍与3的差可以表示为_. 3、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_名乘客. 4、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下的钱为_元. (an+bm ) (a-b+c) 4x-3 (166- 5x) 典例精析 在上面讨论的问题中，我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的数量 关系用代数式来表示，这就是列代数式. 例3、用代数式表示： (1)a的3倍与b的和； (2)a的一半与b的相反数的和； (3)a与b两数的平方差； (4)a与b两数和的平方. 解：(1)3a+b; (2) (3)a2-b2; (4)(a+b)2. 例4、用语言表述下列代数式的意义： (1)某型号计算机每台x元，那么15x表示_； (2)某校合唱队男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示_. 解：(1)15台计算器的价格； (2)合唱队中女生的人数. 典例精析 填空： 1、某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第 二年增长了4%，则第三年的产量是_. 2、用代数式表示：数a的平方与b的差的3倍为_. 3、代数式 (ab)的意义是_. 跟踪训练 a(1+5%)(1+4% ) 3(a2-b) a与b差的平方 课堂探究 思 考 代数式3a+b能表示什么意义？ 如果a(元)，b(元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么3a+b表示3支签字 笔和1支圆珠笔的价格；如果a(千克)，b(千克)分别表示1袋大米和1袋面粉的质 量，那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量 典例精析 例5、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数与乙数的和的三分之一； (2) 甲数的3倍与乙数的倒数的差； (3)甲、乙两数积的2倍； (4)甲、乙两数的平方和. 课堂探究 交 流 列代数式时，在表示方法上要注意什么？ 1、要正确理解问题中的数量关系. 2、特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分 之几等词语的意义. 3、要弄清楚问题中的运算顺序. 典例精析 例6、某学校有退休教师x人，比在职教师少21人.教师节前学校组织慰问活动，请他 们参加音乐会.学校为退休教师购买A级票，为在职教师购买B级票.已知音乐会门票的 价格是：A级票每张100元，B级票每张80元. (1)学校购买音乐会门票的总费用是多少？(用含x的代数式表示) (2)如果这所学校有退休教师11人，那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？ 解：(1)设该校有退休教师x人，那么有在职教师(x+21)人，因此学校购 买音乐会门票的总费用应是100x+80(x+21)元； (2)当x=11时， 100x+80(x+21)=10011+80(11+21)=3660. 因此，学校购买音乐会门票的总费用为3660元. 跟踪训练 某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元. (1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x5y）元. （2）把 x37, y15 代入代数式 10x5y，得 1037515445. 因此，他们应付445元门票费. 课堂探究 在上面的问题中，“学校购买音乐会门票的费用”是怎样计算出来的？它给你 什么启示？ 由于“学校有退休教师11人”，就是代数式100x+80(x+21)中，x=11，所以只 要把x=11代替代数式中的x进行计算，就可以得到购票需要的总费用.它告诉我们 ，用具体的数值代替代数式中的字母时，可以求出对应的代数式的值. 思 考 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值. 典例精析 例7、求下列代数式的值： (1)-2x-5,其中x=-2; (2) 解：(1)当x=-2时，-2x-5=-2(-2)-5=4-5=-1; 典例精析 求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3. 跟踪训练 解：当x=2,y=-3时, 原式=422+32(-3)-22-9 =44+32(-3)-4-9 =-15. 1、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为( ) A、2k21 B、(2k)21 C、2(k1)2 D、(2k1)2 2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比 第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 ( ) A、2x% B、1+2x% C、(1+x%)2 D、(2+x%) 3、用语言叙述代数式a2-b2正确的是（ ） A、a, b两数的平方差 B、a与b差的平方 C、a与b的平方的差 D、 b, a两数