高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 算法复数推理与证明概率与统计 第19讲 算法复数推理与证明专题限时集训 理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(二十)算法、复数、推理与证明(建议用时：4 5分钟)1(2016苏锡常镇调研二)已知(ai)22i，其中i是虚数单位，那么实数a_.1由(ai)22i可知a22ai12i，a1.2(2016盐城三模)若复数z满足(2i)z43i(i为虚数单位)，则|z|_.z，|z|.3(2016泰州期末)如图193，在复平面内，点A对应的复数为z1，若i(i为虚数单位)，则z2_.图1932i由题图可知z112i，由i可知z2z1i(12i)i2i.4设复数z12i，z2mi(mR，i为虚数单位)，若z1z2为实数，则m的值为_2z1z2(2i)(mi)(2m1)(2m)i，因为z1z2是实数，所以m2.5设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，若z1i，则i_.【导学号：19592057】2z1i，1i，1i，i1ii(1i)(1i)(1i)2.6根据下面的伪代码，最后输出的a的值为_48由题意可知这是一个当型循环，循环条件满足i6时循环，当i2时，a122，i224；当i4时，a248，i426；当i6时，a8648，i628，因为i86，则退出循环，故输出48.7观察下列分解式：2335,337911,4313151719，若m3的分解式中最小的数为31，则自然数m_.6根据已知分解式知，53的分解式中最小的数为2(2341)121,63的分解式中最小的数为2(23451)131.8已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论为正四面体的内切球的半径是其高的_原问题的解法为等面积法，即Sah3arrh，类比问题的解法应为等体积法，VSh4Srrh，即正四面体的内切球的半径是其高的.9执行如图194所示的算法流程图，则最后输出的y等于_图19463第一次循环，y3，x2；第二次循环，y7，x3；第三次循环，y15，x4；第四次循环，y31，x5；第六次循环，y63，x65，终止循环，输出y63.10根据下面的算法，可知输出的结果为_11根据算法语句可知这是一个循环结构，Sn是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前n项和，即Sn2n1，可见n10时，S101 023，所以n10时进行最后一次循环，故n11.11执行下面的程序框图，若输出的n7，则p的取值范围是_图195(62,126输出的结果为n7，则此时S22223242526126，不满足条件Sp，但相应地S62应该满足这个条件，故62p126.12已知函数f(x)x2x，执行如图196的程序框图，若输出的结果是，则判断框中的条件是_图196n31因为，所以由框图可知S0，即S11，令1，得n31，所以由判断框可知应填“n31”13观察下列各式：12323；1234535；123456747；则第5个等式应该是_1234567891011611.通过式子左边的最大数分别是3,5,7，可以得到第n个式子左边最大的数为2n1，右边为(n1)(2n1)，则第5个等式应为1234567891011611.14用数学归纳法证明“12222n22n31”，在验证n1时，左边计算所得的式子为_122223当n1时，左边122223.15在平面几何中：ABC的C的平分线CE分AB所成的线段的比为，如图197.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，如图，面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则类比得到的结论是_图197由角的平分线同二面角的平分面相比较知，欲求的都是的比值平面中的线段比类比到空间中应是空间中的面积比，即类比可得到，因此有.16把非零自然数按一定的规则排成了如图198所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)设aij(i，jN*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a428，若aij2 016，则i，j的值的和为_【导学号：19592058】图19880观察偶数行的变化规律，2 014是数列：2,4,6,8，的第1 008项，前31个偶数行的偶数的个数为3231992，所以2 016是偶数行的第32行第16个数，即三角形数表中的第64行第16个数，所以i64，j16，所以ij8