中考中的二次根式素材 （新版）苏科版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线中考中的“二次根式”一.选择题1. （潍坊）下面计算正确的是（）A、B、C、 D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可解答：解：A.3+不是同类项无法进行运算，故此选项错误；B.=3，故此选项正确；C.=，=，故此选项错误；D.=2，=2，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待2.（菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A、7B、7C、2a15D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，5a10，所以a41，a111，则，=a4+11a，=7故选A点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念3. （临沂）计算6+的结果是（）A、32B、5C、5D、2考点：二次根式的加减法。分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并解答：解：6+=26+2，=2+2，=32故选A4. （泰安）下列运算正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案解答：解：A=5，故此选项错误；B4=43=，故此选项错误；C.=3，故此选项错误；D=6，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待5. 二次根式有意义时，x的取值范围是（）A、xB、xC、xD、x考点：二次根式有意义的条件；解一元一次不等式。专题：存在型。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可解答：解：二次根式有意义，1+2x0，解得x故选C点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单6.（济宁）下列各式计算正确的是A. B. C. D. 考点：二次根式的计算和化简专题：计算题分析：本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并时，只要把同类二次根式的系数相加减即可.解答：解：不是同类二次根式，因此不能合并，故A错误.不是同类二次根式，因此不能合并，故B错误.是同类二次根式，因此能合并，故C正确.分母与被开方数不能直接约分，故D错误.因此答案应选C.点评：此题考察的是二次根式的加减，内容单一，题目比较简单.7.（山东烟台）如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a考点：的化简专题：化简分析：此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法. 当a0时，a；当a0时，a此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键.解答：因为二次根式具有非负性，所以12a0，解得a，故选B.点评：化简要注意a的符号，教材对这一部分要求不高，这道题属于直来直去的题目，应该属于较简单的题目.二.填空题8.计算的结果是_.考点：二次根式的计算和化简专题：计算题分析：本题考查的是二次根式的混合运算.解答：解： =（） = =3故答案为：3点评：本题是二次根式的混合运算，题目比较简单.9. （日照）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011y2011=2考点：非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：=0，+=0，x+1=0，y1=0，解得x=1，y=1，x2011y2011=（1）201112011，=11，=2故答案为：2点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010.（菏泽）使有意义的x的取值范围是x考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：4x10，解得x故答案为x点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数三.计算题11.（德州）当时，=考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将x的值代入化简后的代数式即可求值解答：解：1=1=，将x=代入上式中得，原式=故答案为：点评：本题主要考查分式求值