高三数学上学期第二次月考试题（实验班无答案）

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。辽宁省葫芦岛市第八高级中学2017届高三数学上学期第二次月考试题（实验班，无答案）答题时间：120分钟 总分数：150 分一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合Mx|x23x21 C.x|x1D.x|x22.若a为实数，且3i，则a()A.4 B.3 C.3D.43.下列命题正确的是()A.已知p：0，则p：0B.存在实数xR，使sinxcosx成立C.命题p：对任意的xR，x2x10，则p：对任意的xR，x2x10D.若p或q为假命题，则p，q均为假命题4.函数f(x)的定义域是()A.(，) B.0,1) C.(，) D.(，1)5.下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()A.y B.ylog2|x| C.y1x2 D.yx316.已知，则()A.bca B.abc C.cba D.bac7.函数f(x)的图象在点(1，2)处的切线方程为()A2xy40 B2xy0 Cxy10Dxy308.已知sin()2sin()，则sincos等于()A B C或D9.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B()A. B. C.D10.设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B. C. D.11.已知tan()3，tan()5，则tan2()A. B. C. D.12.函数f(x)x3bx2cxd的图象如图，则函数ylog2(x2bx)的单调递减区间为()A.，) B.3，) C.2,3D.(，2)二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知复数za(a2)i(aR，i为虚数单位)为实数，则的值为_14.已知cos()sin，则sin()的值是_.15.如图，ABC中，AD2BD，AE3EC，CD与BE交于F，设a，b，xayb，则(x，y)为_.16.定义在R上的函数f(x)满足，则不等式的解集为_三、解答题（共70分）17.（10分）已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标18.（12分）已知(，)，sin.(1)求sin()的值； (2)求cos(2)的值19.（12分）已知函数f(x)(sinxcosx)2cos2x.(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间0，上的最大值和最小值20.（12分）已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算：|ab|，|4a2b|； (2)当k为何值时，(a2b)(kab)21.（12分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍.(1)求； (2)若AD1，DC，求BD和AC的长22.（12分）已知函数f(x)lnxa(1x). (1)讨论f(x)的单调性； (2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围. 通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员