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我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第11练 指数函数练习 文训练目标(1)分数指数幂;(2)指数函数训练题型(1)指数幂的运算;(2)指数函数的图象与性质;(3)与指数函数有关的复合函数问题解题策略(1)指数幂运算时,先把根式化成分数指数幂;(2)底数含参数时,应对底数进行讨论;(3)与指数有关的复合函数问题,可先换元,弄清复合函数的构成.1(2)0.50.1230的值为_2(2016扬州质检)已知函数f(x)axb(a0,a1)的定义域和值域都是1,0,则ab_.3(2016泰州模拟)设函数f(x)a|x|(a0且a1),f(2)4,则f(2)与f(1)的大小关系为_4函数f(x)ax(0a1)在区间0,2上的最大值比最小值大,则a的值为_5(2016南通模拟)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:f(x)axg(x)(a0,且a1);g(x)0.若,则实数a_.6(2016镇江模拟)已知函数f(x)其中a0且a1.当a时,f(x)的值域为_;若f(x)是(,)上的减函数,则实数a的取值范围是_7已知实数a,b满足等式ab,则下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;ab.其中不可能成立的关系式的个数为_8(2016扬州模拟)设函数f(x)若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是_9(2016苏州一模)函数f(x)的值域为_10已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2),则mn_.11定义区间x1,x2的长度为x2x1,已知函数f(x)3|x|的定义域为a,b,值域为1,9,则区间a,b的长度的最大值为_,最小值为_12设函数f(x)lg ,其中aR,对于任意的正整数n(n2),如果不等式f(x)(x1)lg n在区间1,)上有解,则实数a的取值范围为_13(2016盐城期中)已知函数f(x)10x,对于实数m、n、p有f(mn)f(m)f(n),f(mnp)f(m)f(n)f(p),则p的最大值为_14(2016皖南八校联考)对于给定的函数f(x)axax(xR,a0,a1),下面给出五个命题,其中真命题是_(只需写出所有真命题的编号)函数f(x)的图象关于原点对称;函数f(x)在R上不具有单调性;函数f(|x|)的图象关于y轴对称;当0a1时,函数f(|x|)的最大值是0;当a1时,函数f(|x|)的最大值是0.答案精析11002.3.f(2)f(1)4.52或解析因为f(1)ag(1),f(1)g(1),又a,解得a2或a.6(0,),1)解析当a时,f(x)当x7时,f(x),),当x7时,f(x)()x6单调递减,f(x)(0,),当a时,f(x)的值域为(0,)若f(x)是(,)上的减函数,则得a1,实数a的取值范围是,1)72解析作出函数y1x与y2x的图象如图所示由ab,得ab0或0ba或ab0.故可能成立,不可能成立8(,12,)解析因为x2,2xa4a,所以2a24a,所以a2a20,解得a2或a1,故a(,12,)9(,1解析当x0时,f(x)2x(0,1;当x0时,f(x)x21(,1),因此f(x)的值域为(0,1(,1)(,1103解析当2x40,即x2时,y1n,即函数图象恒过点(2,1n),又函数图象恒过定点P(m,2),所以m2,1n2,即m2,n1,所以mn3.1142解析由3|x|1,得x0,由3|x|9,得x2,故满足题意的定义域可以为2,m(0m2)或n,2(2n0),故区间a,b的最大长度为4,最小长度为2.12(,)解析因为f(x)(x1)lg n在1,)上有解,所以nx1,即ixnxanx,即1x2x(n1)xnx(1a)在1,)上有解,所以()x()x()x1a在1,)上有解由于g(x)()x()x()x在1,)上单调递减,所以g(x)maxg(1)1a,即1a(其中n2),所以1a,即a.132lg 2lg 3解析由f(mn)f(m)f(n),得10mn10m10n10m10n,记M10m,N10n,即MNMN(M0,N0),同理,由f(mnp)f(m)f(n)f(p),得MNPMNP(其中P10p),于是P1,又MNMN2,所以MN4,因此P1(当且仅当MN时等号成立),故P的最大值为,p的最大值为lg 2lg 2lg 3.14解析f(x)f(x),f(x)为奇函数,f(x)的图象关于原点对称,真;当a1时,f(x)在R上为增函数,当0a1时,f(x)在R上为减函数,假;yf(|x|)是偶函数,其图象关于y轴对称,真;当0a1时,yf(|x|)在(,0)上为增函数,在0,)上为减函数,当x0时,yf(|x|)取最大值为0,真;当a1时,f(|
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