高中数学 第二章 推理与证明 2_1 合情推理与演绎推理（第2课时）自我小测 新人教a版选修1-21

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理（第2课时）自我小测 新人教A版选修1-21三段论“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的”中的大前提是()A B C D2“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”上述推理()A小前提错误 B结论错误C正确 D大前提错误3设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A若l，则lB若l，则lC若l，则lD若l，则l4下列推理是演绎推理的是()AM，N是平面内两定点，动点P满足|PM|PN|2a|MN|，得点P的轨迹是椭圆B由a11，an2n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积为r2，猜想出椭圆1的面积为abD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇5函数yxcos xsin x在下列哪个区间内是增函数()A B(，2)C D(2，3)6设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x)的图象关于直线x对称，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)_.7在三段论“a(1,0)，b(0，1)，ab(1,0)(0，1)100(1)0，ab”中，大前提是_8设m(2,2)，求证：方程x2mx10无实根(用三段论形式证)9已知An(an，bn)(nN*)是曲线yex上的点，a1a，Sn是数列an的前n项和，且满足Sn23n2anSn12，an0(n2,3，4，)求证：数列(n2)是常数列10如图，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2，AD4.将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD.求证：ABDE.参考答案1解析：由演绎推理可知，是大前提答案：A2解析：因为9是3的3倍，所以某奇数是9的倍数，它一定是3的倍数故选C.答案：C3C4解析：B是归纳推理，C，D是类比推理，只有A是利用椭圆的定义作为大前提的演绎推理答案：A5解析：令ycos xx(sin x)cos xxsin x0，由选项知x0，sin x0.x2.答案：B6解析：f(0)0，f(1)f(0)0，f(2)f(1)0，f(3)f(2)0，f(4)f(3)0，f(5)f(4)0，f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)0.答案：07答案：若ab0，则ab8证明：因为如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的判别式b24ac0，那么方程无实根，大前提一元二次方程x2mx10的判别式m24，当m(2,2)时，0，小前提所以方程x2mx10无实根结论9证明：当n2时，由已知，得Sn2Sn123n2an.因为anSnSn10，所以SnSn13n2，所以Sn1Sn3(n1)2.由，得an1an6n3，所以an2an16n9.由，得an2an6，所以e6，即数列(n2)是常数列10证明：在ABD中，AB2，AD4，DAB60，BD2，AB2BD2AD2.ABBD.又平面EBD平面ABD，平面EBD平面ABDBD，AB平面ABD，AB平面EBD.DE平面EBD，ABDE.备选习题1证明：一个实数的平方是非负数，大前提是实数的平方，小前提所以是非负数，即0，所以.结论2解：由于xR，且1，f(x)f(x)，故函数f(x)为奇函数点评 大前提“若xR，且f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数；若xR且f(x)f(x)，则函数f(x)是偶函数”在推理过程中省略了3证明：数列an的前n项和Sn，anSnSn1，.又ana1(a2a1)，ana1(n1)(a2a1)，anan1a2a1，数列an为等差数列4解：(1)f(x)3x22axa23(xa)，又a0，当xa或x时，f(x)0；当ax时，f(x)0.f(x)在(，a)和内是增函数，在内是减函数(2)由题意，知x3ax2a2x1ax22x1，即xx2(a22)0只有一个根(含重根)a220，即a.又a0，a，0)(0，又当a0时，g(x)才存在最小值，a(0，g(x)a21，h(a)1，a(0，h(a)的值域为.(3)当a0时，f(x)在(，a)和内是增函数，g(x)在内是增函数由题意，得解得a1；当a0时，f(x)在和(a，)内是增函数，g