高一数学12月月考试题_4

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。九江一中2016-2017学年上学期第二次月考高一数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1. 答题前，务必在答题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级2第卷(选择题)答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第卷(非选择题)，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效4考试结束，监考人员将答题卡收回，题卷由考生个人妥善保管第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ）A B C D2函数的零点所在的区间是( )A B C D 3一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于( )A.B C. D.4.如果方程的两个实根一个小于，另一个大于1，那么实数的取值范围是（ ） 5.已知的值为( ) A10 B19 C20 D306. 设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）若，则与相交 若若|，|，则 若|，则|1 2 3 47 的单调增区间为（ ） 8已知函数 的定义域为, 则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 9.用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为( ) A. B. C. D.10 已知在上是的减函数，则取值范围是( ) A. B. C. D. 11设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是（ ）A BC D 12.已知函数,当时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为（ ）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13已知函数，如果，则= 14.若二次函数在区间上的最大值为4，则的值为 15.已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .16如图，在直三棱柱的中点，沿棱柱的表面从两点的最短路径的长度为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18设是单位正方体的面、面的中心 （1）证明：平面；（2）求异面直线和所成的角19.在直三棱柱中，点分别是，的中点，是棱上的动点（1）求证：平面；（2）若平面，试确定点的位置，并给出证明20如图（1）在直角梯形中，是的中点，是与的交点，将沿折起到图（2）中的位置，得到四棱锥（1）求证：平面；（2）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值21.已知定义域为的函数是奇函数.（）求实数的值.（）用定义证明：在上是减函数.（III）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.22已知函数在上有最大值1和最小值0，设（为自然对数的底数）（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围九江一中2016-2017学年上学期第二次月考高一数学试卷答案第I卷（选择题）一、选择题： BCADD CBCAD AB二、填空题：13 14. 或 15. 16 17（1）由知，解得，即实数的取值范围为.（2）若，得若，即时，符合题意；若，即时，需或得或，即.综上知18解:（1）证明：取的中点M，的中点为N，由单位正方体的性质有QM，同理可证PN，故QM和PN平行且相等，故QMNP为平行四边形，PQMN而MN平面AA1B1B，PQ不在平面AA1B1B 内，故PQ平面AA1B1B（2） 由于PQAB，所以直线PQ和所成的角为和所成的角，连结，所以为正三角形，内角为，所以异面直线PQ和所成的角为19.(1)略（2）当G是棱AB的中点时，CG平面AB1M证明如下：连接AB1，取AB1的中点H，连接HG、HM、GC，则HG为AB1B的中位线GHBB1，GH=错误！未找到引用源。BB1由已知条件，B1BCC1为正方形CC1BB1，CC1=BB1M为CC1的中点，错误！未找到引用源。 MCGH，且MC=GH四边形HGCM为平行四边形GCHM又GC平面AB1M，HM平面AB1M，CG平面AB1M20试题解析：（1）证明：在图（1）中，因为，是中点，所以，且，所以在图（2）中，又平面，所以平面（2）解：由题意，可知平面平面，且平面平面，又由（1）可得，所以平面，即是四棱锥的高，由图（1）知，所以四棱锥的体积，由，得21.（II）由（I）知，任取，则 因为故，从而，即故在R上是减函数 . 8分（III）因是奇函数，从而不等式：等价于， 因为减函数 由上式推得：，当当 综上知22已知函数在上有最大值1和最小值0，设（为自然对数的底数）（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围解：（1），当时，在上是增函数，即，解得，当时，无最大值和最小值；当时，在上是减函数，即，解得，舍去综上，的值分别为1、0（2）由（1）知，在上有解等价于在上有解，即在上有解，令，则，记，的取值范围为（3）原方程可化为，令