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文档简介
5.4二次函数的图像和性质(1)教材分析:本节内容是在学生已经学习过的一次函数、反比例函数的图象与性质,以及二次函数的有关概念的基础上进行的,它既是前面所学知识的应用、拓展,又是对前面所学一次函数、反比例函数图象与性质的一次升华,还是今后学习的基础,在教材中起着非常重要的作用教学设计:本课一开始先让学生回忆用描点法画函数图象的一般步骤和方法,然后根据表中的各对对应值,在直角坐标系中描出相应的各点,用光滑的曲线连接,画出图象通过画出图象,让学生分析、归纳二次函数的图象与性质.教学目标:知识与技能:1.掌握二次函数的图象的作法及其性质,会根据图象用数学语言表达图象的性质2.能分清当a0,a0)的图象 请同学们用描点法按下列要求画图:请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象;请B组同学同桌合作画函数y= 1/2x2的图象归纳: 二次函数y=ax2 (a0)的性质 合作探究二: 二次函数y=ax2 (a0)的图象 请同学们用描点法按下列要求画图: 请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一坐标系中画函数y=-x2的图象,并观察; 请B组同学同桌合作在和抛物线y=-1/2 x2同一坐标系中画函数y=-1/2 x2的图象,并观察. 归纳: 二次函数y=ax2 (a0)的性质 【设计意图】:在探索性质时,利用课件展示给学生图形,在验证学生图形画的准确的前提下,给出学生一定的提示,从那几个方面进行探索,并先让学生自己探索,然后再与同学交流,这样即锻炼了学生的自学与归纳能力,又培养了学生的合作意识.当堂检测:1对于函数y2x2,下列结论正确的是( ) A当x取任何实数时,y的值总是正的 Bx的值增大,y的值也随着增大Cx的值增大,y的值随着减小 D图像关于y轴对称 2分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向,对称轴与顶点坐标. 3如何根据函数的图象,(1)根据图象,求当y=2时,对应的x的值(精确到0.1);(2)利用图象,求的3值(精确到0.1). 4已知二次函数y=ax2的图象如图,x10)的图象归纳:二次函数y=ax2(a0)
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