七年级数学下册 4_3《探索三角形全等的条件》课件 （新版）北师大版

初中数学北师师大版七年级级下册 第四章第四章 三角形三角形 3 3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 导入导入 小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想 画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请 你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？ 注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角 形全等的三角形. 导入导入 要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要 几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？ 两个条件？三个条件？ 让我们一起来探索三角形全等的条件 做一做 1只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时， 大家画出的三角形一定全等吗？ 新课新课 3cm3cm3cm 45 4545 新课新课 2给给出两个条件画三角形时时，有几种可能的情况 ？每种情况下作出的三角形一定全等吗吗？分别别按 照下面的条件做一做 （1）三角形的一个内角为为30 ，一条边为边为 3cm； 3cm 3cm 3cm 3030 新课新课 （2）三角形的两个内角分别为别为 30和50 ； 303050 50 新课新课 （3）三角形的两条边边分别为别为 4cm，6cm. 6cm6cm 4cm4cm 新课新课 结论结论 ：只给给出一个条件或两个条件时时，都不能保 证证所画出的三角形一定全等 新课新课 议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几 种可能的情况？ 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角 一边 新课新课 做一做 （1）已知一个三角形的三个内角分别为别为 40 ，60 和80 ，你能画出这这个三角形吗吗？把你画的三角形 与同伴画的进进行比较较，它们们一定全等吗吗？ 结论结论 ：三个内角对应对应 相等的两个三角形不一定全 等. 新课新课 （2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm，5cm 和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形 与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边 边”或“SSS”. 新课新课 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确 定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了图 4-26是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大 小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三 角形的稳定性图 4-27 是用四根木条钉成的框架， 它的形状是可以改变的，它不具有稳定性 新课新课 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性 的例子 新课新课 由前面的讨论我们知道，如果给出一个三角形 三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等 的如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几 种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等 吗？ 新课新课 两角夹一边 两角及其中一角的对边 三边（SSS） 两角及一边 两边及一角 三个角 四种可能 如果给出三个条件画三角形,有 新课新课 做一做 如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的 边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它 们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画 的三角形与同伴画的一定全等吗？ 2cm 新课新课 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简 写成“角边角”或 “ASA ” . 新课新课 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的 对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“做一做” 中的条件吗？ 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等，简写成 “角角边”或“AAS ” . 新课新课 想一想 如图4-29所示，AB 与CD 相交于点O，O 是 AB 的中点，A = B，AOC 与BOD 全等吗？为 什么？ 新课新课 我的思考过程如下： 因为点O 是AB的中点，所以OA = OB. 又已知A = B，且AOC = BOD， 所以AOC BOD. 新课新课 做一做 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角， 比如三角形两条边分别为2.5 cm，3.5 cm，它们所 夹的角为40 ，你能画出这个三角形吗？你画的 三角形与同伴画的一定全等吗？ 新课新课 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简 写成“边角边”或 “SAS ” . 新课新课 议一议 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的 对角，比如两条边分别为2.5 cm，3.5cm，长度为 2.5 cm的边所对的角为40 ，情况会怎样呢？ 小明和小颖按照所给条件分别画出了下面的三 角形，由此你发现了什么？与同伴进行交流. 新课新课 两边及其中一边的对角分别相等，两个三角形 不一定全等. 习题习题 1分别别找出各题题中的全等三角形，并说说明理由. 解：（1）ABC EFD. （2）ADC CBA. 习题习题 2小明做了一个如图图所示的风风筝，其中EDH = FDH，ED=FD将上述条件标标注在图图中，小 明不用测测量就能知道EH=FH吗吗？与同伴进进行交 流 习题习题 2解：小明不用测测量就能知道EH=FH 因为为根据“SAS”可以得出EDH FDH 所以EH=FH 拓展拓展 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他 是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块 与原来一样的三角形模具吗? 如果可以