七年级数学下册 第四章 第三节 探索三角形全等的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版

3 探索三角形全等的条件（ 第1课时） 第四章 三角形 北师版 七年级 下册 AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F A BC D EF 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形 。 2、 全等三角形有什么性质？ 满足这六个条件可以保证ABCABC吗？ 情景导入 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） 。 只给一条边： 只给一个角： 606060 探究点一 探究三角形全等的条件 讲授新课 2.给出两个条件： 一边一内角： 两内角： 两边： 303030 3030 50 50 2cm2cm 4cm4cm 可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等（可以 简写为“边边边”或“SSS”）。 已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm ，画出这个三角形，把所画的三角形分别 剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 探究点二 “边边边” 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。 AB=DE BC=EF CA=FD A BC D EF 用数学语言表述： 在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） 例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD 是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD 分析：要证明 ABD ACD ，首先看这两个三角形的三条边 是否对应相等。 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设 （已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结 论正确的过程。 准备条件：证全等时要用的间接 条件要先证好； 三角形全等书写三步骤： 1.写出在哪两个三角形中 2.摆出三个条件用大括号括起来 3.写出全等结论 证明的书写步骤： 归纳 1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直 线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还 应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 解：要证明ABC FDE ，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分 ，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 课堂练习 2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE ，求证：AEB ADC。 证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。 在 AEB和 ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC C A B DE 3、如图，在四边形ABCD中 ，AB=CD,AD=CB,求证： A= C. D A B C 证明：在ABD和 CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB（SSS） （已知） （已知） （公共边） A= C （全等三角形的对应角相等） 你能说明ABCD，ADBC吗？ 4、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有 几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ H D C B A 解：有三组。 在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AH ABHACH（SSS）； BD=CD，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS） 在ABD和ACD中 AB=AC，BD=CD，AD=AD ABDACD（SSS）； 在DBH和DCH中 1. 三