高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3_4_1_2用二分法求方程的近似解课时训练苏教版必修1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2课时用二分法求方程的近似解1.某方程有一个无理根在区间D=(1,3)内,若用二分法求此根的近似值,所得近似值的精确度为0.1,则将D至少等分().A.2次B.3次C.4次D.5次答案:D解析:0.1,得2n20,n4,至少等分5次.2.用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,若已知某根在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为().A.B.C.D.答案:B解析:令f(x)=x3-2x-1,则f(1)=-20,f=-0.由ff(2)0,可知根所在区间为.3.设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)0,则方程的根在其中的较小区间是().A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.(1,1.5)答案:B解析:f(1.5)f(1.25)0,根落在(1.25,1.5)之间.4.(2016山东淄博高一期末)根据表格内的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是().x-10123ex0.3712.727.3920.08x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)答案:C解析:令f(x)=ex-x-2,由上表可知,f(-1)0,f(0)0,f(1)0,f(3)0.则f(1)f(2)0,故选C.5.用二分法求函数f(x)=2log5x-1的一个零点时,若取区间2,3作为计算的初始区间,则下一个区间应取为.答案:(2,2.5)解析:易知f(2)0,f(2.5)=2log52.5-10.若2,3作为计算的初始区间,则下一个区间应取为(2,2.5).6.设函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不间断的曲线,且f(a)f(b)0,取x0=,若f(a)f(x0)0,则利用二分法求方程的根时所取的有根区间为.(导学号51790202)答案:(a,x0)解析:利用二分法求方程根时,根据求方程的近似解的一般步骤,由于f(a)f(x0)0,则(a,x0)为新的区间.7.求方程x3=-2x2+3x+6的一个正的近似解.(精确到0.1)(导学号51790203)解设f(x)=x3+2x2-3x-6.在同一坐标系内,作出y=x3和y=-2x2+3x+6的图象,观察图象可得:方程的近似解x0(1,2),且f(1)0.用二分法逐步计算得f(1.5)0x0(1.5,2);f(1.5)0x0(1.5,1.75);f(1.625)0x0(1.625,1.75);f(1.687 5)0x0(1.687 5,1.75);f(1.718 75)0x0(1.718 75,1.75);f(1.718 75)0x0(1.718 75,1.734 375).1.718 75与1.734 375精确到0.1的近似值都为1.7,方程的一个正的近似解为1.7.8.在16枚崭新的金币中,混入了一枚外表与它们完全相同的假币(真币重量大于假币重量),现在只有一台天平,请问:如何才能发现这枚假币?(导学号51790204)解用二分法,第一次把16枚金币分成两组,每组8枚,称重后确定出假币所在的那一组(较轻的一组),再把较轻的一组的8枚金币分成两组,每组4枚,称重后确定假币在哪一组(较轻的一组),依次下去,即可发现这枚假币.9.已知函数f(x)=ax3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有唯一零点.(导学号51790205)(1)求实数a的取值范围;(2)若a=,用二分法求方程f(x)=0在区间(-1,1)上的根.解(1)若a=0,则f(x)=-4,与题意不符,a0.f(x)在(-1,1)上为单调函数.f(-1)f(1)=8(a-1)(a-2)0.1a0,f(1)0.零点在(0,1)上.又f=0,f(x)=0在区间(-1,1)上的根为.通过党课、