七年级数学下册 第四章 第五节 利用三角形全等测距离课件 （新版）北师大版

5 利用三角形全等测 距离 第四章 三角形 北师版 七年级 下册 1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等. （2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等. （3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等. （4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等. 复习旧知 2.两个全等的三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的对应边相等。 （2）全等三角形的对应角相等。 A B O C D 1、如图：添加适当条件，使ABO CDO 2、如上图，如果ABO CDO， 可得出： = AOB= COD = ABO CDO ABO CDO = 如图，工人师傅要 计算一个圆柱形容器 的容积，需要测量其 内径。能直接测出这 个容器的内径吗？ 情景导入 一位经历过战争的老人讲述 过这样一个故事：在抗日战争期间， 为了炸毁与我军阵地隔河 相望的日本鬼子的碉堡，需要 测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。 由于没有任何测量工具，我八路军战士 为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士 想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 讲授新课 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落 在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落 在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的 距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 步测距离碉堡距离 A C B D ？ 你能用所学的数学 知识说明BC=DC吗 ？ A B D ？ 如何求未知线段？ 途径：利用全等三角形的性质 关键：构造全等三角形 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小 明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长 ，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？ 想一想 1、说出你的设计方案。 2、你能用所学知识说明你设计方案的理由 是什么吗？ B A 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C ，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长 到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测 得DE的长度就是A、B 间的距离. C D E 变一变 1 1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形） 2 2、已识条件是什么？结论又是什么？、已识条件是什么？结论又是什么？ 3 3、你能说明设计出方案的理由吗？、你能说明设计出方案的理由吗？ B A C D E 在ABC与DEC中，已知ABBE， DEBE，BE=EC，求证：AB=DE。 1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂 线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE， 可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长 就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A D C E F 课堂练习 2、山脚下有A、B两点，要测出A 、B两点间的距离。在地上取 一个可以直接到达A、B点的点 O，连接AO并延长到C，使 AO=CO；连接BO并延长到D，使 BO=DO，连接CD。可以证 ABOCDO，得CD=AB，因 此，测得CD的长就是AB的长。 判定ABOCDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C 、AAS D、SAS D 1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距 离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、方法：（1）延长法构造