高考数学一轮复习 第9章 算法初步统计与统计案例 第2节 抽样方法课时分层训练 文 北师大版

课时分层训练课时分层训练( (四十九四十九) ) 抽样方法抽样方法 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行 调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男 女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样 C C 不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样 2从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试 验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( ) A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32 B B 抽样间距为 10，故可能编号是 3,13,23,33,43. 3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样 本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则n( ) A9 B10 C12 D13 D D 依题意得，故n13. 3 60 n 1208060 4(2017西安质检)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽 样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则( ) 【导学号：66482436】 Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p3 D D 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3. 5将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000,001,002，999，从中抽取一 个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分为 50 组，如果第一组编号为 000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为 015，则抽取的第 35 个编号为( ) A700 B669 C695 D676 C C 由题意可知，第一组随机抽取的编号a115， 分组间隔数k 20，则抽取的第 35 个编号为a3515(351)20695. N n 1 000 50 6某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有 学生 2 000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，已知样本中女生比男生少 6 人，则该校共 有女生( ) A1 030 人 B97 人 C950 人 D970 人 D D 由题意可知抽样比为， 200 2 000 1 10 设样本中女生有x人，则x(x6)200， 所以x97，该校共有女生970 人 97 1 10 二、填空题 7某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方 法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查，已知该校一年级、 二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4556，则应从一年级本科生中抽取 _名学生 6060 根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为30060. 4 4556 8利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为 10 的样本若第二次抽取时， 余下的每个个体被抽到的概率为 ，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 1 3 _ 根据题意， ，解得n28.故每个个体被抽到的概率为. 5 5 1 14 4 9 n1 1 3 10 28 5 14 9用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号， 按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组抽出的号码 为 123，则第 2 组中应抽出个体的号码是_ 1111 由题意可知，系统抽样的组数为 20，间隔为 8，设第 1 组抽出的号码为x，则由 系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x(n1)8，所以第 16 组应抽出 的号码为x(161)8123，解得x3，所以第 2 组中应抽出个体的号码为 3(21) 811. 10央视春晚直播不到 20 天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏 节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据： 网民态度支持反对无所谓 人数(单位：人) 8 0006 00010 000 若采用分层抽样的方法从中抽取 48 人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数 为_ 1616 持“支持”态度的网民抽取的人数为 4848 16. 8 000 8 0006 00010 000 1 3 B 组 能力提升 (建议用时：15 分钟) 1(2015陕西高考)某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别 比例如图 922 所示，则该校女教师的人数为( ) 图 922 A93 B123 C137 D167 C C 初中部的女教师人数为 11070%77，高中部的女教师人数为 150(160%) 60，该校女教师的人数为 7760137，故选 C. 2将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002，600，采用系统抽样方法抽取一 个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 住在第营区，从 301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 住在第营区，三个营区 被抽中的人数依次为( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 B B 由系统抽样的特点知，从号码 003 开始每间隔12 人抽出 1 个， 600 50 设抽出的第n个号码为an，则an312(n1)， 由an300 知n25；由an495 知n42， 所以第营区被抽取的人数为 25，第营区被抽取的人数为 422517，第营区被 抽取的人数为 50428. 3某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽 样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二 年级的学生中应抽取_人 8 8 设样本容量为N，则N6，N14， 30 70 高二年级所抽学生人数为 148. 40 70 4一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均 分成 9 个小组，组号依次为 1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个