2018年广东省3+证书高职高考数学试卷.doc

2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合M = 0，1，2，3 ，N = 0，2，4，5 ，则M N = （ ）A. 0，1，2 ，3，4，5 B. 3，4，5 C. 0，2 D. 1 2.函数f (x) = 的定义域是 （ ）A. (, B. (, C. , + D. , + 3. 下列等式正确的是 （ ）A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5lg3=lg2 C. D. 4. 指数函数的图像大致是 （ ） y1xy(0,1)O y1xy(0,1)OA. B. C. D. 5. “x 9”的A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6 抛物线的准线方程是 （ ）A. y =1 B. y =1 C. x =1 D. x =1 7. 在ABC中，已知AC=，BC=，C=90，则下列等式正确的是 （ ）A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cos(A+B)8. ( )A. B. C. D. 9. 已知向量=（1，2），=（3，4），则= ( )A. （2，2） B. （2，2） C. （1，3） D. （4，6） 10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400株，为了解树苗的生长情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数为 ( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 11. 已知函数f (x) =，设c = f ( 2 )，则f ( c ) = ( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是 （ ）A. B. C. D. 13. 已知点A（1，4）和点B（5，2），则线段AB的垂直平分线的方程是 （ ）A. 3x y 10 = 0 B. 3x y 3 = 0 C. 3x + y 9 = 0 D. 3x + y 8 = 0 14. 设数列an的前n项和Sn=3n+1 + a ，若an为等比数列，则常数a = ( )A. 3 B. 0 C. 3 D. 6 15. 已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，都有f (x +4) = f (x)，若 f (1) = 3，则f (4) + f (5) = ( )A. 6 B. 3 C. 0 D. 3二、 填空题：本大题共5小题，满分25分。16 双曲线 的离心率e = ( )17已知向量a =（4，3），b =（x ，4），且a b，则| b |=（ ）18已知数据10，x ，11，y，12， z的平均数为8，则数据x，y，z的平均数为（ ）19以两条直线x + y = 0和2x y 3 = 0的交点为圆心，且与直线2x y + 2 =0相切的圆的标准方程是（ ）20设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4a = 3b, B=2A ，则cos A= ( )三、 解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21（本题满分12分）已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为A，一边的长为x ,（1）将A表示为x 的函数； （2）求A的最大值；（3）设周长为10的圆的面积为S，试比较A和S的大小关系，并说明理由。22（本题满分12分）已知等差数列an满足a1 + a2 + a3 = 6，a5 + a 6 = 25。（1）求数列an的通项公式； （2）设bn =a2n，求数列 bn 的前n项和Sn 23（本题满分12分）已知函数f (x)=Asin(x +) (A0， 0，0)的最小值为3，最小正周期为。（1）求常数A和的值。 （2）若曲线y = f (x)经过点（），求f ()的