高三数学毕业班考前模拟考试试题 文

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线四川省成都市龙泉驿区2017届高三数学毕业班考前模拟考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A. B. C. D. 2.已知复数 z 满足，则A B C D.23已知，则等于A B C D4.已知数列 满足： ， A. B. C. D.5已知函数g（x）是R上的偶函数，当x0时，g（x）=ln（1x），函数满足f（2x2）f（x），则实数x的取值范围是A（，1）（2，+） B（，2）（1，+）C（1，2） D（2，1）6.一个三棱锥的三视图如图所示：则该棱锥的外接球的体积为A. B. C. D.7.若圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率为 A B C. D8. 直线与相交于点，点、分别在直线与上，若与的夹角为，且，则 A. B. C. D. 9如果执行下面的程序框图，且输入，则输出的A 6 B24 C 120 D 72010. 在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶到塔底). 答案应为 A B C D 11.过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，以为直径的圆的方程为，则ABC或D12.已知 为定义在 上的单调递增函数， 是其导函数，若对任意 的总有 ，则下列大小关系一定正确的是A.B.C.D.第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，若，则 14一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为 15.某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为，则这组数据的方差是 16.已知双曲线的中心在原点且对称轴为坐标轴，的一条渐近线与焦点为的抛物线交于点，且，则双曲线的离心率为 三、解答题（本题包括6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本题满分为12分）在ABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，ABC的面积为（）求c的值；（）求cos（BC）的值18.（本题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有（1）试求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19（本小题满分12分）如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，为正三角形，为内部一点，点在的延长线上，且，（1）证明：；（2）求三棱锥的体积；20（本小题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：g/m3）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染2017年1月某日某省x个监测点数据统计如下：空气污染指数（单位：g/m3）监测点个数1540y10（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？21.（本小题满分12分） 已知椭圆的焦点，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）设过的直线与椭圆交于两点，问在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由； 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为（1）求圆心的直角坐标；（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（I）若，求函数的值域；（II）若，求不等式的解集数学（文史类）参考答案15 CACBD 610 DABBD 1112 AB13. 14. 15. 16.或17解：（），ABC的面积为=absinC=sin，解得：a=5，由余弦定理可得：c=76分（）由（）可得：cosB=，又B（0，），可得：sinB=，cos（BC）=cosBcos+sinBsin=+=12分18.解：解得：或（舍去），则.6分（2） 则 .12分 19. （1）因为，两两垂直，所以平面，而平面，所以，取中点，连接，因为，所以平面，而平面，所以，所以平面6分（2）由已知可得，又，所以，设点，到平面的距离分别为，由，得，则，因为，所以，所以12分20解：（1）2分0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）050100150200由于，则频率分布直方图如右图所示，5分（2）设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1，2，3，空气质量状况属于良的2个监测点为4,5,从中任取2个的基本事件分别为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种， 8分其中事件A“其中至少有一个为良”包含的 基本事件为(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7种，10分所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是 12分21.解：（1）因为，所以，所以椭圆C的标准方程为5分（2）假设存在符合条件的点，设直线的方程为，联立，消去得，有条件知，设，则，所以的中点为，因为四边形为平行四边形，所以的中点与重合，即，所以，把点的坐标代入椭圆的方程得，解得，所以存在符合条件的直线，其方程为12分22.解：（），圆的直角坐标方程为，即圆心的直角坐标为. （）直线上的点向圆引切线，则切线长为，直线上的点向圆引的切线长的最小值为. 23.解：（）当时，-1分， -3分，函数的值域为；-