高二数学下学期期中试题 文（实验班）

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线 20162017学年第二学期高二年级期中考试数学试题（实）（时长120分钟，满分150）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位)，b是实数，则b等于()A2 B. CD23分析人的身高与体重的关系，可以用()A残差分析B回归分析C等高条形图D独立性检验4分类变量X和Y的列联表如下：Y1Y2总计X1ababX2cdcd总计acbdabcd则下列说法正确的是()A adbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强5已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点是()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)6参数方程(t为参数)的曲线与坐标轴的交点坐标为()A(1,0)，(0，2)B(0,1)，(1,0)C(0，1)，(1,0)D(0,3)，(3,0)7设有一个回归直线方程21.5x，则变量x每增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位8将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2y21，则曲线C的方程为()A1B1C4x29y236D4x29y219圆的参数方程为：(为参数)则圆的圆心坐标为()A(0,2) B(0，2) C(2,0) D(2,0)10已知点M的极坐标为，则点M关于y轴对称的点的直角坐标为()A(3，3) B(3，3) C(3，3)D(3，3)11圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()A1Bcos C2cos D2sin 12直线xy0的极坐标方程(限定0)是()ABC和D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13根据如图所示的等高条形图回答，吸烟与患肺病_关系(“有”或“没有”)14在伸缩变换：作用下，点P(1，2)变换为P的坐标为_15已知点M的坐标为(5，)，且tan ，则点M的直角坐标为_16已知F是曲线(R)的焦点，A(1,0)，则|AF|的值等于_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，求实数a的值18(本小题满分12分)求过(2,3)点且斜率为2的直线的极坐标方程19(本小题满分12分)将曲线2(1sin2)2化为直角坐标方程20(本小题满分12分)在极坐标系中，P是曲线12sin 上的一动点，Q是曲线12cos上的动点，试求|PQ|的最大值21(本小题满分12分)已知曲线C1的方程为x2y28x10y160.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)22(本小题满分12分)把参数方程(k为参数)化为普通方程，并说明它表示什么曲线实班1-6 DABCDD 7-12 CDDACC 13 有14解析： 根据平面直角坐标系中的伸缩变换公式，x1，y2，x2x2，yy1，所以P(2，1)15解析： tan ，cos ，sin ，x5cos 3，y5sin 4，点M的直角坐标为(3,4)16解析： 曲线的参数方程，即，曲线的普通方程为x24y.焦点F(0,1)，由于A(1,0)，则|AF|.17解：将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为x2y22x，即(x1)2y21，直线的方程为3x4ya0.由题设知，圆心(1,0)到直线的距离为1，即有1，解得a8或a2.故a的值为8或2.18解：由题意知，直线的直角坐标方程为y32(x2)，即2xy70.设M(，)为直线上任意一点，将xcos ，ysin 代入直角坐标方程2xy70，得2cos sin 70，这就是所求的极坐标方程19解析： 2(1sin2)2，2(cos22sin2)2，2cos222sin22，即x22y22，y21. 20解：12sin ，212sin ，x2y212y0，即x2(y6)236.又12cos，212，x2y26x6y0，(x3)2(y3)236.|PQ|max6618.21解：(1)将代入x2y28x10y160得28cos 10sin 160.所以C1的极坐标方程为28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程为x