九年级数学下学期一模试题答案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江苏省无锡市新吴区2017届九年级数学下学期一模试题答案一、选择题（每小题3分）1.A, 2.D, 3.C, 4.A, 5.C, 6.B, 7.D, 8.B, 9.B 10.C二、填空题（每空2分）11.x2； 12.1.3105 ； 13.（2a+b)(2ab)；14.y1y2；15.640；16.2；17.2-2；18.y=-x+5或 y=x+5.三、解答题19. （本题满分8分，每小题4分）（1）原式=+1-23分=-14分（2）原式=20. （本题满分8分，每小题4分）（1）去分母2-x=x-3+11分解得 x=23分检验：x=2是原方程的根4分（2）解：x1分x-33分不等式组的解集为： 21. （本题满分8分）（1）135，-1分,-2分（2）因为-4分-5分-6分所以7分所以ABCDEF-8分22（本题满分7分）画树状图得：4分共有16种等可能的结果，掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的有（2，4），（3，3），（4，2）.6分掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率为7分23.（本题满分7分）（1）a=0.31分，b= 62分；（2）1444分（3）样本中D类的比例为6%，该校D类人数约有10006%=60人。7分24.（本题满分8分）（1）证明： ， 1分 BD垂直平分AC，垂足为F， ，AF=FC 又 ， AEBD 2分 四边形ABDE是平行四边形3分（2）解：如图2，连接BE交AD于点O DA平分BDE， ADE=1又 ， 1=BAD AB= BD ABDE是菱形4分 AB=5，AD=6， BD=AB=5， 在Rt中，6分 ， 解得 7分 BD垂直平分AC， 8分25. （本题满分8分）（1）连接OA、OB，在O上取点M,连接OA、OB，1分因为四边形AMBP内接于O,所以M=180-APB=180-120=60，2分，AOB=2M=120，因为OA=OB,所以OBA=OAB=30，3分，ABC=60，得到OBC=90，4分CB是O的切线。同理CA是O的切线。5分（2）作ONAB于N,连接OG,当O、P、G在一直线上，PG长取得最小值6分求得OB=,OBG=90，BG=2，tanOGB=，OGB=60，OG=4，PG=4-27分这时，BGP=608分26. （本题满分10分）解（1）101.5+（1810）2=31，2分（2）当x10时，y=1.5x，3分当10xm时，y=101.5+（x10）2=2x5，4分当xm时，y=101.5+（m10）2+（xm）3=3xm5，5分（3）当40m50时，此时用到二级水价，费用=2405=75，符合题意，6分当20m40时，此时用到三级水价，费用=3xm5，则：703xm590，7分25m45，9分综合、可得m的取值范围为：25m5010分27. （本题满分10分）解：（1）过点D作DFx轴于点F，DBF+ABO=90，BAO+ABO=90，DBF=BAO，又AOB=BFD=90，AB=BD，在AOB和BFD中，AOBBFD（AAS），DF=BO=1，BF=AO=2，D的坐标是（3，1），2分把D（3，1），O（0，0）代入y=x2+bx+c，得，3分解得：，该抛物线解析式为：y=x2+x；4分（2）点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，C（，1），C、D两点的纵坐标都为1，CDx轴，BCD=ABO，BAO与BCD互余，要使得POB与BCD互余，则必须POB=BAO，设P的坐标为（x，x2+x），5分（）当P在x轴的上方时，过P作PGx轴于点G，如图2，则tanPOB=tanBAO，即=， =，解得x1=0（舍去），x2=，x2+x=，P点的坐标为（，）；7分（）当P在x轴的下方时，过P作PGx轴于点G，如图3则tanPOB=tanBAO，即=，=，解得x1=0（舍去），x2=，x2+x=，P点的坐标为（，）；9分 综上，在抛物线上是否存在点P（，）或（，），使得POB与BCD互余，故锐角POB+BCD90时，m的取值范围是：m；10分28. （本题满分10分）证明：(1) 如图，作图：分别以点A、B为圆心，以AB为半径画弧，交于点D，连接AD、BD；再分别以A、C为圆心，以AC为半径画弧，交于E，连接AE、CE，则ABD、ACE就是所求作的等边三角形；1分利用等边三角形的性质证明DACBAE可以得出结论3分；（2）如图作AEAD,使得AE=AD=3,连接DE,CE,得到DE=34分EDA=450,已知ADC=45，得到DAC=EDA+ADC=90，另外我们从ABC=ACB=45，得到BAC=90=EAD,AB=AC,得到BAC+DAC=DAE+DAC,即EAC=DAB,又AE=AD,得到EACDAB,得到EC=BD5分在RtDCE中，由勾股定理得到：.得到BD=.7分（3） 如图，作直角三角形DAE,使得DAE=90，EDA=ABC,容易得到 DAEBAC,得到即,因为DAE=BAC=90，8分所以DAE+DAC=BAC+DAC,即EAC=DAB,所以EACDAB,得到,下面只要求EC,在DCE中，ADC=ACB,EDA=ABC,得到EDC=90，因为AD=12，