高考物理二轮专题突破 专题三 力与物体的曲线运动（2）万有引力与航天教案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线 专题三 力与物体的曲线运动第2讲：万有引力与航天一、学习目标1、掌握万有引力定律及天体质量和密度的求解 2、学会卫星运行参量的分析 3、会解决卫星变轨与对接4、会处理双星与多星问题二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理 1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供.其基本关系式为Gmm2rm()2rm(2f)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有Gmg.2.卫星的绕行速度v、角速度、周期T与轨道半径r的关系(1)由Gm，得v，则r越大，v越小.(2)由Gm2r，得，则r越大，越小.(3)由Gmr，得T，则r越大，T越大.3.卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小.(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大.4.宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg得：v17.9km/s.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度.(2)第二宇宙速度：v211.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度：v316.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.（二）规律方法1.分析天体运动类问题的一条主线就是F万F向，抓住黄金代换公式GMgR2.2.确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星环绕法.（三）典例精讲高考题型一 万有引力定律及天体质量和密度的求解【例1】 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B.1 C.5 D.10解析研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：mr，M“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为1.答案B归纳小结1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于Gmg，故天体质量M，天体密度.2.通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天体质量M；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度.高考题型二 卫星运行参量的分析【例2】 (2016全国乙卷17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A.1h B.4h C.8h D.16h解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示.卫星的轨道半径为r2R由得.解得T24h.答案B高考题型三 卫星变轨与对接【例3】近年来，火星探索计划不断推进.如图1所示，载人飞行器从地面发射升空，经过一系列的加速和变轨，在到达“近火星点”Q时，需要及时制动，使其成为火星的卫星.之后，又在绕火星轨道上的“近火星点”Q经过多次制动，进入绕火星的圆形工作轨道，最后制动，实现飞行器的软着陆，到达火星表面.下列说法正确的是()图1A.飞行器在轨道和轨道上均绕火星运行，所以具有相同的机械能B.由于轨道与轨道都是绕火星运行，因此飞行器在两轨道上运行具有相同的周期C.飞行器在轨道上从P到Q的过程中火星对飞行器的万有引力做正功D.飞行器经过轨道和轨道上的Q时速率相同解析飞行器由轨道在Q处必须制动才能进入轨道，所以飞行器在轨道上的机械能小于轨道上的机械能，故A错误.根据开普勒第三定律知，轨道的半长轴比轨道的半径大，则飞行器在轨道上运行的周期小，故B错误.飞行器在轨道上从P到Q的过程中，火星对飞行器的万有引力与速度方向的夹角小于90，则万有引力做正功，故C正确.根据变轨原理知，飞行器经过轨道上的Q时的速率大，故D错误.答案C高考题型四 双星与多星问题【例4】 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的轨道半径)，则()A.b星的周期为TB.a星的线速度大小为C.a、b两颗星的半径之比为D.a、b两颗星的质量之比为解析双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；根据题意可知，rarbl，rarbr，解得：ra，rb，则a星的线速度大小va，故B正确，C错误；双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：ma2ramb2rb，解得：，故D错误.答案B归纳小结双星系统模型有以下特点：(1)各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即=m1r1，=m2r2.(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1T2，12.(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L.四、板书设计1、万有引力定律及天体质量和密度的求解 2、卫星运行参量的分析 3、卫星变轨与对接4、双星与多星问题五、作业布置完成力与物体的曲线运动（2）的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解