二次函数图像和性质22.1.5.doc

教案课 题22.1.3二次函数y=a（x-h）2+h的图像和性质课时及授课时间 课时 授课人 年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。情感态度与价值观是学生了解已知与位置、特殊与一般的辩证关系.教学重点确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2k的性质教学难点正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质。教学用具幻灯片教学方法 (学习方法)画图，观察、对比，合作交流教学过程一、问答回顾、情境导入1函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?（函数y=2x21的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?3函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?二、做一做、想一想、议一议在刚才的图象中，你能再画出函数y=2(x1)22的图象，并将它与函数y=2(x1)2的图象作比较吗?学生独立完成后小组交流讨论，可各小组派代表上台展示讨论结果；看着刚才画的图象，你能填写下表吗?y=2x2的图象向右平移1个单位y=2(x1)2向上平移1个单位y=2(x1)21的图象开口方向对称轴顶 点问题2：结合上面所画图象以及上表，你能分别找到函数y=2(x1)21与函数y=2(x1)2、y=2x2图象的关系吗?问题3：你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质? 对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2的图象向上平移1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。三、归纳提升问题：你能说出函数y=(x1)22的图象与函数y=x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y(x1)22的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)要求：你能将你所发现的总结一下吗？归纳：一般地，抛物线y=a(xh)2k与y=ax2 形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(xh)2k。平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。抛物线y=a(xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h;（3）顶点坐标是（h,k）.四、课堂练习： 1、 P37练习 2、补充备用练习【1】已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质；【2】函数y2(x1)2k的图象与函数y2x2