高考物理二轮专题突破 专题七 电磁感应和电路（1）电磁感应问题导学案

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线 专题七 电磁感应和电路第1讲：电磁感应问题一、知识梳理1.楞次定律中“阻碍”的表现(1)阻碍磁通量的变化(增反减同).(2)阻碍物体间的 (来拒去留).(3)阻碍 的变化(自感现象).2.感应电动势的计算(1)法拉第电磁感应定律：E ，常用于计算 电动势.若B变，而S不变，则E ；若S变，而B不变，则E .(2)导体棒垂直切割磁感线：EBlv，主要用于求电动势的 值.(3)如图1所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势EBl2.图13.感应电荷量的计算回路中发生磁通量变化时，在t时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为qIttntn.可见，q仅由回路电阻R和 的变化量决定，与发生磁通量变化的时间t无关.4.电磁感应电路中产生的焦耳热当电路中电流恒定时，可用 计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或 计算.规律方法解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；接着进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动状态”的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；最后是“能量”的分析寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系.二、题型、技巧归纳高考题型一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 【例1】(多选)(2016全国甲卷20)法拉第圆盘发电机的示意图如图2所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()图2A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍高考预测1(多选)如图3所示，由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为R和r的闭合回路，Rr，导线单位长度的电阻为A，导线截面半径远小于R和r.圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按Bkt(k0，为常数)的规律变化的磁场，下列说法正确的是()图3A.小圆环中电流的方向为逆时针B.大圆环中电流的方向为逆时针C.回路中感应电流大小为D.回路中感应电流大小为高考预测2如图4所示，用一条横截面积为S的硬导线做成一个边长为L的正方形，把正方形的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)，虚线ab与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为.则下列说法正确的是()图4A.线框中产生顺时针方向的感应电流B.线框具有扩张的趋势C.若某时刻的磁感应强度为B，则线框受到的安培力为D.线框中ab两点间的电势差大小为高考题型二 电磁感应图象问题【例2】 如图5所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属线框电阻为R，边长为L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场.规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，其中Pt图象为抛物线，则上述物理量随时间变化的关系正确的是()图5高考预测3(多选)如图6所示，在0xL和2Lx3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)、bc两端电势差Ubc随时间t的函数图象大致是下图中的()图6高考预测4(多选)如图7甲所示，在水平面上固定宽d1m的金属“U”型导轨，右端接一定值电阻R0.5，其余电阻不计.在“U”型导轨右侧a0.5m的范围存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.在t0时刻，质量m0.1kg的导体棒以v01m/s的初速度从距导轨右端b2 m开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数0.1，不计地球磁场的影响，g10 m/s2.用E、I、P、Q分别表示4s内回路中的电动势大小、电流大小、电功率及电热，则下列图象正确的是()图7规律总结对于电磁感应图象问题的分析要注意以下三个方面：1.注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何.2.注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.3.注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程对应.高考题型三 电磁感应电路问题【例3】 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图8所示.线框由静止开始自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行.重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时，图8(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件.高考预测5(多选)直角三角形金属框abc放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.若金属框绕ab边向纸面外以角速度匀速转动90(从上往下看逆时针转动)，如图9甲所示，c、a两点的电势差为Uca，通过ab边的电荷量为q.若金属框绕bc边向纸面内以角速度匀速转动90，如图乙所示，c、a两点的电势差为Uca，通过ab边的电荷量为q.已知bc、ab边的长度都为l，金属框的总电阻为R.下列判断正确有是()图9A.UcaBl2 B.UcaBl2 C.q D.q高考预测6如图10所示，平行极板与单匝圆线圈相连，极板距离为d，圆半径为r，单匝线圈的电阻为R1，外接电阻为R2，其他部分的电阻忽略不计.在圆中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为m、电量为q.则下列说法正确的是()图10A.粒子带正电B.磁感应强度的变化率为C.保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动D.断开开关S，粒子将向下运动规律总结解答电磁感应中电路问题的三个步骤1.确定电源：利用En或EBlvsin求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向.如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系，可等效成电源的串、并联.2.分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串、并联关系，画出等效电路图.3.利用电路规律求解：应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.高考题型四 综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题【例4】(2016浙江理综24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图11所示，两根平行金属导轨相距l0.50m，倾角53，导轨上端串接一个R0.05的电阻.在导轨间长d0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2.0T.质量m4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24m.一位健身者用恒力F80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g10m/s2，sin530.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量).求：图11(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.高考预测7 如图12所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R0、轨道间距为L11m，轨道电阻不计.水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B11T，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示.在轨道上有两长度稍大于L1、质量均为m2kg、阻值均为R0.5的金属棒a、b，金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M1kg、边长为L20.2m、电阻r0.05的正方形金属线框相连.金属棒a从轨道最高处开始，在外力作用下以速度v05m/s沿轨道做匀速圆周运动到最低点MN处，在这一过程中金属棒b恰好保持静止.当金属棒a到达最低点MN处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h1m处的水平匀强磁场B3中，B3T.已知磁场高度HL2.忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g10m/s2.求：图12(1)辐射磁场在圆弧处磁感应强度B2的大小；(2)从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒a上产生的焦耳热Q；(3)若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B3时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q110.875J，则磁场的高度H为多少.高考预测8 (多选)如图13所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L(Lr，则大圆环中电流的方向为逆时针，小圆环中电流的方向为顺时针，故A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，则有：Ek(R2r2)，由闭合电路欧姆定律，那么回路中感应电流大小为I，故C错误，D正确.高考预测2答案C解析根据楞次定律，线框中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；B增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场为了阻碍磁通量的增加，线框有收缩的趋势，故B错误；由法拉第电磁感应定律得：ESL2kL2，因线框电阻R，那么感应电流大小为I，则线框受到的安培力为：FBIL，故C正确；由上分析，可知，ab两点间的电势差大小UEkL2，故D错误.【例2】 答案C解析线框做匀加速运动，其速度vat，感应电动势EBLv，感应电流i，i与t成正比，故A错误；线框进入磁场过程中受到的安培力F安BiL，由牛顿第二定律得：FF安ma，得Fma，Ft图象是不过原点的倾斜直线，故B错误；线框的电功率Pi2Rt2，故C正确；线框的位移xat2，电荷量qttt2，qt图象应是抛物线.故D错误.高考预测3答案AC解析设线框ab从xL运动到x4L的时间为t1，则由运动学公式得t1t02t0t0t0，这段时间内穿过线框的磁通量不变，没有感应电流.故B错误.设线框ab从x4L运动到x5L的时间为t2，则由运动学公式得t2t0t02t00.236t0的时间内，根据楞次定律得，感应电流方向沿顺时针方向，为负值.感应电流为I，故A正确.bc两端电势差UbcIR，bc为外电路，故电势差变化和电流变化相同，C正确，D错误.高考预测4答案AB解析因为在进入磁场前回路中没有电流产生，并且02s内磁感应强度不变化，回路的磁通量不变化，没有感应电动势产生，故不会从t0时刻就产生电热，D错误；在进入磁场前导体棒做匀减速直线运动，加速度为ag1m/s2，导体棒速度减小到零所需的时间为t1s，停止前发生的位移为x0.5m，所以在进入磁场前导体棒就已经停止运动，所以回路中的感应电流是因为磁感应强度发生变化产生的，在t2s时，磁感应强度发生变化，产生感应电动势，有了感应电流，根据法拉第电磁感应定律可得E0.1V，感应电流I0.2A，过程中的电功率为PEI0.02W(但是是从t2s才开始有的)，故A、B正确，C错误.【例3】 答案(1)BL(2)BL(3)h解析(1)cd边刚进入磁场时，线框速度为v线框中产生的感应电动势：EBLvBL(2)此时线框中电流：Icd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：UI(R)BL(3)安培力：FBIL根据牛顿第二定律：mgFma由a0，解得下落高度满足：h高考预测5答案AD解析甲图中，在转动过程中穿过金属框的磁通量始终为0，总电动势为0，电流为0，电量也为0，C错.ac的有效切割长度为l，有效切割速度v，由右手定则，知ca，所以UcaBl2，A对.乙图中，金属框中产生的电动势的最大值是Bl2，ca相当于电源，有内阻，路端电压的最大值小于Bl2，故B错.通过的电量q，D对，应选A、D.高考预测6答案B解析穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，由楞次定律可知，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，粒子受到竖直向下的重力而静止，因此粒子受到的电场力方向向上，电场力方向与场强方向相反，粒子带负电，故A错误；对粒子，由平衡条件得：mgq，而感应电动势：E，解得：E，由法拉第电磁感应定律得：EnnS，解得：，故B正确；保持开关闭合，则极板间的电压不变，当向上移动下极板时，导致间距减小，那么电场强度增大，则电场力增大，因此粒子将向上运动，故C错误；断开开关S，电容器既不充电，也不放电，则电场强度不变，因此电场力也不变，故粒子静止不动，故D错误.【例4】 答案(1)2.4m/s(2)48N(3)64J26.88J解析(1)由牛顿第二定律得a12m/s2进入磁场时的速度v2.4m/s(2)感应电动势EBlv感应电流I安培力FAIBl代入得FA48N(3)健身者做功WF(sd)64J又FmgsinFA0CD棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t焦耳热QI2Rt26.88J.高考预测7 答案(1)2T(2)2J(3)1.2m解析(1)对金属棒b，由受力平衡MgB1IL1由a、b金属棒和导轨组成的闭合回路，有I联立方程，代入数值求得B22T(2)根据能量守恒定律有MghMv2mv22Q线框进入磁场的瞬间，由受力平衡，得MgB1I1L1B3I2L2其中，I1I2联立方程，代入数值求得Q2J(3)从线框完全进入磁场到完全出磁场，有MgHMvMv2Q1在完全出磁场的瞬间，由受力平衡，得MgB3I3L2其中，I3联立方程，代入数值求得H1.2m高考预测8 答案BD解析线圈在下落过程中分别经过