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逻辑哲学的基本原理逻辑哲学的基本原理(纲要)Newben Sinian于2007年4月第一章逻辑哲学总论第一节逻辑的过程与基本原则现实的宇宙空间是一个连续的空间。在这个空间中除了物质就是真空。我们将物质占据的空间称为实空间(黑空间)，并认为实空间由实点构成；将真空占据的空间称为虚空间(白空间)，并认为虚空间由虚点构成。如此，我们将一个真实宇宙空间抽象成一个与之一一对应的几何空间是完全可能的。于是，我们有了一种客观描述真实宇宙空间的方法。这种描述方法的发展形成了一个被称作几何学的理论体系，我们将理论体系称为描述体系。几何学作为一个描述体系完全能够独立的完整描述整个真实宇宙空间。但是，人类的思维习惯并不总满足于一种单调的描述。人类的生活需要测量空间，这便产生了数。人类用数来描述几何空间，并建立和发展了代数学理论体系，代数学是另一个描述体系。我们可以将代数学与几何学建立一一对应。同样，我们可以将代数学与真实宇宙空间建立一一对应。代数学作为一个描述体系完全能够独立的完整描述整个真实宇宙空间。实际上，一个描述体系就可以完整描述整个真实的宇宙空间，但是几何学上只能用图形，代数学上只能用符号，这将非常难懂，也不便于交流。要将其中一个描述体系以人们熟悉的语言形式表达出来。人们需要对描述体系进行二次描述，得到一个二阶描述体系。这个二阶描述体系与真实宇宙空间仍然可以建立一一对应。我们习惯将这个二阶描述体系称为集合论。由于人们对于真实宇宙空间的任何描述形成的理论体系都属于描述体系，我们将使用通俗语言直观描述真实宇宙空间的描述体系称为自然哲学，并将能与真实宇宙空间一一对应的自然哲学描述体系代表真实宇宙空间。由于不同的描述体系之间是能够建立一一对应的，于是，我们采用集合论描述性语言规定不同描述系统之间的一一对应关系，并列表如下(图8体系对应关系)。由表格所示的一一对应关系表明，不能将集合看成元素，否则元素与子集的概念就容易混淆。一个集合的概念必须能够在不同描述体系之间建立一一对应。我们将建立一个与真实宇宙空间一一对应的描述体系的思维过程称为科学逻辑(scientific logic)，简称逻辑(logic)；将任何其它思维过程称为病态逻辑(illogic)。科学逻辑不允许对同一对象进行不同的二次定义。例如：我们把1、2看成真实宇宙空间中的对象。在第一个描述体系中令1=A、令2=B，如果在另一个描述系统中令1=C，令2=D时，我们没犯任何错误，但当我们令A=E时，就等于在这个描述系统中，令1=C的同时又令1=E，这就犯了逻辑学中重复定义的错误。如果我们反复犯这种错误，我们就进入一种称为病毒逻辑的过程。这种逻辑会大量的复制自己，直至产生整个逻辑体系的混乱。我们把这种发散式的思维方式称为模糊类比。因此，为了避免犯重复定义的错误，我们在一个描述体系中进行科学逻辑的过程中，必须时刻能找到这个描述体系中抽象对象与真实对象的对应关系。我们把这一原则称为科学逻辑的一一对应原则。科学逻辑是有时间顺序的。为了明确这一点，我们举例说明。我们知道，一个随机事件的结果是不能事先100%预测的。但是，当该事件发生以后，它就成为一个确定事件。有些自认为聪明的人说：我早就知道是这个结果。而且还会陈述一些理由，让人觉得非常符合逻辑。这种人我们通常称其为事后诸葛亮。事后诸葛亮为什么总是正确的?因为他用的是反逻辑(contra logic)。与病毒逻辑不同的是，反逻辑是十分严谨的病态逻辑。它的推理是逆时间顺序的。反逻辑又称演绎。请注意：我们已经把逻辑与演绎定义成两个时间方向的推理过程。其中逻辑是顺时间方向的，演绎是逆时间方向的。我们通常把演绎看成逻辑的做法是非常错误的。科学逻辑要求必须顺时间方向推理。也就是说，科学逻辑只能从现在向未来推理；未来是不可100%预知的。如果从过去向现在推理时，应该站在过去那个时间上。如果站在现在这个时间上，就等于从现在推论过去。时间方向反了，或者说时间倒流了。而我们的观点，时间是绝对的牛顿数学时间，时间停止都不可能达到，更不用说倒流了。因此，从现在推论过去是反逻辑。我们把这一原则称为科学逻辑的时间方向原则。科学逻辑的一一对应原则可以解决理发师悖论等一系列违反一一对应原则的逻辑悖论。科学逻辑的时间方向原则可以解决意想不到的老虎悖论等一系列违反逻辑时间方向原则的悖论。我们将在后面详细论述。逻辑的时间方向原则不但能解决一系列经典的逻辑悖论，而且也解释了为什么我们的理论体系总是不可靠的。因为我们对于一个理论体系的通常的描述方法根本就是一个反逻辑推理。任何理论体系总是这样开始描述的：先提出基本假设，然后进行复杂的推理，最后得出我们早已熟悉的结论。这些结论是我们最早认知的原理。我们总觉得我们最早认知的原理是不可靠的。但是如果它们不可靠，我们这个基本假设又是从哪儿来的?如果对此仍有疑问，我们不妨仍拿我们熟悉的日心说与地心说的关系来说明这个问题。我们都认为日心说比地心说先进，但是谁到过太阳上进行观测过。我们提出日心说的数据不还是从地球上观测得到的吗?因此，一个理论体系的建立只是观察点的改变，事物与事物之间的关系并没有改变。如果你想描述行星与太阳的关系，你站在太阳上逻辑比较简单。但是如果你想描述地球上的两个物体之间的关系，你站在太阳上就不是一个聪明的选择。这个例子足以说明，从时间上较早出现的逻辑是较晚出现的逻辑的基础。我们的科学发展史本身就是科学逻辑。逻辑的发展过程符合生物进化原理-即真伪斗争，真理生存！(生物进化观点是：生存斗争，适者生存)。生物进化过程中，生存斗争存在的基本前提是生物体的过度繁殖。逻辑发展过程中，真伪斗争存在的基本前提是过度思维。也就是说，人类思维存在过剩的部分。至于哪一部分是过剩的，由实践说了算。实践是检验真理的唯一标准！经过实践检验以真理保存的逻辑是这一时期的科学逻辑。病毒逻辑是过度思维存在的基础。我们必须改变传统的反逻辑的思维习惯，我们的研究工作实际就是不断逼近科学的最基本假设(逻辑学上称为公理)的过程。我们习惯于从基本假设开始描述的这种思维方法是反逻辑推理(演绎)的形式。因此，在如今思维高度发展的时代，要想建立一个具有长期不易得出悖论的公理基础(基本假设)的理论体系是很难的。爱因斯坦的相对论从开始提出就存在了许多悖论，但这没有影响它成为一个伟大的理论。因为它发展了逻辑。任何关于科学的最基本假设都是最不可靠的，因为我们最晚得到的它。综上所述，科学逻辑具有两个基本原则：1.一一对应原则2.时间方向原则。坚持这两个基本原则，通过对经验的分析归纳出经验公式，然后推导出最简单的公理假设，是我们从事科研的基本目的，也是逼近科学真理的必然途径！为了能够坚持科学逻辑，我们必须时刻警惕！避免进入两种错误逻辑：一是重复定义；二是反逻辑推理。科学逻辑的实际过程是：模糊类比+穷举演绎+无悖择取。但在使用之前，需要先运用N个假设结果(相当于疾病的诊断)进行演绎(反推理)。当N趋于无穷时，这些演绎出来的假设条件(相当于疾病的症状)就趋向于一个混沌外观，一般人不容易看出规律。如果事先将环境中的条件仔细观察，并做好事先的反推理分析(演绎)。那么当遇到给定条件时，只需将这些条件与已经反推得到的假设条件进行模糊类比(其极限状态是混沌类比)。于是在以后的实践中不需每次都进行反推理。这个过程就像人的条件反射的形成，反应速度是相当快的。我们本能的躲避一些危险的能力，用的本身就是这个原理。语言学上，逻的意思是类比，辑的意思是演绎。类比是发散的，人们通常认为是直觉，就是那种似曾相识的感觉。演绎是收敛的，数学运算基本都是演绎。类比是模糊的，它可能出现逆映射，也就是说，一个条件对应多个结果。演绎是严格的，它反推出的条件只有一个。请千万不要把这个条件看成结果。因为预测时都是一组条件。而且，一个假设结果(相当于疾病诊断)反推出的条件(相当于一个症状)不是唯一的。也就是说我们根本无法从一个条件甚至是一组条件100%预测将来。将来是不可100%预知的，我们只能做逼近运算。虽然有些时候可以通过100%穷举排除错误结果，从而锁定一个正确结果(诊断)，但那只能在零维空间(我们将有限的孤立点称为零维空间)实现。从诊断学上讲就是，如果只有数个诊断的可能，而又能够绝对排除几个不可能的诊断时，我们将得到一个正确诊断。但是实际空间是连续的，使用低维空间对高维空间进行测量只能进行逼近分析。这就是牛顿、莱布尼兹当年发现的数学分析的基本原理。所以虽然未来事件不可能达到100%的准确预测，但预测结果总是可以逐渐逼近真实的！只要逼近分析到达人们所期望达到的精确程度，事件就是基本可以预测的了。演绎是反推理。但是在演绎之前为什么要使用模糊类比呢?使用模糊类比的目的是为了缩小穷举演绎的范围。如果通过演绎得到的假设条件与已知条件不符，也就是说存在悖论时，说明这个假设结果是错误的，应当排除。只有不发生悖论的那个假设结果才是最可能的预测的结果。我们将这一选择预测结果的原则称为无悖择取。第二节经典悖论分析理发师悖论：著名的理发师悖论是伯特纳德罗素提出的：M城内一个理发师的招牌上写着：告示：M城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。那么谁给这位理发师刮脸呢?如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！伯特纳德罗素提出这个悖论，为的是把他发现的关于集合的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。某些集合看起来是它自己的元素。例如，所有不是苹果的东西的集合、它本身就不是苹果，所以它必然是此集合自身的元素。现在来考虑一个由一切不是它本身的元素的集合组成的集合。这个集合是它本身的元素吗?无论你作何回答，你都自相矛盾。我们对于理发师悖论的分析如下：根据集合定义的基本要求，某一元素是否属于某集合应该具有确定性。根据这一要求，M城内所有的男人可以构成一个集合；M城内所有不给自己刮脸的男人也可构成一个集合。M城内任何一位男人都可作为理发师给M城内别的男人刮脸，这样不存在任何悖论。我们假设这位挂招牌的理发师叫A。A提出M城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸时不存在任何悖论。但此时他需要明确他自己是否属于M城里所有不自己刮脸的男人这一集合，我们不妨称作X。如果他属于，他的脸必须由别人(可以属于集合X)来刮，这样不会产生悖论。如果他不属于，也就是说他自己给自己刮脸。这时，他说他给不给自己刮脸的人刮脸时不存在悖论。因为他自己不属于该集合。但如果说只给M城内不给自己刮脸的人刮脸时，相当于说，他拒绝为给自己刮脸的男人刮脸。而M城内给自己刮脸的男人也构成一个集合，不妨称作Y。Y同样要求自己的元素有确定性。如果理发师A不属于集合X，那么，他就属于集合Y，他就不能拒绝为自己刮脸。如果他拒绝，他就重复定义了自己的属性。使自己的属性从属于集合Y，变成属于集合X。因此，该理发师犯了逻辑学中重复定义的错误，进入病毒逻辑过程。意想不到的老虎悖论：公主：父亲，我可以和迈克结婚吗?国王：如果迈克打死这五个房间的门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须按次序开门，从1号门开始，然后2号、3号、4号、5号。他事先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。这只老虎将是料想不到的。迈克看着这些门，对自己说道：如果我打开了前四个房间是空的，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里。所以老虎不可能在第五个房间里。迈克：五被排除了，所以老虎必然在其余四个房间之一。那么在我开了三个空房间之后，又怎么样了?老虎必然在第四个房间。可是，这样它就不是预料不到的了。所以四也被排除了。迈克按同样的理由，证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐。迈克：哪个门的背后也不会有老虎。如果有，它就不是料想不到的。但这不符合国王的允诺。国王总是遵守诺言的。迈克证明了不会有老虎之后，就冒冒失失地去开门了。使他惊骇的是，老虎从第二个房间中跳了出来，把他咬死了。这是完全出乎意料的。这一切表明国王遵守了他的诺言。据说逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还未得到统一意见。大多数人承认迈克推理的第一步是正确的，即那只老虎不可能在最后一个房间。可是，一旦承认这是严格的推理，迈克其余的推理就跟着成立。因为，假若老虎不可能在最后一个房间，那么同样的理由将排除它在倒数第二间，第三间，一直到其余各房间。然而，很容易证明迈克推理的第一步也是错的。假定他打开了所有房门，只余下最后一个门。这时，他能准确地推断说最后一个房间里没有老虎吗?不能！因为，如果他这样推断，他也许会打开这个房门，发现有一个料想不到的老虎在其中！其实，即使问题中只有一个房间，整个悖论也仍存在。逻辑学家的一致意见是，尽管国王知道他能够遵守他的诺言，而迈克却无法知道它。因此，他根本无法以充分的证据推论在任何一个房间没有老虎，包括最后一个房间在内。我们的分析如下：首先，麦克假设前四个房间没有老虎与假设老虎在第五个房间是等价的。这只是所有五个可能结果(相当于可能的疾病诊断)中的一个假设结果(相当于假设诊断)。由于打开第五个门发现有老虎这个事件发生在打开前四个房门发现没有老虎这个事件之后。因此，老虎在第五个房间是一个假设结果；打开前四个房门发现没有老虎是相应的假设条件。其次，推理第一步的假设条件打开前四个门发现没有老虎这一事件，发生在推理第二步假设条件打开前三个