迈达斯桥梁结构反应谱分析.doc

目 录简要1设定操作环境及定义材料和截面2定义材料2定义截面3建立结构模型4主梁及横向联系梁模型4输入横向联系梁5输入桥墩5刚性连接7建立桥墩和系梁9输入边界条件10输入桥台的边界条件10输入支座的边界条件11刚性连接12输入横向联系梁的梁端刚域13输入二期恒载14输入质量15输入反应谱数据17输入反应谱函数17输入反应谱荷载工况18运行结构分析19查看结果20荷载组合20查看振型形状和频率21查看桥墩的支座反力24 简要本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。 例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。 下面是桥梁的一些基本数据。跨 径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m桥 宽：11.4 m主梁形式：钢箱梁钢 材：GB(S) Grade3（主梁）混 凝 土：GB_Civil(RC) 30（桥墩）单位：mm图1. 桥梁剖面图设定操作环境及定义材料和截面 开新文件（ 新项目），以Response.mcb为名保存( 保存)。File / New Project File / Save ( Response )将单位体系设定为kN(Force), m(Length)。Tools / Unit System Lengthm ; ForcekN 定义材料分别输入主梁和桥墩的材料数据。Model / Property / Material Material Number (1) ; TypeSteel StandardGB(S) ; DBGrade3 Material Number (2) ; Type Concrete StandardGB-Civil(RC) ; DB30 图2. 定义材料定义截面使用用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。主 梁： 箱型截面 200025001216/18横向联系梁： 工字型截面12柱 帽： 实腹长方形截面 1.51.5桥 墩： 实腹圆形截面 1.5主梁与桥墩连接的支座部分使用弹性连接(Elastic Link)来模拟。Model / Property / SectionDB/User tab Name (Girder) ; Section ShapeBox ; User OffsetCenter-CenterH ( 2 ) ; B ( 2.5 ) ; tw ( 0.012 ) tf1 ( 0.016 ) ; C ( 2.3 ) ; tf2 ( 0.018 )Name (Cross) ; Section ShapeH-Section ; 输入截面尺寸时，若只输入tf1，不输入tf2，则tf2与tf1相同。User OffsetCenter-CenterH ( 1.5 ) ; B ( 0.3 ) ; tw ( 0.012 ) ; tf1 ( 0.012 ) Name ( Coping ) ; Section ShapeSolid Rectangle OffsetCenter-CenterUser ; H ( 1.5 ) ; B ( 1.5 ) Name ( Column ) ; Section ShapeSolid Round User ; D ( 1.5 ) 图3. 定义截面建立结构模型主梁及横向联系梁模型使用 Create Nodes 建立节点后，通过 Extrude Elements 功能将节点按285 m扩展成梁单元来建立主梁。 Top View, Node Snap (on), Element Snap (on) Auto Fitting (on)Model / Nodes / Create Nodes Coordinates ( 0, 0, 0 ) CopyNumber of Times (1) ; Distance (0, 7.7, 0) Model / Elements / Extrude Elements Select AllExtrude TypeNodeLine Element Element AttributeElement TypeBeamMaterial1:Grade3 ; Section1 : Girder Generation TypeTranslate TranslationEqual Distance dx, dy, dz ( 5, 0, 0 ) ; Number of Times ( 28 ) 图4. 输入主梁输入横向联系梁在主梁起点处使用 建立单元 功能连接两个节点建立一个横向联系梁后，可通过将该梁按纵桥方向复制来建立剩余横向联系梁。 Node Number (on)Model / Elements / Create Elements Element TypeGeneral beam/Tapered beamMaterial1:Grade3 ; Section2:Cross ; Beta Angle ( 0 )Nodal Connectivity ( 1, 2 )8Model / Elements / Translate Elements Select Recent EntitiesModeCopy ; TranslationEqual Distance dx, dy, dz ( 5, 0, 0 )8 ; Number of Times ( 28 )图5. 输入横向联系梁输入桥墩如图6所示，在桥墩的位置建立模型后，通过刚性连接(Rigid Link)来模拟实际结构。桥墩的剖面如图7所示。单位 : m0.750.750.201.25刚性连接弹性连接刚性连接刚性连接图6. 桥墩和上部结构连接示意图单位 : m侧面立面1.52.02.011.723.85=7.71.51.57.0图7. 桥墩模型刚性连接选择主梁支座处的节点，将其向z轴方向复制，生成要进行刚性连接的节点。(参考图6) DisplayBoundarySupports (on) Select Polygon ( Elements : 中跨中的单元) Active Iso View, Node Number (on)Model / Nodes / Translate Nodes Select Single ( Nodes : 19, 20, 39, 40 )ModeCopy ; TranslationUnequal Distance Axisz ; Distance ( -1.25, -0.2, -0.75 ) 图8. 复制节点在要建立桥墩和系梁的位置生成节点。 Model / Nodes / Divide Nodes DivideEqual DistanceNumber of Times (2)Nodes to Divide (67, 68)8 ; (69, 70)8Model / Nodes / Translate Nodes Select Single ( Nodes : 71, 72 )ModeCopy ; TranslationUnequal Distance Axisy ; Distance ( 11.7/2, -11.7 ) Select PreviousAxisz ; Distance ( -0.75, 7-1 ) 图9. 输入桥墩的节点建立桥墩和系梁使用 Create Elements 功能建立桥墩和系梁。(参考图7)Model / Elements / Create Elements Element TypeGeneral beam/Tapered beamMaterial2:30 ; Section3:CopingBeta Angle ( 0 ) ; IntersectNode (on) (图10的)Nodal Connectivity ( 73, 75 )8 Nodal Connectivity ( 74, 76 )8 Material2:30 ; Section4:Column Beta Angle ( 0 ) ; IntersectNode (on) Nodal Connectivity ( 79, 91 )8 Nodal Connectivity ( 80, 92 )8 图10. 建立系梁和桥墩输入边界条件输入桥台的边界条件本例题主梁与桥墩系梁的支座部分使用弹性连接和刚性连接功能来模拟。桥台的边界条件如图11所示。基础则假设其完全固定，故约束所有自由度。桥台45 m50 m45 m双向自由单向自由固定图11. 桥台的约束条件Model / Boundary / Supports Select Single (Nodes : 1, 57)OptionsAdd ; Support TypesDy, Dz (on) Select Single (Nodes : 2, 58)OptionsAdd ; Support TypesDz (on) 使用查询查询节点 功能(图12的)可在信息窗口查询相应节点的各种输入情况，并可非常容易地查看两个节点间的距离。 固定端图12. 输入边界条件输入支座的边界条件使用 Zoom Window 放大系梁的连接部分，并使用弹性连接功能输入支座的边界条件。 Zoom Window (放大第一个桥墩的系梁部分)Model / Boundary / Elastic Link OptionsAdd/Replace ; Link TypeGeneral Type 弹性连接各方向弹簧的刚度需按单元坐标系输入。自由方向输入为“0”, 固定方向输入为“1e11”以保证其刚性运动。SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 2 Nodes ( 59, 63 )8SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 2 Nodes ( 60, 64 )8 Zoom Fit, Zoom Window (放大第二个桥墩的系梁部分)SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (0) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 2 Nodes ( 61, 65 )8SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 2 Nodes ( 62, 66 )8图13. 只激活连接部分的单元刚性连接将在实际位置建立的主梁和支座、支座和桥墩分别使用刚性连接 连接起来。（参考图6） Zoom Fit, Zoom Window (放大第一个桥墩的系梁部分)Model / Boundary / Rigid Link Select Single ( Node : 60 )Master Node Number ( 20 )8 已输入的刚性连接可进行复制。Copy Rigid Link(on)Axisx ; Distances ( 50 ) Typical TypesRigid Body Select Single ( Node : 59 )Master Node Number ( 19 )8 Select Single ( Node : 68 )Master Node Number ( 64 )8 Select Single ( Node : 67 )Master Node Number ( 63 )8 Select Single ( Node : 77 )Master Node Number ( 71 )8 图14. 主梁和支座及桥墩间的刚性连接输入横向联系梁的梁端刚域由于建模时所有的单元是以中心轴为准相互连接的，故会有如图15所示的主梁和横向联系梁间由于主梁的梁宽导致的重复部分出现。对此可使用梁端刚域 功能通过输入刚域长度使程序在计算刚度时将该部分的影响排除。 输入梁端刚域长度的方法有整体坐标系和单元坐标系两种类型。若选择整体坐标系类型，则对于所输入的刚域长度不考虑荷载，只针对剩余的单元长度计算刚度和自重。 相反选择单元坐标系的话，只在计算刚度时排除输入的刚域长度，而在计算自重和施加荷载时则将该部分包含在内。（参考在线帮助手册）这里使用单元坐标系来输入刚域长度。此时由于需在梁单元的i、j端输入轴向的刚域长度，故需事先确认梁单元的单元坐标系方向。 Left View, Hidden (on)Model / Boundary / Beam End Offsets Select Intersect (Elements : 横向联系梁) OptionsAdd/Replace ; Beam OffsetTypeElementRGDi ( 2.3/2 ) ; RGDj ( 2.3/2 )j 端 i 端 图15. 输入横向联系梁的刚域长度输入二期恒载首先定义二期恒载的静力荷载工况。Load / Static Load Cases Name ( DL ) ; TypeDead Load图16. 输入静力荷载工况假设二期恒载为1 0kN/m大小的均布荷载，使用梁单元荷载功能输入。 Active All, Left ViewLoad / Element Beam Loads Select Window ( Elements : 主梁，图17的) Load Case NameDL ; OptionsAdd Load TypeUniform LoadsDirectionGlobal Z ; ProjectionNoValueRelative ; x1 ( 0 ) ; x2 ( 1 ) ; w ( -10) 图17. 输入主梁二期恒载输入质量由于在进行反应谱分析之前需先进行特征值分析，故输入进行特征值分析所需的结构的质量。 在MIDAS/Civil中输入质量有两种类型。一个是将所建结构模型的自重转换为质量，还有一个是将输入的其它恒荷载（铺装及护栏荷载等）转换为质量。 对于结构的自重不需另行输入，即可在模型结构类型对话框中完成转换。而二期荷载一般是以外部荷载(梁单元荷载、楼面荷载、压力荷载、节点荷载等)的形式输入的，可使用模型质量荷载转换为质量 功能来转换。本例题也使用上述两种方法来输入质量。首先将所输入的二期荷载（梁单元荷载）转换为质量。 Model / Masses / Loads to Masses Mass DirectionX, Y, Z Load Type for ConvertingBeam Load(Line, Typical) (on)Gravity ( 9.806 ) ; Load CaseDL Scale Factor ( 1 ) ; Add 图18. 将梁单元荷载转换为质量下面将单元的自重转换为质量。 Model / Structure Type Converting Types of Model weight to MassesConvert to X, Y, Z 图19. 将结构的自重自动转换为质量质量输入结束后，可使用查询质量统计表格 功能确认质量输入得是否正确。表格中荷载转化为质量是指被转换成质量的外部荷载，结构质量指的是被转换的自重。在表格下端的合计（图20的）里的数值为被转换的所有质量的合计。Query / Mass Summary Table 图20. 质量统计表格输入反应谱数据输入反应谱函数进行抗震计算，这里使用振型分解反应谱法。输入地震荷载所需的各项参数如下。 基本烈度：7场地类别：I重要性修正系数：1.0综合影响系数：0.20最大周期：10秒如图21，将以上参数输入后就可自动得到公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)的地震影响系数曲线。 荷载 / 反应谱分析数据 / 反应谱函数 添加设计反应谱 ; 设计反应谱China(JTJ004-89) 反应谱函数中输入的最大周期必须包含特征值分析所计算出的最大、最小周期的范围。 基本烈度7 场地类别重要性修正系数1.0 综合影响系数0.20最大周期( 10 ) 图21. 输入反应谱函数输入反应谱荷载工况输入反应谱函数后，按桥梁纵向(整体坐标系X方向)和侧向(整体坐标系Y方向)分别定义反应谱荷载工况。 Load / Response Spectrum Analysis Data / Response Spectrum Load CasesLoad Case Name ( X-dir ) ; Function NameCH-JTJ004-89DirectionX-Y ; Excitation Angle ( 0 ) 地震荷载的方向与X-Y平面平行，则选择X-Y 方向。Scale Factor ( 1 )OperationsAdd 地震角度是指地震荷载的方向与整体坐标系X轴的夹角，角度的符号对于Z轴遵循右手法则。Load Case Name ( Y-dir ) ; Function NameCH-JTJ004-89DirectionX-Y ; Excitation Angle ( 90 ) Scale Factor ( 1 ) ; OperationsAdd图22. 输入反应谱荷载工况下面定义进行特征值分析和反应谱分析时的分析方法。Eigenvalue Analysis Control (图22的)Number of Frequencies ( 25 ) Response Spectrum Control (图22的)Modal Combination TypeSRSS 如果分析后振型参与质量达不到规范所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。图23. 特征值分析控制对话框 选择振型组合方法 (SRSS, Square Root -of the Sum of the Squa -res) 若选择考虑振型的正负号，则在对各振型的结果进行组合时会考虑正负号，并需选择符号的考虑方式，详见在线帮助手册。 图24. 反应谱分析控制对话框运行结构分析建立模型并所有参数后，即可运行结构分析。Analysis / Perform Analysis 查看结果荷载组合结构分析结束后，对于分析结果进行线性组合，并取组合结果中的绝对值最大值(ABS)。对于桥梁纵向和侧向分别按以下方法进行荷载组合，来查看支座的水平方向反力。 荷载组合1(LCB1): 1.0 |X-dir| + 0.3 |Y-dir| 荷载组合2(LCB2): 0.3 |X-dir| + 1.0 |Y-dir|Results / Load CombinationsActive(on) ; Name ( LCB1 ) ; TypeAbsLoadCaseX-dir(RS) ; Factor (1 ) LoadCaseY-dir(RS) ; Factor ( 0.3 )Active(on) ; Name ( LCB2 ) ; TypeAbsLoadCaseX-dir(RS) ; Factor( 0.3 )LoadCaseY-dir(RS) ; Factor ( 1 )图25. 荷载组合对话框查看振型形状和频率各振型的质量参与比率可通过结果分析结果表格振型形状 来查看。Results / Result Tables / Vibration Mode ShapeActive DialogMode 1 (on) 在激活纪录对话框中不选择右侧的特征值模态并点击的话，则只显示振型参与质量，不显示特征值向量。 图26的表格中，、分别为X、Y方向上相应模态的振型参