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文档简介
一、经典类型题学习类型一-关于“构造全等”例题1、如图,已知在ABC中,C2B,12,求证:ABACCD。1、如图,在ABC中,AD平分BAC,AB=AC+CD求证:C=2B练习2.如图所示,在ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG.类型二-关于“等腰三角形”例题2如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且GDF=ADF(1)求证:ADEBFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由练习2、如图,P是ABC中BC边上一点,E是AP上的一点,若EBEC,12,求证:APBC。练习3、如图所示,BACABD,ACBD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.类型题三-关于“角平分线”例题3、如图,已知MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且ABCD,P为MON的平分线上一点。问:(1)ABP与PCD是否全等?请说明理由。(2)ABP与PCD的面积是否相等?请说明理由。练习4、如图所示,在ABC中,AD平分BAC,DGBC且平分BC交BC于G,DEAB于E,DFAC交AC的延长线于F(1)说明BECF的理由;(2) 如果AB8,AC6,求AE、BE的长练习5、如图,已知B=C=90,M是BC中点,AM平分DAB。求证:DM平分ADC类型四-“新型题型”例4、如图所示,在ABD和ACE中,有下列四个论断:ABACADAE;BC;BDCE请以其中三个论断作为条件余下一个作为结论,写出一个正确的数学命题并证明练习6如图所示,在ABC中,ACB90,ACBCCEBE,CE与AB相交于点F,ADCF于点D,且AD平分FAC请写出图中的两对全等三角形,并选择其中一对加以证明类型五-“平行线与全等”例题5.如图,ABCD,ADBC,AC,BD交于O,过O画直线EF交AD于E,交BC于F,,则图中共有几对全等三角形?并选择其中一对进行证明。5. 如图,ABCD,ADBC,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF,求证:E=F三、跟踪训练:1如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC,DEBD于D,交BC于点E求证:2如图,在ABC中,B=90,AD为BAC的平分线,DFAC于F,DE=DC求证:BE=CF3 已知:如图28,AD是ABC的中线,DEAB于E,DFAC于F,且BE=CF求证:(1)AD是BAC的平分线;(2)AB=AC4 如图,在四边形ABCD中,BCBA,AD=CD,BD平分ABC求证:A+C=1805如图所示,已知ADBC,1=2,3=4,直线DC过点E作交AD于点D,交BC于点C求证:AD+BC=AB6 已知,如图34,ABC中,ABC=90,AB=BC,AE是A的平分线,CDAE于D求证:7 ABC中,AB=AC,A=
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