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13.1.2线段的垂直平分线的性质学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理学习重点： 线段垂直平分线的性质及尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线 1、 创设情境，温故知新1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 什么是线段的垂直平分线 2.你能找出线段的对称轴吗？ 3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”l已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点lP 在l 上求证：PA =PBP证明：lAB，ACBA PCA =PCBB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB课堂练习练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_探索并证明线段垂直平分线的判定已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上证明：如图作PCAB 则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合练习3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上直线AM 是线段BC 的垂直 平分线尺规作图(P62)如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（1） 为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？（2） 为什么要以大于 DE 的长为半径作弧？（3） 为什么直线CF 就是所求作的垂线？课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何
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