八年级数学上册 14_2 乘法公式 14_2_2 完全平方公式学案（无答案）（新版）新人教版

14.2.2 完全平方公式学习目标：1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想. 重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算.难点：对公式的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释. 学习过程：一.温故知新,引入新知（1）两数和乘以这两数的差的公式是什么？ （2）口述多项式乘以多项式法则. （3）计算 （2x1）（3x4） （5x3）（5x3） 二.自主学习，探求新知情景问题：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块（1） 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2） 第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3） 第三天这（ab）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4） 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？自主总结出公式，导入新课： （ab）2a22abb2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍用面积法检验公式：先观察右图，再用等式表示下图中图形面积的运算. 三.理解运用，提高认识1(ab)2=a2b2对吗?为什么?2仿照公式计算.（1）（xy）2 （2）（x - y）2例1.计算：（2a3b）2；（2）（2a）2 例2.计算：（1）（ab）2；（2）（2x3y）2（3） （4）注意：本例题是两数差的平方，可将（ab）看成是a(b)，就将减法统一成加法，即：，在今后的计算中可直接应用.四.深入探究，活学活用例3.计算： 例4.已知求和的值。例5.已知求的值.五、深入学习，巩固提高1、判断正误：（1）（b-4a）2=b2-16a2（ ） （2）（a+b）2=a2+ab+b2（ ）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2（ ） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2（ ）2选择题：在下列各式中，计算正确的是（ ）A（2m-n）2=4m2-n2 B(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C(-a-1)2=-a2-2a-1 D(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23. 利用完全平方公式进行简便计算:（1）1022（2）1992 （3）（x2）2（x2）24请你独立完成课本练习第1、2、3题.五、总结反思_；六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）（一）填空题(每小题4分，共44分)1.a2b2 =（a+b）2 - 2.a2b2 =（a-b）2 + 3.若xy=5,xy=3,则x2y2 = 4.计算：（x+5）2-(x-2)(x-3)= 5.已知，则= 6.若，则= 7.代数式是关于的一个完全平方式，则= 8.当时，代数式：= 9.已知，则x= ,y= 10.直击中考：（2011.白银）若是完全平方式，则m= 已知，则= （二）选择题: (每小题4分，共20分)11.a2b4-2ab2+1等于（ ）A.(ab2-1)2 B. (ab2+1)2 C. (a2b2-1)2 D. (-ab2-1)212.若（x-y）2 +N= x2xyy2 ,则N等于（ ）A.xy B. 0 C. 2xy D. 3xy13.下列计算正确的是（ ）A. （x+2）2 = x2+2x+4 B.(-3-x)(3+x)=9- x2C. (-3+x)(3-x)=-9+6x-x2 D.（2x-3y）2 = 4x29y2-6xy 14. 已知（a+b）2 =11, (a-b）2 =7，则 ab的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-215.如果，则的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.不能确定16.计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）4992 （8）102217.先化简，再求值。(每小题10分，共20分)，其中a=