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数字电路与逻辑设计 第1章 概述 数字电路与逻辑设计 主讲教师：何惠玲数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.1 概述 n关于数字电路 n数制 n码制 n二进制的数值运算 n原码、反码及补码 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.1.1 关于数字电路 n数字电路与模拟电路 n数字电路的分类和应用 n学习内容 n学习安排 n考核 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.1.1_1 数字电路与模拟电路 模拟电路数字电路 信号指时间上和数值上连续变化的信 号。 时间和数值上不连续变化的离散信 号。 系统 对电路的 要求 主要数学 工具 t O V O V t （如：正弦交流信号、电视、图 象信号、声音、温度、压力等） （如：产品统计、学生人数等） 把模拟信号转换为电模拟量对其 进行传递、加工和处理的工程系 统 采用数字技术传递、加工和处理 信息的工程系统 不失真放大 （定量分析 分立与集成并用 三极管工作在放大区） 能区分高低电平 （采用集成电路 三极管工作在 截止区和饱和导通区） 普通代数和频域分析逻辑代数 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.1.1_2 数字电路的分类与应用 n分类 *按组成结构分： *按器件类型分： *按逻辑功能特点分： n应用 分立元件 集成电路：小规模（SSI） 中规模（MSI） 大规模（LSI） 超大规模（VLSI） 双极性（DTL、TTL） 单极性（NMOS、PMOS、CMOS） 组合逻辑电路 时序逻辑电路 自动数字控制、数字化测量、电子计算机、数字通信 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.1.1_3 学习内容 n理论：掌握逻辑代数基本定律、逻辑运算、化简方法 n门电路：TTL门电路、CMOS门电路 电气特性、功能描述 n组合逻辑电路：分析、设计、常用组合逻辑电路 n触发器：逻辑功能RS、JK、T、D触发器 电路结构锁存、电平触发、脉冲触发、边沿 （基本、同步、主从、边沿） n时序逻辑电路：分析、常用时序逻辑电路及应用、设计 n脉冲电路：波形的产生与整形电路 （施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器） n数模和模数转换：DAC、ADC n半导体存储器和可编程逻辑器件：ROM、RAM、PLD 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.1.1_4 学习安排 n理论课 n实验课(独立实验课) n作业 n答疑 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.1.1_5 考核 n平时成绩1030 % （*作业、课堂练习等） （*独立认真完成、准时提交） n实验成绩(独立成绩) n考试成绩9070 % （闭卷、笔试） 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.2 数制 n常用数制 n数制的转换 n二进制数的数值运算 n反码、补码和补码运算 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.2.1 常用数制 n定义：我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低 位向高位的进位规则称为数制。 常用数制：十进制、二进制、八进制、十六进制 数制的展开式： N基数； K I 第i位的系数； N i N进制第 i 位的权； DN数值；nn位数码；i0 n-1为整数，-1 -m为小数 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 n数制： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *十进制 n组成的数码：0 - 9 共十个数码 n进位规则： “逢十进一” n数的展开式： n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *二进制 n组成的数码：0、1 共2个数码 n进位规则：“逢二进一” n数的展开式： n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *八进制 n组成的数码：0 - 7 共8个数码 n进位规则：“逢八进一” n数的展开式： n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *十六进制 n组成的数码：0-9、A、B、C、D、E、F 共16个数码（ 其中A=10，B=11F=15） n进位规则：“逢十六进一” n数的展开式： n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.2.2 数制的转换 n十进制数转换成二进制数 n二进制数转换成十进制数 n八进制数转换成十进制数 n十六进制数转换成十进制数 n二进制数与八进制数、十六进制数 n十进制数转换成八进制数、十六进制数 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *十进制数转换成二进制数 n整数部分的转换 *方法一：除基取余法即用二进制数的基数2去除十进制数 整数，第一次所得的余数为目的数的最低位，把得到的商再 除以该基数，所得的余数为目的数的次低位，依次类推，直 至商为0，所得的余数为目的数的最高位。 例： *方法二：二进制位权法 n小数部分的转换 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *二进制位权法 21029282726252423222120 102 4 512 256 1286432168421 1、28(10)=16+8+4=11100(2) (28-16=12) 二进制位权对应值如下表所示： 方法： 将需转换的十进制数减去与其最接近的最大二进制权值，直至 减完为止。对应有权值的位为1，反之为0，将其按位写出即为其 对应的二进制值。 举例： 2、173 (10)=128+32+13=10101101(2) (173-128=45 45-32=13) 3、216 (10)=128+64+16+8=11011000(2) (216-128=88 88-64=24 24-16=8) 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *小数部分的转换 n数的展开式： 若i= -1 -m 时为小数部分的展开式（其中m为小数的位数） n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *二进制数转换成十进制数 n将二进制数按其位权展开后，用十进制加法求和，即可得 到对应的十进制数。 n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *八进制数转换成十进制数 n将八进制数按其位权展开后，用十进制加法求和，即可 得到对应的十进制数。 n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *十六进制数转换成十进制数 n将八进制数按其位权展开后，用十进制加法求和，即 可得到对应的十进制数。 n例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *二进制数与八进制数、十六进制数 n二进制数与八进制数的相互转换 3位二进制数可表示1位八进制数。若将二进制数转换为八进制数，只需 从低位向高位每3位对应1位八进制数进行转换即可，反之亦然。 例： n二进制数与十六进制数的相互转换 4位二进制数可表示1位十六进制数。若将二进制数转换为十六进制数 ，只需从低位向高位每4位对应1位十六进制数进行转换即可，反之亦 然。 例： 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *十进制数转换成八进制数、十六进制数 n方法一：除基取余法。 用八、十六去除十进制数直至商为0时，各所得的余 数按顺序从高到低排序即为八、十六进制数的数。 n方法二： 将十进制数转换为二进制数，再将其转换为对应的八 进制、十六进制数。 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *二进制数的数值运算 n加法：“逢二进一” 0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（进位为1） n减法：“借一为二” 0-0=0；1-0=1；1-1=0；0-1=1（借位为1） n乘法： 00=0; 01=0; 10=0; 11=1 n除法：除法是乘法的逆运算 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 如 90 = 0 1011010 -89= 1 1011001 原码、反码和补码 p原码：由二进制数的原数值部分和符号位组成。 (即: 在二进制数的前面增加符号位)。 表示为: p反码： 表示为: 如 + 1011010 反码为： 0 1011010 1011001 反码为： 1 0100101 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 补码和补码运算 p 补码：对于有效数字为n位的二进制数N，其补码为 p 当N 为负数时：将N 的数值位逐位求反得到反码（N）反 补码运算： +5 = (0 0101) -5 = (1 1011) p 补码相加代替减法运算，简化电路结构。 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 补码运算的原理 10 5 = 5 10 + 7 12= 5 （舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模 称7是5对模数12的补码 舍弃进位时，减一个数可用加上它的补码来实现 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 二进制数的补码运算 1011 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 916 = 4） 0111 + 1001 =24 1001(9)是0111(7)对模24(16)的补码 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 1.3 码制 n码制：用以表示事物的数码称为代码。 遵循一定的规则编制代码称为码制。 nBCD代码 将4位二进制数码表示1位十进制数的码制称为:二-十进制代 码。简称BCD代码。 n其它码 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *几种常用的BCD代码 十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码 000000011000000000010 100010100000100010110 200100101001001000111 300110110001101010101 401000111010001110100 501011000101110001100 601101001110010011101 701111010110111001111 810001011111011011110 910011100111111111010 权842124215211 数字电路与逻辑设计 第1章 概述 *其它码 n循环码： 任意两个相邻的码之间只有一位数码不同的代码称循 环码。 四位格雷码 编码表： n美国信息交换标准代码（ASCII）： 用7位二进制代码共128个。分别表示：09，大小写英文的 52个代码，32个符号代码和34个控制码。（P15） n奇偶校验码：将一位二进制代码配置到被传送的每一组二进制 代码中，使配置后的每一组代码中“1”的个数为奇数或偶数。 十进制数格雷码十进制数格雷码 0000081100 10001911