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平行线的判定方法举例一、等角助阵判平行例1 如图1,AD180,AC,试说明:ADBC 分析:已知图形中既无内错角也无同位角,故从同旁内角互补的角度考虑转化为判定AB180或DC180 解:因为AD180,AC, 所以DC180,所以ADBC二、余角助阵判平行例2 如图2,直线AB、CD被EF所截,H是CD与EF的交点,1=60,2=30,GHCD于H点H,试说明ABCD分析:欲判定ABCD,只需说明1=4,即说明4=60,这可通过通过对顶角去转化解:因为GHCD,2+3=90 因为2=30,所以3=60所以4=3=60又因为1=60,所以1=4所以ABCD三、补角助阵判平行例3 如图3所示,EDG=70,FAB=55,AF平分BAG,试说明ABCE 分析:欲判定ABCE,可通过判定EDG=BAD来实现,即需要说明BAD=70,这就需要通过补角去转化 解:因为FAB=55,AF平分BAG,所以BAG=2FAB=110 因为BAG+BAD=180,所以BAD=180BAG=70又EDG=70,所以EDG=BAD所以ABCE四、平角助阵判平行例4 如图4,A、C、E三点在同一条直线上,B=45,ACB=55,DCE=80试说明ABCD分析:欲判定ABCD,由已知B=45,只需再求出BCD=45即可由B=BCD来判定ABCD解:因为ACB+BCD+DCE=180,所以BCD=180ACBDCE=1805580=45又B=45,所以B=BCD,所以ABCD五、对顶角助阵判平行例5 如图5所示,A、B、C三点在同一条直线上,D、E、F三点也在同一条直线上,分别连接AF、BD、CE若12,CD,试说明:DFAC.分析:由12,通过对顶角相等,可转化为1AMC,可判定DBEC,从而NBAC,再结合CD,可推出NBAD,从而可推出DFAC,问题得解解:因为12,2AMC,所以1AMC,所以DBEC,所以NBAC又因为CD,所以NBAD所以DFAC六、角平分线助阵判平行例6 如图6,CD平分BCE,O=DCE试说明OA/CD分析:要判定OA/CD,先要寻找与OA、CD都相交的第三条直线,这里有两条:OB和CE其中与已知条件中“CD平分BCE,O=DCE”都有直接联系的直线是OB联系平行线判定定理,可知BCD是O的同位角,应是我们关注的对象由CD平分BCE,得BCD=DCE,再结合O=DCE可推出BCD=O解:因为CD平分BCE,所以BCD=DCE又O=DCE,所以BCD=O所以OA/CD非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股
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