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18.2.3 正方形(2) 学习目标:1、掌握正方形的判定方法,会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2、经历探究正方形判定条件的过程,发展主动探索、研究的习惯.学习重点和难点重点:正方形的判定方法难点:合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行有关的论证和计算,进一步提高观察、分析、解决问题的能力.一、预习内容1、知识回顾:正方形的定义:正方形的性质:(1)边:(2)角:(3)对角线:(4)对称性:2、自主探究:动手试一试:将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开怎样剪才能剪出一个正方形?正方形的判定方法:满足什么条件的矩形是正方形?满足什么条件的菱形是正方形?请证明你的结论,并与同伴交流二、数学概念1、 的平行四边形是正方形2、 的菱形是正方形3、 的矩形是正方形三、例题讲解1. 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分ABC,CE平分DCB,BFCE,CEBE,求证:四边形BECF是正方形. 2、如图,AD是ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.(1)试判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论;(2)若AE=5,AD=8,求EF的长;(3)ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?请说明理由.4、 总结反思1、说说你的收获;2、你还有什么问题?五、反馈练习1.如图,四边形ACDE、BAFG是以ABC的边AC、AB为边向ABC外所作的正方形. 求证:(1)EB=FC.(2)EBFC.ABCDCEOF2.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是CD和AD上的点,且DF=CE,试判断AE与BF的关系,并说明理由.六、能力提升如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AFAC,垂足为A,AF=AE.1 求证:BF=DE.2 当点E运动到AC中点时,问四边形AFBE是什么特殊四边形?说明理由七、作业布置非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职
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