八年级数学下册 19_2 一次函数同步练习 （新版）新人教版

19.2 一次函数一、选择题1. 直线y=2x5与y轴的交点坐标是()A. (5，0)B. (0，5)C. (5，0)D. (0，5)2. 一次函数y=kx6(k0)的图象大致是()A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(4，0)，点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4.则m的值为()A. 2+23或223B. 4或4C. 23或23D. 4+23或4234. 若点A(1，5)在函数y=kx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A. (12，12)B. (32，0)C. (1，1)D. (8，20)5. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是()A. 3km/h和4km/hB. 3km/h和3km/hC. 4km/h和4km/hD. 4km/h和3km/h6. 如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是()A. B. C. D. 7. 小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y(单位：千米)与行驶时间t(单位：小时)的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为()A. 43.5B. 50C. 56D. 588. 要得到函数y=2x+3的图象，只需将函数y=2x的图象()A. 向左平移3个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移3个单位9. 如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2(ky2B. y1=y2C. y10)上一定点，点A是x轴上一动点(不与原点重合)，连接PA，过点P作PBPA，交y轴于点B，探究线段PA与PB的数量关系()如图(1)，当PAx轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是_；()当PA与x轴不垂直时，在图(2)中画出图形，线段PA与PB的数量关系是否与()所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；()k为何值时，线段PA=PB？此时POA的度数是多少，为什么？13. 某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象，请回答下列问题：(1)试写出师生返校时的s与t的函数关系式，并求出师生何时回到学校；(2)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km，现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求14. 某公司在A，B两仓库分别有机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需要15台，乙地需要13台，已知A，B两地仓库运往甲，乙两地机器的费用如下面的左表所示(1)设从A仓库调x台机器去甲地，请用含x的代数式补全下面的右表；机器调运费用表机器调运方案表出发地目的地运费(台/元)AB出发地目的地机器(台)AB合计甲500300甲地x15乙400600乙地13合计161228(2)设总运费为y元，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)由机器调运方案表可知共有n种调运方案，求n的值15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为(2，2)，半径为2.函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点(1)连接CO，求证：COAB；(2)若POA是等腰三角形，求点P的坐标；(3)当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围【答案】1. D2. D3. A4. C5. D6. A7. D8. C9. D10. A11. A12. PA=kPB13. 解：(1)设师生返校时的函数解析式为s=kt+b，如图所示，把(12，8)、(13，3)代入上式中得：8=12k+b3=13k+b，解此方程组得，k=5b=68，故s=5t+68，当s=0时，t=13.6，t=13时36分则师生在13时36分回到学校；(2)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得：x10+2+x8+814，解得：x1609，A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，131609，151609，171609，答：13km，15km，17km植树点符合学校的要求14. 解：(1)填表如下：出发地目的地机器(台)AB合计甲地x15x15乙地16xx313合计161228(2)y=500x+300(15x)+400(16x)+600(x3)，y=400x+9100x015x016x0x30，且x为整数，3x15且x为整数故y与x之间的函数解析式为y=400x+9100，此时自变量x的取值范围是3x15且x为整数；(3)3x15且x为整数，x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，每一个x的值对应一种调运方案，n=153+1=13.故所求n的值为1315. (1)证明：延长CO交AB于D，过点C作CGx轴于点G直线AB的函数关系式是y=x+2，易得A(2，0)，B(0，2)AO=BO=2又AOB=90，DAO=45C(2，2)，CG=OG=2COG=45，AOD=45ODA=90，ODAB，即COAB(2)解：要使POA为等腰三角形当OP=OA时，此时点P与点B重合，点P坐标为(0，2)；当PO=PA时，由OAB=45，点P恰好是AB的中点，点P坐标为(1，1)；当AP=AO时，则AP=2，过点P作PHOA交于点H，在RtAPH中，易得PH=AH=2，OH=22，点坐标为(22，2)，综上所述，P(0，2)、P(22，2)、P(1，1)；(3)解：当直线PO与O相切时，设切点为K，连接CK，则CKOK，由点C的坐标为(2，2)，易得CO=22，又C的半径为2，COK=30，POD=30，又AOD=45，POA=75同理可求出POA的另一个值为15POA等于75或15M为EF的中点，CMEF又COM=POD.COABCOMPODCOPO=MODO，即MOPO=CODOPO=t，MO=s，CO=22，D