高一数学寒假作业（无答案）

2017-2018学年度高一寒假作业一、选择题1如果集合A=x|mx24x+2=0中只有一个元素，则实数m的值为（ ）A0 B1 C2 D0或22已知全集M=1，0，1，2，3，4，且AB=1，2，3，4，A=2，3，则B（UA）=（ ）A1，4 B1 C4 D3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D4已知函数f（x）=（m+2）x2+mx+1为偶函数，则f（x）在区间（1，+）上是（ ）A先增后减 B先减后增 C减函数 D增函数5若如图程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为（ ）Ai5？ Bi5？ Ci6？ Di5？6已知函数，则f（3）=（ ）A5 B4 C3 D27若a是从区间0，2中任取的一个实数，b是从区间0，3中任取的一个实数，则ab的概率是（ ）A B C D8甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ）A， B=，C=，= D=，9函数f（x）=lnxx2+4x+5的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D310向顶角为120的等腰三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（ ）A B C D11如果奇函数y=f（x）（x0）在x（，0）时，f（x）=x+1，那么使f（x2）0成立的x的取值范围是（ ）A（，1）（3+） B（，1）（0，1） C（，0）（0，3） D（，1）（2，3）12若函数（a0，且a1）在区间内恒有f（x）0，则函数f（x）的单调递增区间是（ ）A（，0） B C D二、填空题13若六进制数10k5（6）（k为正整数）化为十进制数为239，则k= 14幂函数在区间（0，+）上是增函数，则m= 15函数g（x）是函数f（x）=loga（x2）（a0，且a1）的反函数，则函数g（x）的图象过定点 16x0是x的方程ax=logax（0a1）的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是 三、解答题17一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果： 转速x（转/秒） 8 10 12 14 16 每小时生产有缺点的零件数y（件） 5 7 8 911（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式：=，=18（1）计算（2）计算19已知集合A是函数g（x）=loga（x2a）（xa）（a0，且a1）的定义域，集合B和集合C分别是函数的定义域和值域（1）求集合A，B，C；（2）若AC=C，求实数a的取值范围20某班同学利用国庆节进行社会实践，对20，50岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计20，50年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从年龄段在25，35）的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在25，30）岁的概率21已知函数f（x）=ax2x+c（a，cR）满足条件f（1）=0，且对任意实数x都有f（x）0（1）求a、c的值：（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）mx在区间m，m+2上有最小值5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由22设函数y=f（x）是定义在（0，+）上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；当x1时，f（x）0；f（3）=1，（1）求f（1），的值；（2）判断函数f（x）在区间（0，+）上单调性，并用定义给出证明；（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4x）2（k为常数，且k0）