八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9_4 矩形、菱形、正方形同步练习 （新版）苏科版

9.4矩形、菱形、正方形一、选择题1. 在ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=12AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是()A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 邻边相等的四边形2. 符合下列条件的四边形不一定是菱形的是()A. 四边都相等的四边形B. 两组邻边分别相等的四边形C. 对角线互相垂直平分的四边形D. 两条对角线分别平分一组对角的四边形3. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm和8cm，AEBC于点E，则AE的长是()A. 245cmB. 25cmC. 485cmD. 53cm4. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AO=4，则AB的长是()A. 4B. 5C. 6D. 85. 菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是()A. 10B. 30C. 40D. 1006. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AOB=60，BD=8cm，则CD的长度为()A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm7. 已知，在四边形ABCD中，A=B=90，要使四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一个条件是()A. AB=BCB. AD=BCC. AD=ABD. BC=CD8. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是()A. 3B. 4C. 6D. 129. 如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是()A. S1S2B. S1S2C. S1=S2D. 3S1=2S210. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，若AB=2，则BD的长为()A. 3B. 32C. 23D. 4311. 用边长为1的正方形覆盖33的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是()A. 2B. 4C. 5D. 612. 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF=2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为()A. 60B. 67.5C. 75D. 54二、解答题13. 如图，四边形ABCD是菱形，边长为10cm，对角线AC，BD交于O，BAD=60(1)求对角线AC，BD的长；(2)求菱形的面积14. 已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分BAC，DHAF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E求证：BE=2OG15. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE/AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F(1)求证：OE=CD；(2)若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长16. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB于点F，求EF的长【答案】1. B2. B3. A4. A5. C6. C7. B8. A9. C10. C11. D12. A13. 解：(1)在菱形ABCD中，AB=AD=10cm，BAD=60，ABD是等边三角形，BD=10cm，AC平分BAD，ACBD，BAC=30，BO=12BD=5，在RtAOB中，AO=AB2BO2=53，AC=2AO=103(cm)(2)菱形的面积为：1210103=503(cm2).14. 解：作OM/AB交DE于M四边形ABCD是正方形，OB=OD，OH/BE，EM=DM，BE=2OM，OAD=ADO=BAC=45，FA平分BAC，EAH=22.5，AFDE，AHE=AHD=90，AEH=67.5，ADE+AED=90，ADE=22.5，OGD=GAD+ADE=67.5，AEH=OME=67.5，OGM=OMG，OG=OM，BE=2OG15. (1)证明：DE=OC，DE/AC，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，COD=90，平行四边形OCED是矩形OE=CD(2)解：在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=4，在矩形OCED中，CE=OD=AD2AO2=23，在ACE中，AE=AC2+CE2=2716. 解四边形ABCD是正方形，BAD=90，ABD=ADB=45BAE=22.5，DAE=67.5，DEA=67.5DA=DE，正方形的边长为4，DE=AD=4，BD=42BE=42