[经济学]第七章 统计指数.ppt

第七章 统计指数 第一节 统计指数的概念和作用 一、统计指数的概念 1 1、概念、概念 从广义上讲，从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的 相对数。 从狭义上讲，从狭义上讲，指数是指反映不能直接相加的复杂社会经济 现象在数量上综合变动情况的相对数。 用指数来分析研究复杂社会经济现象或多因素综合变动情 况的理论和方法，成为指数法。 2、性质 相对性、综合性、平均性 二、统计指数的种类 1、按指数反映的对象范围不同，分为个体指数、组指数 和总指数。 个体指数是反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的 相对数，它是报告期水平与基期水平之比。 组指数是说明总体中某一组社会经济现象变动情况的相对 数。 总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动 的相对数。总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为 综合指数和平均指数。 例:商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下,计算三种商品销售量的个体指数 商品名称计量单位销售量价格(元) 基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1 甲 乙 丙 件 千克 米 480 500 200 600 600 180 25 40 50 25 36 70 但是我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数，这样 就必须要考虑以下几个问题： 1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直 接相加。 2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡 到可以相加的指标。 在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素： 商品销售量商品价格商品销售额 商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商 品销售量过渡到能够相加的商品销售额。 2、指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标 指数和质量指标指数。 对数量指标编制的反映现象总体数量变动程度的 指数称数量指标指数。 对质量指标编制的反映现象总体数量变动程度的 指数称质量指标指数。 三、统计指数的作用 1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程度 2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度 3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化的 趋势。 第二节 综合指数 一、综合指数的概念 1、概念 综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比 形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以 上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定 下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指 数就叫综合指数。 编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品 或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态，或者是 总变动。 2、特点 综合指数是由两个总量指标对比而形成的指数， 特点如下 （1）它能够将不能直接相加的现象的总量指标， 通过与另一个可以直接相加的总量指标对比，以 研究该现象的变动程度。 （2）它是采用科学抽象的方法，固定一个因素（ 或两个及两个以上因素）来研究另一个因素的变 动情况。 二、综合指数的编制方法 综合指数根据其所表现的经济指标的性质和特点 ，可以分为质量指标指数和数量指标指数。质量 指标指数是反映生产经营活动质量、性质变动的 综合指数，如商品价格指数、产品单位成本指数 、劳动生产率指数等；数量指标指数是反映经济 活动的数量、规模变动的综合指数，如产品产量 指数、商品销售量指数等。它们形式上相同，但 编制的具体方法不同。 编制综合指数主要包括两个步骤： 1、确定同度量因素 同度量因素是从所研究现象的经济内容出发，按 照现象之间的内部联系，选择出的使那些不能相 加的现象转化为另一个能直接加总现象的因素。 编制数量指标综合指数时，选取质量指标作同度 量因素；编制质量指标综合指数时，选取数量指 标作同度量因素。 2、固定同度量因素的时期 同度量因素所属的时期有报告期与基期之分 （1）数量指标综合指数 A、以基期价格作为同度量因素 得到的公式： 这个公式由德国学者拉斯贝尔 在1864年提出，由此式计算的指 数称为拉氏指数，拉氏公式的特 点是将同度量因素固定在基期水 平上，使指数的计算不受价格影 响。 B、以报告期价格作为同度量因素得到的公式： 特点是将价格固定在报告期 以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式： （2）质量指标综合指数 A、以基期销售量作为同度量因 素，其公式为： 特点是把销售量指标固定在基期 B、用报告期销售量作同度量因 素，其公式为 特点是把销售量指标固定在报 告期 三、综合指数编制的一般原则 1、编制数量指标综合指数时，应确定基期的质量 指标为同度量因素。 2、编制质量指标综合指数时，应确定报告期的数 量指标为同度量因素。 编制特点： 1、先综合后对比 2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动 ，即指数化指标的变动程度。 3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致 。 某商场销售量资料表 商品 名称 计量 单位 销售量价格（元） 基期报告期基期报告期 甲双304020.0021.00 乙件405010.0010.00 丙顶20254.004.40 要求： （1）3种商品的销售量综合指数 解：编制销售量综合指数，应选取基期的销售价格 为同度量因素，公式为： 销售量综合指数为129.63%，表明价格水平不变的 情况下，销售量的综合变动程度，即报告期比基期 增长了29.63%，由于销售量的增长而增加的销售额 为： （2）3种商品的销售价格综合指数 编制销售价格综合指数，应选取报告期的销售量 为同度量因素，公式为： 销售价格综合指数为103.57%，表明3种商品价 格报告期比基期平均上升了3.57%，由于价格水 平上升，居民在报告期内购买商品多支出的货 币金额为： 绝对数分析 绝对数分析 第三节 加权平均指数 一、综合指数的变形形式 1、基本原理 先计算出个别现象的个体指数，然后将个体指数 平均而得到综合指数。由于总体中的不同个体其 重要程度不一，因此，在平均指数的编制中需要 对个体指数进行加权。 2、形式 （1）加权算数平均指数 （2）加权调和平均指数 （1）加权算术平均数指数，它常用来计算数量指标指数 根据下表所列资料，计算3中产品的产量总指数 某企业三种产品产量及产值资料表 产品实际产值（万元）产量的个 体指数（% ） 基期报告期 甲200240120 乙450485108 丙350480137 解：根据加权算数平均指数的计算公式，3种产 品的产量总指数为： 三种产品产量总指数为120.55%，说明3种产品 产量报告期比基期增长了20.55%，由于产量增 长使企业增加的产值为： （2）加权调和平均数，它常用来计算质量指标指数 公式为： 根据下表所列资料，计算3种鲜果商品收购价格指数 某地区3种鲜果商品收购资料表 产品 基期报告期 旺季平均价格 （元/千克） 收购额（ 万元） 旺季平均价格 （元/千克） 收购额 （万元 ） 苹果1.902501.90300 香蕉1.503001.60330 鲜桃1.40801.45120 解：根据加权调和平均数计算公式，先计算个体 价格指数为： 平均指数与综合指数的区别平均指数与综合指数的区别 解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同 运用资料的条件不同运用资料的条件不同 在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同 综合指数：综合指数：先综合后对比 平均指数：先对比后综合 综合指数：需具备研究总体的全面资料 平均指数：同时适用于全面、非全面资料 综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析 平均指数：平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外， 一般只能进行相对分析 二、固定加权平均指数 1、用固定权数计算加权算术平均数 已知k=q1/q0 权数 令q0p0 ,则 固定下来 (物量指数) 还可用W 表示 已知k=p1/p0 权数 令q1p0 ,则 固定下来 (价格指数) 还可用W 表示 固定加权平均指数使用的权数W是比重，可以通过抽样调 查的方法取得，并且把这种比重固定下来，一般使用一段 较长的时间。 我国商品零售物价总指数的编制，就是采用这种形式，具 体方法如下: （1）把全部商品分成若干个大类，每大类分成若干个小 类，在小类内又分成若干个细类，每个细类中选出若干种 代表性商品 （2）利用代表性商品的个体价格指数和固定权数，求出 各细类价格指数 （3）根据细类价格指数和细类的固定权数，求出各小类 价格指数 （4）根据各小类价格指数和小类的固定权数，求出各大 类的价格指数 （5）根据各大类价格指数和大类的固定权数，求出零售 物价总指数 总之，在计算总物价指数时，是从上而下分层计 算的。关于各层的固定权数，一般是根据该基层 销售额占上一层销售额的比重，来加以调整计算 后确定的，而且将在一段时间内保持固定不变。 第四节 指数体系和因素分析法 一、指数体系 1、概念 所谓指数体系是指若干个指数由于数量上的相互 联系而形成的一个整体。 在统计分析中，我们将这种经济上有联系，数量 上保持一定相乘关系的三个或三个以上的经济指 数联系起来进行研究，就可以分析现象总变动中 ，各个因素变动的影响程度，我们把这样的三个 或三个以上指数形成的整体称为指数体系。 总产值指数产品产量指数产品价格指数 商品销售额指数商品销售量指数商品销 售价格指数 总成本指数产品产量指数产品单位成本 指数 2、特征 （1）具备三个或三个以上的指数 （2）体系中的单个指数在数量上能相互推 算,如已知销售额指数和销售量指数就能推 算出价格指数等 （3）现象的总变动差等于各现象变动差之 和 3、形成指数体系必须具备的条件 （1）各因素指数的乘积等于总变动指数 二、因素分析法 1、概念 因素分析法是在统计分析中，利用指数体系分析各 个因素变动对社会经济现象总变动影响的方向和程 度的方法。 2、基本方法 对现象变动情况进行分析时，假定其他因素数量相 同，从而测定其中某一个因素影响的方向和程度。 2、分类 （1）个体指数的因素分析 例如：某商品报告期销售600件，单价 为0.20元，基期销售400件，但见为 0.25元，试对该商品销售额变动情况 进行因素分析 解：该商品销售额指数为： （2）总指数的因素分析 A、总量指标指数的因素分析 试编制三种商品销售额总指数，并从相对数和绝对 数两方面进行分析 某商店三种商品销售额资料表 商品名称计量单 位 销售量价格(元) 基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1 甲 乙 丙 件 只 个 10 60 20 12 80 22 10 5 8 9 4 8 B、平均指数的因素分析 由两个平均指标对比而形成的相对指标，称为平均指标指数， 其分析的对象是平均指标 = 可变构成 指数 结构变动 影响指数 固定构成 指数 统计上把包括这两个因素变动的平均指标指数， 称为可变构成指数。 如果把总体结构这个因素固定不变，只是单纯地 测定组平均值的变动对总平均指标变动影响程度 的指数，叫固定构成指数。 如果使组平均值这个因素固定不变，仅仅测定总 体结构变动对总平均指标变动影响程度的指数， 叫结构影响指数。 根据下表所示资料，试分析全厂职工平均工资的变 化，受工人结构和组平均工资变化的影响 某厂职工月工资表 工人分组 工人数（人）月平均工资（元） 基期报告期基期报告期 老工人700660800860 新工人300740500550 合计10001