九年级数学上册 第22章 二次函数 22_1 二次函数的图象和性质 22_1_2 二次函数y=ax2的图象和性质学案（无答案）（新版）新人教版

22.1.2 二次函数的图像和性质 非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1、 温故知新1.函数图像的定义：一般来说，对于一个函数,如果把自变量与函数的每对 分别作为点的 和 ,那么在坐标平面内由 组成的图形，叫做这个函数的图象。2.回顾一次函数的图象的形状及其性质.3.画函数图象的一般步骤是 ； ； 。二、学习新知问题1：画二次函数的图象xyx2列表并填空：描点、连线：阅读课本P30，思考相关的概念，“抛物线，”“顶点”，“对称轴”，完成下列问题：1.形状： 由图象可知二次函数的图象是 线2.特征：抛物线的对称轴是 ；抛物线的开口方向_；x3210123抛物线的顶点坐标是 ；顶点是抛物线的最 点，即当x=0时，y有最 值等于0.3.性质：在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。问题2：探究二次函数yax2（a0 ）的图象特征与性质1.在同一平面直角坐标系中，在问题1的坐标纸画出函数，的图像x432101234yx2x21.510.500.511.52y2x22.思考：（1）函数,的图象与函数的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？（2）当 a0 时，二次函数yax2的图象有什么特点？x2-1.51-0.500.511.52问题3：探究二次函数yax2（a0时，抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，x0时，y随x的增大而_.（1） 当a0时，抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，x0时，y随x的增大而_.(3) 越大，抛物线的开口越_三、 巩固训练题组一1.抛物线y=x2的开口方向是_；对称轴是_；顶点是_；顶点是抛物线的最 点，即当x=0时，y有最 值等于 .当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_2.抛物线y=-5x2的开口方向是_；对称轴是_；顶点是_；顶点是抛物线的最 点，即当x=0时，y有最 值等于 .当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；3.抛物线y=-x2不具有的性质是（ ）.A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.与y轴不相交 D.最高点是原点题组二1.二次函数的图象开口向下，则m_2. 二次函数ymx有最高点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_4.已知点（2，y1），（3，y2），（-1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y35如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2比较a、b、c、d的大小，用“”连接_ 题组三1.若点A（3，m）是抛物线y=x2上一点，则m= 2若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_3.若二次函数的图象过点（-2，4），则该图像比经过点（ ） A（2,4） B.（-2,-4） C（-4,2） D（4,-2）4、 拓展延伸1.已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A，B两点，且A点坐标为（3，m）（1）求抛物线的解析式及其对称轴和顶点坐标；（2）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（3）求A，B两点及二次函数y=ax2的顶点构