高一数学上学期期末考试 试题2

定远县西片三校2017-2018学年上学期期末考试高一数学考生注意：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。第I卷（选择题）一、选择题1.已知集合， ，则集合的子集个数为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 42.若集合 ， 且 ， 则实数m的可取值组成的集合是（ ）A. B.C. D.3.已知函数f（x）=|x1|1，且关于x方程f2（x）+af（x）2=0有且只有三个实数根，则实数a的值为（）A.1 B.-1 C.0 D.24.已知函数 ，若存在x1 ， x2 ， 当0x1x22时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）f（x2）的取值范围为（ ）A. B. C. D.5.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线l：x=t（0ta）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（ ） A. B. C. D.6.下列函数中，可以是奇函数的为（ ）A.f（x）=（xa）|x|，aRB.f（x）=x2+ax+1，aRC.f（x）=log2（ax1），aRD.f（x）=ax+cosx，aR7.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（1）=2，则f（2017）的值是（ ）A.2 B.0 C.1 D.28.下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）A.y=2x23B.y=2x23xC.y=3xD.9.函数y=的定义域是（ ）A.1，+） B.（,+） C. ， 1 D.（,110.偶函数f（x）在（0，+）上的解析式是f（x）=x（1+x），则在（，0）上的函数解析式是（ ）A.f（x）=x（1x）B.f（x）=x（1+x）C.f（x）=x（1+x）D.f（x）=x（x1）11.函数的定义域为，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.设定义在R上的奇函数yf(x)，满足对任意xR都有f(x)f(1x)，且x时，f(x)x2，则f(3)f()的值等于()A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13.已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：x123f（x）211x123g（x）321则当fg（x）=2时，x= 14.已知函数f（x）= ，则ff（ ）的值为 15.函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过点(3，2)和(1，2)，则使|f(x)|0的x的取值范围22.设函数， ，且函数的图象关于直线对称。(1)求函数在区间上最大值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设有唯一零点，求实数的值。参考答案1.C【解析】由得： ，则，则集合的子集个数为，故选C.2.C【解析】由集合P可得或.因为集合T的解集为.又因为所以一种集合T为空集则m=0.另外集合T不为空集则.或.综上m得可能取到的值为.故选C.3.B【解析】作出f（x）=|x1|1的图象，令t=f（x），对于方程t2+at2=0的两个根t1=1，t2（1，+），代入可得a=1，检验得三个实数根为1，2，4，满足题意，故选：B4.B【解析】作出函数的图象：存在x1 ， x2 ， 当0x1x22时，f（x1）=f（x2）0x1 ，x+ 在0， ）上的最小值为 ；2x1在 ，2）的最小值为 ，x1+ ，x1 ， x1 f（x1）=x1+ ，f（x1）=f（x2）x1f（x2）f（x2）=x1f（x1）f（x1）2= （x1+ ）=x12 x1 ，设y=x12 x1 =（x1 ）2 ，（ x1 ），则对应抛物线的对称轴为x= ，当x= 时，y= ，当x= 时，y= ，即x1f（x2）f（x2）的取值范围为 ， ）故选：B5.C【解析】由函数的图象可知，几何体具有对称性， 选项A、B、D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反选项C，后面是直线增加，不满足题意；故选：C、6.A【解析】对于Af（x）=（xa）|x|=（xa）|x|，若f（x）+f（x）=（2a）|x|=0，则a=0，则A满足； 对于Bf（x）=（x）2ax+1，若f（x）+f（x）=2x2+2=0，则方程无解，则B不满足；对于C由ax10，不管a取何值，定义域均不关于原点对称，则C不满足；对于Df（x）=ax+cos（x）=ax+cosx，若f（x）+f（x）=2cosx=0，则不满足x为一切实数，则D不满足故选A7.D【解析】定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（1）=2， 可得f（x+4）=f（x+2）=f（x），T=4，f（2017）=f（1）=f（1）=2故选：D8.D【解析】对于A：函数在（0，+）递减，不合题意；对于B：对称轴x= ，在（0， ）递减，在（ ，+）递增，不合题意；对于C：根据指数函数的性质，函数在（0，+）递增，符合题意；对于D：根据对数函数的性质，函数在（0，+）递减，不合题意；故选：D9.D【解析】根据已知的函数表达式，需要考虑外层的根式和内层的对数式。由于那么解不等式组可知x的范围是其定义域为（,1，故选D.10.D【解析】设x0，则x0， f（x）=x（1x），而f（x）=f（x），故当x0时，f（x）=x（x1）故选：D设x0，则x0，代入函数的表达式，结合函数的奇偶性，从而得到答案11.A【解析】函数的定义域为，当时，不等式等价为，此时满足条件.当，要使成立，则，即，解得，综上，故选A.12.C【解析】对任意xR都有f(x)f(1x)，又定义在R上的奇函数yf(x)，则f(1x)= f(x)=-f(-x),所以f(3)=-f(2)=f(1)=f(0)=0, f()=-f= =-故选C13.3【解析】由表格可知：f（1）=2，fg（x）=2，g（x）=1，而g（3）=1，x=3故答案为314.9【解析】函数f（x）= ， f（ ）= =2，则ff（ ）=f（2）= =9故答案为：915.(3,1)【解析】 是定义域上的减函数， ，当 时， ，当 时， ，则当 时， .16.【解析】.由题意得， ， ， ，则。17.【解析】原式= + + 24（0.75）+5=0.3+ + +5=5.5518.（1）;（2） 【解析】（1）由，得，解得，则.（2）的图象如图，由图象知的值域为.19.（1）f(x)x22x1；（2）k6.【解析】 (1)f(0)c1，f(1)abc4，f(x)ax2(3a)x1.f(x)4x即ax2(a1)x10恒成立得解得a1.f(x)x22x1. (2)F(x)log2g(x)f(x)log2x2(k2)x由F(x)在区间1,2上是增函数，得h(x)x2(k2)x在区间1,2上为增函数且恒为正实数，解得k6.20.（1）见解析；（2）， .【解析】（1）函数f（x）在区间3，7内单调递减，证明如下：在3，7上任意取两个数x1和x2，且设x1x2， ，x1，x23，7，x1x2，x1-20，x2-20，x2-x10，即f（x1）f（x2），由单调函数的定义可知，函数f（x）为3，7上的减函数（2）由单调函数的定义可得， 21.（1）；（2）见解析;（3）(0,1).【解析】(1)已知,即,解得,故f(x)的定义域为(1,1).(2)的定义域关于原点对称, ,故函数是奇函数。(3)由0可得,即,解得,故求使0的的取值范围是(0,1).22.(1) 10(2) (3) 【解析】(1)因为关于直线对称，所以故 所以，函数在上单调递减，在上单调递增，又，所以当时， 。所以在区间上的最大值为10 (2) 可化为，化为，令，则, 因故，记，因为，故，所以的取值范围是 (