九年级数学下册 第27章 图形的相似 27_2 相似三角形 相似三角形的判定（sss）及应用课件 （新版）新人教版_第1页
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相似三角形的判定（SSS）及应用 思 考 丨三边对应成比例的两个三角形是否相似？ A BC D EF AB:DE=AC:DF= BC:EF,求证： ABC DEF SSS证明 在AB上截取AM=DE，作MN BC,交AC于点N 丨利用全等、平行证明相似 MNBC, AMN ABC AM:AB=AN:AC=MN:BC AM=DE, DE:AB=DF:AC=EF:BC AN=DF,MN=EF AMN DEF(SSS) ABC DEF 证明:A BC D EF MN 三边对应成比例的两个三角形相似 判定定理 注意：AMN是证明的中介 练习 如图判断44方格中的两个三角形是否相似，并说明理由 AB= ，AC=2 ， BC=5，EF= ， ED=2 ，DF= ， AB：EF=AC：ED=BC：DF= ： ABCDEF 请你思考 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影 部分）与ABC相似的是（ ） A B C D B 归纳 三边成比例证明相似的问题多数都是在网格类习题中出现， 通常要利用网格中的格线和三角形的边构成直角三角形，使 用勾股定理求出线段长，再求比值，证明相似。 如图，AOB=90，OA=OB=BC=CD请找出图中的相似三角形，并说明理由 ABCDBA,理由如下： 解： 设OA=OB=BC=CD=x， BC:AB=AB:BD=AC:AD 根据勾股定理，AB= = AC= = AD= = BC:AB=x: = :2 AB：BD= :2x= :2 AC:AD= : = :2 ABCDBA 专题讨论 如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白 子，要使ABC
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