七年级数学上册 6_3 数据的表示 6_3_1 数据的表示教案 （新版）北师大版

数据的表示教学目标1通过实际问题能说出扇形统计图的特点2能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策。3能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计。4在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯重点能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策难点能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图教学用具教学环节说 明二次备课复习同学们，我们共同来回忆一下上节课所学内容是什么？新课导入课 程 讲 授一、创设情景，导入新课 师：同学们，2012伦敦奥运会早已落下帷幕，本届奥运会中国健儿奋斗拼搏共获得了38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌的佳绩，下面的统计图反映了本届奥运会各国金牌总数的分布情况（多媒体演示伦敦奥运会金牌总数统计图） 师：上面的统计图是我们学过的哪种统计图？生：扇形统计图. 师：你能从这幅图中发现哪些信息哪？ 生1：我发现美国的金牌总数最多，中国的第二. 生2：我发现其他国家的金牌总数大约占总金牌数的三分之一. 生3：我发现韩国、德国、法国的金牌总数一样. 生4：韩国与德国、法国的金牌总数不一样，因为我看过新闻，看来是统计图搞错了. 师：你很细心，事实上韩国与德国、法国的金牌总数真的不一样，可统计图也没错，你知道这是为什么吗？ 生：（沉思后）不知道. 师：不知道没关系，学了今天的内容，你就能知道是为什么了，让我们来一起学习数据的表示（板书课题） （从学生感兴趣的话题“奥运会”引入课题激发学生的学习热情，自然回顾小学学习过的有关扇形统计图的知识，并通过学生发言发现问题，引起学生思维的碰撞，由此自然引入新课，同时让学生近一步体验数学来源于生活，更好地激发学生的学习兴趣，为进入新课做好准备） 二、问题导学，自主探究 （一）扇形统计图的制作方法 师：我国体育健儿的表现令人振奋，越来越多的同学也爱上了体育运动，我们班要组织同学们观看一场球类比赛（屏幕显示足球、篮球、排球、乒乓球、其他球类），如果你是体育委员，将如何组织？ （让学生解决身边的问题，使学生在这个过程中感受到数学来源于生活又应用于生活,并体会到解决问题的乐趣。通过问题解决，激发学生独立思考并积极地与他人交流，在扇形统计图中正确地获取尽可能多的信息并用自己的语言表达看法，在解决问题的过程中注意教师与学生、学生与学生之间的充分交流，在讨论交流中让学生学会用扇形统计图帮助决策问题）生1：我认为应该先问同学们的意见，同学们喜欢看哪种比赛就组织看哪种比赛。 生2：我也认为应该先问同学们的意见，但是大家意见不会一样，可以按照喜欢人数的多少来决定观看哪项比赛. 生3：我们可以通过调查同学们的意见，少数服从多数. 师：你们赞同这几位同学的意见吗？ 生齐：赞同. 师：很好，心动不如行动，让我们马上来统计一下吧. （教师注意引导学生正确、快速的统计结果，同时要向学生明确每一位学生喜欢看的比赛只能选一项） 生：我们的统计结果是这样的.（展示如下） 最喜欢的球类运动 得票数 篮球 12 足球 15 排球 10 乒乓球 19 其他 4 师：如果你是体育委员，你准备组织观看哪种比赛哪？为什么？ 生1：我认为应该观看乒乓球比赛，因为喜欢观看乒乓球比赛的人数最多. 生2：我也认为应该观看乒乓球比赛，因为喜欢观看乒乓球比赛的人数占调查总人数的百分比最高. （为了引人扇形统计图的制作，需要讨论百分比问题，如果学生在回答这个问题时，已经用到了百分比，便可自然过渡到下一问题，如果学生没能提出这一问题，教师要注意引导） 师：你们说的都很好，而且第二位同学说道了喜欢观看乒乓球比赛的人数占调查总人数的百分比最高，请你把喜欢各类运动的人数占调查总人数的百分比都算出来. 生：我发现只有喜欢足球的可以除尽，除不尽的我们应该怎么办？ 师：保留到1就可以了. 生：我的结果是：喜欢篮球的占19，喜欢足球的占25，喜欢排球的占17，喜欢乒乓球的占32，喜欢其他球类的占7. 生1：我发现上述所有的百分比只和为1. 生2：因为取的是近似数，对于其他问题也可能百分比只和不为1.生3：我同意刚才这位同学的说法，这也是为什么韩国与德国、法国的金牌总数实际不一样，而在统计图上百分比却一样的原因. 师：同学们的分析太棒了！那么你能把刚刚得到的结果用扇形统计图表示出来吗？如果有疑问，小组内的同学要互相探究呦！ （在统计图的制作过程中，学生会遇到困难，教师不必急于给出解决方法，要留给学生充分的时间去思考、交流，教师要及时发现问题予以引导） 生：共同动手，完成后展示各自小组成果.（教师明确结果如下） 师：在制作过程中，你是怎样确定各个扇形的大小的？ 生：扇形的大小是由各个扇形圆心角的大小确定的. 师：那么扇形的圆心角又是怎样确定的？ 生：因为扇形各部分与总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比，所以各个扇形圆心角的度数=360该项所占的百分比. 师：你认为制作扇形统计图的一般步骤是什么哪？ 生：我认为扇形统计图可按下面三个步骤进行： 1.计算各部分占总体的百分比； 2.计算各部分所占扇形圆心角的度数； 3.在圆中画出各个扇形，并标上百分比. （本部分内容着重培养学生的归纳总结能力，要留给学生足够的时间思考，注意培养学生的逻辑能力和语言表达能力，对学生的说法及时给以梳理） （二）扇形统计图的特征 师：同学们的总结很到位，下面试着用我们学到的知识解决下面的问题吧.（出示问题） 观察下图，回答下列问题： （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？ （3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？ 生：认真思考，逐一解答. 师：哪位同学愿把你的结果和大家分享一下？ 生：我的结果是这样的： （1）扇形A. （2）20人. （3）3.78公顷. 师：有不同答案的同学请举手？ 生：没有举手的学生. 师：很高兴大家都做对了，从以上问题中，你发现扇形统计图有哪些特征哪？ 生1：扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例. 生2：用圆代表总体，扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小. 生3：各部分占总体的百分比之和等于1. 生4：各扇形圆心角的度数之和等于360. （本部分内容主要是让学生在解题过程中体会扇形统计图的特征，进一步体会扇形统计图在实际问题中的作用） （三）扇形统计图的注意事项 师：同学们总结的很到位，其实扇形统计图还有许多要注意的问题，看了下面的2个问题你就知道了.（出示问题1） 1如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，你能确定全年食品支出费用哪户多吗？为什么？ 生1：我认为乙户的全年食品支出费用较多，因为乙户的全年食品支出费用的百分比高. 生2：我认为刚才这位同学的说法不正确，因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，题目中并没有告诉我们甲、乙两户居民家庭全年支出的总费用，所以我们无法得出甲、乙两户居民家庭全年食品支出的费用，因此甲、乙两户居民全年食品的支出费用无法比较. 师：你认为谁的说法正确哪？ 生：第二位同学的说法正确. 师：同学们回答的很好，下面让我们来看第2个问题.（出示问题2） 2.小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 生1：我认为可能是取近似数造成的. 生2：我不同意刚才这位同学的说法，因为这6项的百分比之和比1大很多，这是因为小亮的调查不是单选题. 师：通过上面的两个问题，你认为扇形统计图要注意什么问题？ 生1：扇形的大小与具体的数量大小没有关系. 生2：在不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小. 生3：所调查的问题不是单选题时，一般不能用扇形统计图表示. （通过前面几个步骤的学习，学生对扇形统计图积累了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用这两个问题，