高中数学 第一章 三角函数 8 函数y＝asin(ωx＋φ)的图像与性质(一)学案 北师大版必修4_第1页
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8 函数yAsin(x)的图像与性质(一)学习目标1.理解yAsin(x)中、A对图像的影响.2.掌握ysin x与yAsin(x)图像间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤知识点一(0)对函数ysin(x)，xR的图像的影响思考1如何由yf(x)的图像变换得到yf(xa)的图像？思考2如何由ysin x的图像变换得到ysin(x)的图像？梳理如图所示，对于函数ysin(x)(0)的图像，可以看作是把ysin x的图像上所有的点向_(当0时)或向_(当1时)或_(当01时)或_(当0A0)个单位长度后，所得图像对应的函数为偶函数，则m的最小值为()A. B. C. D.1函数ycos x图像上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图像的解析式为ycos x，则的值为()A2 B. C4 D.2要得到ysin的图像，只要将函数ysin 的图像()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位3为了得到函数ysin的图像，只需把函数ysin x的图像上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度4将函数ysin(2x)的图像向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式为_5函数ysin的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得图像的函数解析式为_1由ysin x的图像，通过变换可得到函数yAsin(x)(A0，0)的图像，其变化途径有两条：(1)ysin xysin(x)ysin(x)yAsin(x)(2)ysin xysin xysin(x)sin(x) yAsin(x)注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位(2)是先周期变换后相位变换，平移个单位，这是很易出错的地方，应特别注意2类似地，yAcos(x)(A0，0)的图像也可由ycos x的图像变换得到答案精析问题导学知识点一思考1向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位思考2向左平移个单位梳理左右|知识点二思考12，4.思考2当三个函数的函数值相同时，ysin 2x中x的取值是ysin x中x取值的，ysin x中x的取值是ysin x中x取值的2倍思考3可以，只要“伸”或“缩”ysin x的图像即可梳理缩短伸长不变知识点三思考对于同一个x，y2sin x的函数值是ysin x的函数值的2倍，而ysin x的函数值是ysin x的函数值的.梳理伸长缩短A题型探究例1解函数ysin的图像，可以看作是把曲线ysin x上所有的点向右平移个单位长度而得到的跟踪训练1A例2ysin跟踪训练2C例3解y2siny3siny3siny3sin3sin3cos x.所以f(x)3cos x.跟踪训练3B当堂训练1B2.C3.A4.ycos 2x5ysin非常感谢上级领导对我的信任
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