《古典概型）》PPT课件.ppt

古 典 概 型 温故知新 1 基本事件的特点 （1）在同一试验中，任何两个基本事件是 互斥的； （2）任何事件都可以表示成几个基本事 件的和。 古 典 概 型 有两个特征： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现 的结果有有限个，即只有有限个不同 的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发 生的机会是均等的。 古 典 概 型 2 古典概型 温故知新 古 典 概 率 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n, 随机事件A所包含的基本事件数为nA，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有 古 典 概 型 3 古典概率 例 题 分 析 例4、储蓄卡的密码一般由4位数字组成 ，每个数字可以是0，1，2， ，9十个 数字中的任意一个。假设一个人完全忘 记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动 取款机上随机试一次密码就能取到钱的 概率是多少? 解：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的四 位密码（基本事件）共有10000种。 n = 10000而每一种密码都是等可能的 例 题 分 析 例5、某种饮料每箱装6听 ，如果其中有2听不合格， 问质检人员从中(依次)随 机抽出2听，检测出不合格 产品的概率有多大？ 古 典 概 型 练 习 巩 固 1 从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2 件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：所有基本事件 ab,ac,bc n = 3 设事件A=取出的两件中恰好有一件次品，则 A=ac,bc nA=2 P(A)= 古 典 概 型 练 习 巩 固 2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率。 解：所有基本事件是 (1，2) , (1，3), (1，4) ,(1，5) ,(2，3), (2，4), (2，5), (3 ，4) ,(3，5) ,(4，5) n=10 用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则 A=(1，3)，(1，5)，(3，5) m=3 P(A)= 古 典 概 型 练 习 巩 固 3、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事 件Q=4，6的概率是 4、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1 张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100 张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖 券能中奖的概率 古 典 概 型 小 结 与 作 业 一、小 结： 1、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。 2、古典概率 古 典 概 型 思 考 1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任 取2支，恰好都取到正品的概率是 2、从分别写上数字1, 2，3，9的9张卡片中， 任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为 偶数”的概率是 答案：(1) (2 ) 古 典 概 型 例 题 分 析 例6、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中 每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求 取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本 空间是 = (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b ) n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事 件，则 A= (a,c), (b,c), (c,a),(c,b ) m=4 P(A) = 古 典 概 型 例 题 分 析 变式：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每 次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出 的两件中恰好有一件次品的概率。 解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的 样本空间是 = (a,a),(a,b),(a,c), (b,a), (b,b),(b,c),(c,a), (