高中物理 第四章 牛顿运动定律 4_2 实验：探究加速度与力、质量的关系学案 新人教版必修1

第2节实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1学会用控制变量法探究物理规律。2探究加速度与力、质量的关系。3掌握利用图象处理数据的方法。二、实验原理采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。1控制小车的质量M不变，分析加速度a与力F的关系。2控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，分析加速度a与M的关系。三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。四、实验步骤1测质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。2安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。3平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)。4测a、F(1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力mg。(2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g5测a、M(1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加钩码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M1。(2)继续在小车上增加钩码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M2、M36用公式xaT2或a求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证。五、数据处理1把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：物理量123456作用力F加速度a 以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作aF图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。2把不同质量的小车(小车和钩码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中：物理量123456质量M加速度a 分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作aM图象和a图象，分析a与M的关系。3实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。六、误差分析1系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。2偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。七、注意事项1平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后。不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。2实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。3改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。4作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3要点一实验原理和实验方法例1 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：_；(2)实验条件设计的科学方法：_；(3)实验原理的简化：_，即当小车质量M车m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；(4)实验数据处理的科学方法：_；(5)由aM车图象转化为a图象，所用的科学方法：_。(以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)解析由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由aM车图象转化为a图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。答案(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法(3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法要点二数据处理和误差分析例2 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图1所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。图1(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2(保留两位有效数字)。(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据如下表：物理量实验次数12345678小车加速度a/(ms2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg14.003.453.032.502.001.411.000.60 请画出a图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是_。图2(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图2所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是_。思路点拨解答本题时可按以下思路进行分析：解析(1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知：x16.19 cm，x26.70 cm，x37.21 cm，x47.72 cm。电火花计时器的打点周期为T0.02 s，故加速度a3.2 m/s2。(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a图线如图所示，由图可得a。(3)由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。答案见解析实验数据的处理方法图象法、“化曲为直”法(1)研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比。(2)研究加速度a与质量m的关系如图甲所示，因为am图象是曲线，检查am图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难。若a和m成反比，则a与必成正比。我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，为横坐标，作出a图象，若a图象是一条直线，如图乙所示，说明a与成正比，即a与m成反比。要点三创新方案设计例3 两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图3甲)。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。图3由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为x，即xa，所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比。实验结果是：当两小车质量相同时，_；当拉力F相等时，_。实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力Gmg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：_。解析实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比。如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F。答案加速度与拉力成正比 加速度与质量成反比GMg(1)控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法。两个相同的小车放在光滑水平面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系。(2)对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到。两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图所示)。打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比。1如图4所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是()图4A平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B本实验中探究的方法是控制变量法C实验时，先放开小车，后接通电源D“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响解析平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错；实验中采用控制变量法，即探究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B对；实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错；为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错。答案B2(多选)按实验要求组装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的合理顺序是()保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次用天平测出小车和重物的质量平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动挂上重物，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点根据测量的数据，分别画出aF和a的图线A BC D解析探究a与F的关系与探究a与m的关系的顺序可互换。答案CD3(多选)如图5所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条aF图线，下列说法中正确的是()图5A三条倾斜直线所对应绳的拉力相同B三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C直线1对应的小车和砝码的总质量最大D直线3对应的小车和砝码的总质量最大解析由Fma得aF，斜率越大，质量越小，故B、D选项正确。答案BD4“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于没有始终满足Mm(m为沙桶及沙桶中沙的质量)的条件，结果得到的图象应是()解析在本实验中a。在研究加速度和质量的关系时，保持m不变，由上式可知加速度a与系统的质量(Mm)成反比。如果横轴表示，a图象应是过坐标原点的直线。现将前面的式子改写成a()，由此式可知，前面的系数和有关，在改变时会发生变化，它并不是常数，因此，a和不是正比关系。随着的增大，式中 前面的系数会减小，因此图象向下弯曲偏离直线。但在Mm时，a，a正比于，所以在M较大(较小)时图象近似直线。由以上讨论可知D选项符合题意。答案D5如图6所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错；图6(1)电源_；(2)电磁打点计时器位置_；(3)滑轮位置_；(4)小车位置_；(5)长木板_。解析探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6 V)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力。答案(1)应用6 V交流电源 (2)应靠右端(3)应使拉线水平 (4)应靠近打点计时器(5)应垫高右端平衡摩擦力6某实验小组利用图7所示的装置探究加速度与力、质量的关系。图7(1)下列做法正确的是 _(填字母代号)。A调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)图8是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象。图8形成图线甲的原因是_。形成图线乙的原因是_。解析(1)实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确。(2)图线甲中F0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大。图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。答案(1)AD(2)长木板倾角过大未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够7某同学利用图9(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：图9(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_(填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图(b)可知，am图线不经过原点，可能的原因是_。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力