九年级数学下册 1_1 锐角三角函数 运用锐角三角函数的定义解题素材 （新版）北师大版_第1页
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文档简介

运用锐角三角函数的定义解题锐角三角形函数是初中几何的重要内容，是解直角三角形的基础，利用锐角三角函数定义解题，往往使计算方便简洁一、求锐角三角函数值例1已知A为锐角，sinA=，求其他三角函数值解析：设A为某直角三角形的锐角，其对边a为5k，斜边c为13k(k0)，则A的邻边b为12k根据定义，得cosA= = = ，tanA= = = ，cotA= 二、求条件代数式的值例2已知A为锐角，tanA=2求的值解析：设A为RtABC的一锐角，其对边为a，斜边为c，邻边为btanA= =2，a=2bc=b sinA= ，cosA= .代入原式中可得结果为0.8三、证明三角函数值例3在中，的对边为，且试说明错解：设，则所以分析：本题中没有说明，而直接应用正弦、余弦函数的定义是错误的，应先说明为直角三角形，且后才能用定义正解：设，因为，所以是以为斜边的直角三角形所以所以四、比较三角函数值的大小例4已知为锐角，比较sin与tan的大小解析：设为RtABC的一锐角，其对边为a，邻边为b，斜边为csin= ，tan= ，又cb0， ，即sintan五、证明相关关系式例5在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：b3sinA+a3sinB=abc证明：在RtABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA= ，sinB= ，a2+b2=c2，b3sinA+a3sinB= b3 + a3 = = = ab =abc六、求非特殊角的三角函数值例6求tan15的值解：如右图，作RtABC，使C=90，B=30，延长CB到D，使BD=BA，则D=15，设AC=k，则AB=2k，BC=kCD=(2+ )ktanD = tan15=2-非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监
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