九年级数学下册 27 相似 27_3 位似（2）导学案（无答案）（新版）新人教版

27.3位似（2）学习目标：1.巩固位似图形及其有关概念2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换学习重点和难点重点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系.难点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系.一、预习内容：1.如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3） 将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标2.阅读课本P48-49完成下列各题：（1）在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小方法一： 方法二： 探究：在方法一中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应点坐标之比是；在方法二中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应点坐标之比是-（2）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？把ABC放大，A，B，C的对应点为A( )，B( )，C( )；A( )，B( )，C( ).归纳：在平面直角坐标系中以原点为位似中心放大或缩小a倍后的到的新图形的做标与原来图形坐标的关系为：A（x，y）以原点为位似中心放大a倍后得到A点的坐标为( , )或( ， )A（x，y）以原点为位似中心缩小a倍后得到A点的坐标为( , )或( ， )二、数学概念（或模型）1.一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点坐标为 或 .2.位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或3.图形变换：我们学习过的图形变换包括： ，轴对称，旋转和 ；三、例题讲解例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6,6），B（8,2），C（4,0），D（2,4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形.四、总结反思1.谈谈你这节课的收获.2.你还存在哪些问题？五、反馈练习 1.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A2DE=3MN， B3DE=2MN， C3A=2F D2A=3F2.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 （ ）A. B.C. D.3.如图，ABC三个顶点坐标分别为A(1，一l)B(2，一3)，C(3，一l)，以原点0为位似中心，相似比为2，将ABC放大，位似变换后A、B、C的对应点为 ，；4.ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.六、能力提升1.如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 xOABC12345678910111212345678910112.如图，图中的小方格都是边长为l的正方形， ABC与是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中心点0； (2)求出ABC与的相似比； (3)以点0为位似中心，再画一个，使它与ABC的相似比等于l5七、作业布置：1.课本P50练习题.2.质量检测相