高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题1 力与物体的平衡教案

专题一力与物体的平衡知识结构互联核心要点回扣 1共点力的平衡条件：F合0或Fx0，Fy0.2三个共点力的平衡(1)任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反(2)表示三个力的有向线段可以组成一个封闭的三角形3多个共点力的平衡(1)其中任意一个力都与其他力的合力大小相等，方向相反(2)物体沿任何方向的合力均为零4动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可认为其所受合力为零，物体处于平衡状态5带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力和洛伦兹力电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律考点1力学中的平衡问题(对应学生用书第1页)品真题感悟高考考题统计五年7考：2017年卷T21、卷T16、卷T172016年卷T19、卷T14、卷T172013年卷T15考情分析1共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点2考查的内容有物体的受力分析、整体法与隔离法的应用、力的合成与分解及解析法、图解法的应用等3做好物体的受力分析，画出力的示意图，并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键4要理解一些常见物理语言(如轻绳、轻环、轻滑轮等)5合成法适用于物体受三个力而平衡，正交分解法多用于物体受三个以上力而平衡1(受力分析、力的分解)(2017卷T16)如图11所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为()图11A2B.C. D.C设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，Fmg拉力F与水平面成60角时，Fcos 60(mgFsin 60)联立式解得.故选C.2(物体的静态平衡)(2016卷T17)如图12所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()图12A.B.mCm D2m题眼点拨“细线穿过两轻环”，“不计所有摩擦”说明细绳上张力处处相等且等于mg；“平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径”说明平衡时，利用对称性分析各力的方向C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确3(物体的动态平衡)(多选)(2017卷T21)如图13所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为()现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变在OM由竖直被拉到水平的过程中()图13AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小题眼点拨“缓慢拉起”说明重物处于动态平衡状态；“保持夹角不变”说明OM与MN上的张力大小和方向均变化，但其合力不变AD设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN.开始时，TOMmg，TMN0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向如图所示，已知角不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角逐渐增大，则角()逐渐减小，但角不变，在三角形中，利用正弦定理得：，()由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知，在由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确在第3题中若柔软轻绳所能承受的拉力是有限的，那么最先发生断裂的轻绳和此时绳MN与竖直方向的夹角大小分别是()AOM90 BMN90COM60 DMN60A由第3题中的关系式：可知，当90时，TOM最大，此时绳最容易发生断裂，绳MN与竖直方向的夹角为90.(2016卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确熟技巧类题通法1受力分析的技巧(1)一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序；(2)分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法；(3)平衡状态下结合平衡条件2处理平衡问题的基本思路3解动态平衡问题的常用方法(1)图解法：适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变使用方法：画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参量的变化，分析各边变化，从而确定力的大小及方向的变化情况(2)解析法：适用条件：物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化使用方法：对力进行正交分解，两个方向上分别列平衡方程，用三角函数表示出各个作用力与变化角之间的关系，从而判断各作用力的变化(3)相似三角形法：适用条件：受三个力(或相当于三个力)作用，两个力的方向发生变化，一个力大小和方向不变使用方法：利用力三角形与几何三角形相似的比例关系求解对考向高效速练考向1物体的受力分析1(2017鸡西市模拟)如图14所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是() 【导学号：19624000】图14AA可能受到2个力的作用BB可能受到3个力的作用C绳子对A的拉力大于对B的拉力DA、B的质量之比为1tan D对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B球没有弹力，否则B不能平衡，故B错误；定滑轮不改变力的大小，则绳子对A的拉力等于对B的拉力，故C错误；分别对A、B两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得TmBg(根据正弦定理列式)故mAmB1tan ，故D正确考向2物体的静态平衡2(多选)(2017揭阳市揭东一中检测)如图15所示，粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半若a受到的摩擦力大小为Ff，则()图15Aab之间的弹簧一定是压缩的Bb受到的摩擦力大小为FfCc受到的摩擦力大小为FfDd受到的摩擦力大小为2FfABC设每根弹簧的原长为L0，ab的形变量为x1，cd的形变量为x2，则有kx22kx1，若ab弹簧也是被拉长，则有：L0x22(L0x1)，解得L00，不符合题意，所以ab被压缩，A正确；由于a受到的摩擦力大小为Ff，根据对称性可得，b受到的摩擦力大小为Ff，B正确；以a和c为研究对象进行力的分析如图所示，图中的为ac与cd之间的夹角，则cos ，所以60，则cab120，a受到的摩擦力大小FfT；对c根据力的合成可得FfcFf，所以C正确；由于c受到的摩擦力大小为Ff，根据对称性可知，d受到的摩擦力大小为Ff，D错误(2017卷T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cmB92 cmC98 cmD104 cmB以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律Fk(ll0)0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l，由胡克定律得Fk(ll0)，由共点力的平衡条件F，联立上面各式解得l92 cm，选项B正确考向3物体的动态平衡3(多选)(2017潍坊市期中)如图16所示为内壁光滑的半球形凹槽，O为圆心，AOB60，OA水平，小物块在与水平方向成45的斜向上的推力F作用下静止现将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则() 【导学号：19624001】图16AM槽对小物块的支持力逐渐减小BM槽对小物块的支持力逐渐增大C推力F先减小后增大D推力F逐渐增大BC以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，FN与F的合力与G大小相等，方向相反，将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置13)，根据作图可知，凹槽对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与FN垂直时，F最小故A、D错误，B、C正确(2016衡水市冀州中学检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()A逐渐减小B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小C对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力、OA的支持力F1及OC的拉力F2而处于平衡；受力分析如图所示；将F1和F2合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，故图中D点时力最小；故选C.考点2电磁学中的平衡问题(对应学生用书第3页)品真题感悟高考考题统计五年4考：2017年卷T162016年卷T242015年卷T242013年卷T18考情分析1电磁场中的平衡问题是指在电场力、安培力或洛伦兹力参与下的平衡问题2解决电磁场中平衡问题的方法与力学平衡问题相同，只是要正确分析电场力、磁场力的大小及方向3安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图4电场力或安培力或洛伦兹力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响5涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用4(电场中的平衡问题)(2013卷T18)如图17所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图17A.B.C. D.题眼点拨“光滑绝缘水平面”说明无摩擦力，重力与支持力平衡；“a、b带正电电量为q，c带负电”说明a、b两带电小球对c带电小球的合力为引力且沿角平分线方向；“三个小球处于静止状态”说明三带电小球受到的合外力为零B以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F静2kcos 30，F静Eqc，解得E，选项B正确在第4题中，若a、b固定，c带正电荷，则保持c处于静止状态时，所加匀强电场强的大小及方向怎样？【解析】若c带正电荷，a、b对c的作用力大小不变，方向与原题中方向相反，故所加匀强电场电场强度大小为，方向平行于平面垂直ab连线向上【答案】方向沿平面垂直ab连线向上5.(电场、磁场中的平衡问题)(2017卷T16)如图18所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是()图18Amambmc BmbmamcCmcmamb Dmcmbma题眼点拨“a在纸面内做匀速圆周运动”说明a粒子所受电场力与重力等大反向；“b向右做匀速直线运动”“c向左做匀速直线运动”说明b、c所受洛伦兹力方向相反，且所受合力均为零B设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即magqEb在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则mbgqEqvBc在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcgqvBqE 比较式得：mbmamc，选项B正确(2015卷T24)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度两弹簧各自再伸长l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻联立式，并代入题给数据得m0.01 kg.【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg6(电磁感应中的平衡问题)(2016卷T24)如图19所示，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑求：图19(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小. 【导学号：19624002】题眼点拨“两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上”说明轻导线拉力处处相等且与斜面平行；“右斜面上存在匀强磁场”说明只有金属棒ab受安培力的作用；“金属棒ab匀速下滑”说明ab棒切割磁感线产生电动势，且处于平衡状态【解析】(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsin N1TFN12mgcos 对于cd棒，同理有mgsin N2TN2mgcos 联立式得Fmg(sin 3cos )(2)由安培力公式得FBIL这里I是回路abdca中的感应电流ab棒上的感应电动势为EBLv式中，v是ab棒下滑速度的大小由欧姆定律得I联立式得v(sin 3cos ).【答案】(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )熟技巧类题通法处理电学中的平衡问题的方法技巧1与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：2两点提醒(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用；(2)分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体带正电荷还是负电荷对考向高效速练考向1电场中的平衡问题4(多选)(2016嘉兴一中模拟)在水平板上有M、N两点，相距D0.45 m，用长L0.45 m的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m102 kg、电荷量q3.0106 C的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k9.0109 Nm2/C2)，当两小球处于如图110所示的平衡状态时()图110A细线与竖直方向的夹角30B两小球间的距离为0.9 mC细线上的拉力为0.2 ND若两小球带等量异种电荷则细线与竖直方向的夹角30ABC对任意小球进行受力分析可以得到：mgtan ，代入数据整理可以得到：sin ，即30，故选项A正确；两个小球之间的距离为：rD2Lsin 0.9 m，故选项B正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：Fcos mg，代入数据整理可以得到：F0.2 N，故选项C正确；当两小球带等量异种电荷时，则：mgtan ，整理可知选项D错误考向2磁场中的平衡问题5(多选)(2016潍坊市期末)如图111所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O两点，已知O、O连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿() 【导学号：19624003】图111Az轴正向Bz轴负向Cy轴正向 Dy轴负向AB由于导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角相等，则两根导线质量相等，通入的电流方向相反若所加磁场方向沿z轴正向，由左手定则可知，两根导线可能分别受到指向中间的安培力，夹角变小，A对若所加磁场方向沿z轴负向，同理夹角可能变小，B对若所加磁场方向沿y轴正向，两根导线分别受到沿z轴正向和沿z轴负向的安培力，受到沿z轴正向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变大，受到沿z轴负向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变小，C错同理可知D错(2016枣庄模拟)如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k.导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中图中直流电源的电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C.闭合开关，待电路稳定后，则有()A导体棒中电流为B轻弹簧的长度增加C轻弹簧的长度减少D电容器带电量为CR2C导体棒中的电流为：I，故A错误；由左手定则知导体棒受的安培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件：BILkx，代入I得：x，故B错误，C正确；电容器上的电压等于导体棒两端的电压，QCUCr，故D错误考向3电磁感应中的平衡问题6(多选)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图112所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直，接触良好，形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率v2向下匀速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是() 【导学号：19624004】图112Acd杆所受摩擦力为零Bab杆所受拉力F的大小为mgC回路中的电流为D与v1大小的关系为BD金属细杆切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，大小为：I，金属细杆ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BILmgF，金属细杆cd运动时，受到的摩擦力和重力平衡，有：BILmg，联立以上各式解得：Fmg，故A、C错误，B、D正确热点模型解读| 力学中的斜面体模型(对应学生用书第5页)考题2016卷T242015卷T202013卷T15模型展示电磁感应中的平衡问题 受力分析与牛顿第二定律综合平衡中的临界问题模型解读该模型中要抓住ab棒、cd棒的受力特点，充分利用跨过滑轮的细导线拉力相等的特点物块运动与图象结合，将vt图象的信息与物块的受力及运动相结合，分段求解物体静止在斜面上，因摩擦力大小可以变化